Wie können 4 Widerstände mit jeweils 30 Ohm angeschlossen werden, sodass Sie einen Widerstand von 18 Ohm erhalten?

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Eine Assoziation von 4 Widerständen mit jeweils 30 Ohm. Wie kann man sie zusammenbauen, um ein Widerstandsäquivalent von 18 Ohm zu erhalten?

— user35900
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Ist das ein Rätsel oder eine Hausaufgabe?

— Eugene Sh.

Auf jeden Fall nicht meine Hausaufgaben, aber ich habe aus Neugier einige Übungen gemacht und bin auf diese gestoßen, und ich stecke definitiv fest.

— user35900

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Es gibt nicht viele Kombinationen für 4 Register. Jeder Versuch und Berechnung des Widerstands wird nicht viel Zeit in

— Anspruch

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@ LưuVĩnhPhúc Eigentlich ist es nicht so einfach und meistens ein Ratespiel. Ein Beispiel für eine nicht so lehrreiche Übung.

— Eugene Sh.

Die Antwort von user43804 ist bei weitem die beste. Und nicht VTC, dies hat nützliche Antworten und ist zum Thema

— Voltage Spike

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Um 18 Ohm zu erhalten, benötigen Sie natürlich einige der Widerstände parallel.

Was brauchen Sie also parallel zu einem 30-Ohm-Widerstand, um 18 zu erhalten? Antwort: 45 Ohm.

Jetzt haben Sie ein einfacheres Problem: Wie man aus drei 30-Ohm-Widerständen 45 Ohm macht. Das sollte klar sein!

Einige der früheren Antworten haben bereits "Ihnen einen Fisch gegeben", aber "Ihnen das Fischen beizubringen" ist auf lange Sicht IMO nützlicher.

— Alephzero
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Riecht ziemlich fischig.

— Hot Licks

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Oder wie Terry Pratchett (RIP) sagte: Gib einem Mann ein Feuer und er ist einen Tag lang warm, aber zünde ihn an und er ist warm für den Rest seines Lebens.

— Namphibian

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@Namphibian Ich mag 21st Maxim of Maximally Effective Mercenary mehr;) "Gib einem Mann einen Fisch, füttere ihn für einen Tag. Nimm seinen Fisch weg und sag ihm, dass er Glück hat, nur am Leben zu sein, und er wird herausfinden, wie er einen anderen fangen kann eine, die du morgen nehmen kannst. "

— Artur Biesiadowski

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Zum Thema "Bringen Sie ihm das Fischen bei" lautet die richtige Antwort "Ich bestelle einen 18R-Widerstand aus der E24-Reihe". Es ist gut, Widerstände parallel berechnen zu können, aber diese Übung ist kein guter Weg, dies zu üben. Wenn Ihr Buch solche Übungen mag, schlage ich vor, dass Ihr Buch keine sehr gute Unterrichtsressource ist.

— Graham

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@glglgl Einverstanden, aber ein Ratespiel: "Auf wie viele Arten können Sie vier Widerstände miteinander verbinden?" ist nicht der Weg, es zu tun.

— Graham

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Es gibt eine Technik, die ich ausgerechnet in einem Graphentheorie-Buch von Béla Bollobás gefunden habe. Stellen Sie sich ein Widerstandsnetzwerk vor, in dem der Schaltplan ohne Kreuzungen gezeichnet werden kann. Messen Sie dann für ein bestimmtes Potential, das an das Netzwerk angelegt wird, das Potential und den Strom für jeden Komponentenwiderstand. Wenn Sie jeden Widerstand durch eine dünne Widerstandsplatte ersetzen, die V Einheiten hoch und I Einheiten breit ist (V = IR, sodass das Seitenverhältnis der Widerstand ist), werden die Rechtecke zu einem einzigen großen Rechteck zusammengesetzt, dessen Seitenverhältnis dem äquivalenten Widerstand entspricht, und jeder Übergang wird angezeigt als horizontale Linie.

Dies schlägt einen Weg vor, nach einem Widerstandsnetzwerk zu suchen: Nehmen Sie vier Rechtecke mit einer Höhe von 30 Einheiten und einer Breite von 1 Einheit. Wir möchten einen Weg finden, die Rechtecke zu skalieren und sie zu einem Rechteck zusammenzusetzen, das 18-mal höher als breit ist.

Zur einfacheren Visualisierung können wir, da alle Widerstände gleich sind, alles vertikal verkleinern: Das Problem besteht darin, aus vier Quadraten ein Rechteck von 18:30 (dh 3: 5) zu machen. Zur Veranschaulichung habe ich festgestellt, dass jede mögliche Rechteckgröße und jeder mögliche Widerstand, den Sie mit diesen vier Widerständen erzielen können, die Suche beschleunigen kann, wenn Sie jedoch wissen, dass 3: 5 die Zielgröße ist.

(Bearbeiten: Ich habe 1: 4 vergessen und 7,5 und 120 Ohm gegeben.)

Der äquivalente Widerstand beträgt das 30-fache des Seitenverhältnisses des Rechtecks. Es ist nicht erforderlich, Serien- / Parallelschaltungen zu reduzieren. Ein interessanter Bonus ist, dass Sie durch Drehen des Rechtecks eine Schaltung erhalten, deren Widerstand die reziproken Zeiten 30 der ursprünglichen Schaltung ist.

Die Rechteckmethode kann im Fall eines Netzwerks nützlich sein, das mit den Serien- / Parallelgleichungen nicht reduziert werden kann, obwohl ich denke, dass dies durch eine Delta-Stern-Transformation erfolgen kann:

— user43804
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Das ist eine coole Art, es anzusehen :)

— Thebluefish

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Und wenn Sie schnell das minimale Netzwerk finden möchten, finden Sie es hier .

— Massimo Ortolano

@MassimoOrtolano Wenn Sie sich in dieser speziellen Elektronik-Hölle befinden, in der alle Fächer in der Widerstandsablage mit 1 Ohm gekennzeichnet sind.

— user43804

Nicht 1 Ohm, aber Quanten-Hall-Widerstandsstandards sind alle mit 12.906 ... kohm gekennzeichnet ;-)

— Massimo Ortolano

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Es ist vielleicht etwas weniger überraschend, dass dies in einem Buch von Bollobás erwähnt wurde, wenn man bedenkt, dass er ein Fellow des Trinity College in Cambridge ist, und diese Technik wurde ursprünglich von vier Studenten der Trinity Mathematical Society entwickelt. Brooks, Smith, Stone und Tutte, Die Zerlegung von Rechtecken in Quadrate , Duke Math. J. 7 (1940) 312 & ndash; 340.

— Peter Taylor

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schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

— Trevor_G
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Legen Sie zwei parallel, schneiden Sie die Widerstände auf 18R und werfen Sie den Rest für später in Ihren Teilebehälter.

https://hackaday.com/2017/04/10/hackaday-trims-its-own-resistors/

Oder, vorausgesetzt, es handelt sich um 10% Widerstände, suchen Sie diejenigen, die sich am unteren Ende (27R) befinden, und schalten Sie zwei in Reihe, wobei Sie diese parallel zu einem 27R schalten. Legen Sie den letzten für später in Ihren Teilebehälter.

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

— Calcium3000
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lol kann nicht helfen zu denken, dass betrügt

— Trevor_G

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Ich denke nicht, dass es eine gültige Antwort auf diese Frage ist.

— Eugene Sh.

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Wie wollen Sie einen 30-Ohm-Widerstand auf 18 Ohm reduzieren?

— Matt

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@ calcium3000 Ich habe, meine Frage steht. Sie gehen beim Widerstand für das Trimmen, das sie gemacht haben, den falschen Weg.

— Matt

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@Matt feilen Sie es ab, tragen Sie dann eine dünne Schicht Lötmittel auf, um den Widerstand zu verringern, und feilen Sie dann das Lötmittel ab. Einfach richtig?

— Grant

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schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

— Steve G.
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LOL Wie ich, aber rückwärts. Ich denke, es gibt zwei Lösungen.

— Trevor_G

Cool. Ich habe diesen nicht gesehen ...

— Eugene Sh.

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@ Trevor Sie sind identisch. Jeder von ihnen kann als 30-Ohm-Widerstand parallel zu (ein 30-Ohm-Widerstand parallel zu (zwei 30-Ohm-Widerstände parallel)) beschrieben werden. Die gleichen Anweisungen bauen beide auf - 1) Nehmen Sie zwei Widerstände parallel. 2) Fügen Sie ein drittes in Reihe hinzu. 3) Schließen Sie eine vierte parallel zu den ersten drei an.

— David Schwartz

@ DavidSchwartz effektiv identisch ja. Einfach nach hinten zurückgelegt.

— Trevor_G

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@Trevor Die Schaltpläne sind unterschiedlich angelegt, aber das Schema ist nur zeigt die Lösung. Die Lösung ist laut Frage eine Möglichkeit, die Widerstände zusammenzubauen. Und beide Schaltpläne zeigen genau die gleiche Art der Montage der Widerstände. Sie sind also keine zwei Lösungen.

— David Schwartz

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Nehmen Sie die vier 30-Ohm-Widerstände zurück in den Laden und fragen Sie nach einem 18-Ohm-Widerstand

Sie könnten etwas Geld zurückbekommen
Es ist schneller zu verkabeln
Die Herstellung kostet weniger
es sieht ordentlicher aus
es wird zuverlässiger sein

— Roger
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Kehren Sie das Problem um

Anstatt einen Widerstand von 18 Ohm zu suchen, suchen Sie einen Leiter mit einer Leitfähigkeit von 1/18 Siemens .

Sie haben vier Leiter von 1/30 Siemens .

Wenn Sie Leiter parallel schalten, wird deren Leitfähigkeit einfach addiert.

Leiter in Reihe schalten erfordert einige ziemlich knifflige Berechnungen **, also wandeln Sie sie für diese Mathematik wieder in Widerstände um, da sich Reihenwiderstände einfach addieren.

** 1 / (1 / C1 + 1 / C2) ... Kommen Sie mir bekannt vor?

— Harper - Monica wieder einsetzen
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