Warum ist in Operationsverstärkerschaltungen eine Rückkopplung erforderlich?

Ich verstehe, dass für die korrekte Funktion eines Operationsverstärkers eine DC-Rückkopplungsschleife vom Ausgang zum invertierenden oder nicht invertierenden Eingang (abhängig von der externen Schaltung) erforderlich ist.

Was ist der Zweck der DC-Rückkopplung bei Verwendung von Operationsverstärkern? Warum ist es notwendig und was wären die Auswirkungen ohne es?

Ein idealer Opamp hat einen unendlichen Gewinn. Es verstärkt die Spannungsdifferenz zwischen den Pins + und -. Natürlich ist dieser Gewinn in Wirklichkeit nicht unendlich, aber immer noch ziemlich groß.

Der Ausgang des Operationsverstärkers (in gewissem Maße auch der Eingang) ist durch die Stromversorgung begrenzt. Wir können nicht mehr herausholen, als die Stromversorgung zulässt.

Wenn wir einfach Signale ohne Rückkopplung in den Operationsverstärker einspeisen, werden diese mit unendlich multipliziert und es wird ein Binärausgang erzeugt (der an den Versorgungsschienen gesättigt ist).

Wir brauchen also eine Möglichkeit, die Verstärkung zu steuern. Das macht das Feedback.

Die Rückkopplung (sowohl Gleichstrom als auch Wechselstrom) nimmt an der verstärkten Ausgabe des Eingangs teil, sodass die Verstärkung viel stärker durch das vorhersagbare Rückkopplungsnetzwerk und viel weniger durch die massive (und nicht vorhersagbare) offene Schleifenverstärkung eingeschränkt wird.

Selbst in einem reinen Wechselstromkreis benötigen wir noch eine Rückkopplung, die bei Gleichstrom (0 Hz) arbeitet, oder die Verstärkung wäre nur die der offenen Schleife für Gleichstromsignale. Das eingeschränkte Wechselstromsignal würde durch die DC-Open-Loop-Verstärkung überlastet.

Sie wissen bereits, dass ein Opamp eine sehr hohe Verstärkung im offenen Regelkreis aufweist, typischerweise 100.000-fach. Schauen wir uns die einfachste Feedbacksituation an:

Der Operationsverstärker verstärkt den Unterschied zwischen und V - : $V_+$$V_-$

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_+ - V_-)$

Jetzt und V - = V O U T , dann$V_+ = V_{IN}$$V- = V_{OUT}$

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_{IN} - V_{OUT})$

oder, neu anordnen:

$V_{OUT} = \dfrac{100 000}{100 000 + 1} \times V_{IN}$

Das ist so gut wie

$V_{OUT} = V_{IN}$

Dies ist ein Spannungsfolger , ein 1-Verstärker, der hauptsächlich verwendet wird, um eine hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz zu erhalten.$\times$

Die Rückkopplung reduziert die sehr hohe Verstärkung im offenen Regelkreis auf 1. Beachten Sie, dass die hohe Verstärkung erforderlich ist, um V O U T so nahe wie möglich an V I N zu bringen .$\times$$V_{OUT}$$V_{IN}$

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Jetzt nur noch einen Bruchteil der Ausgangsspannung in der Rückkopplung durch den Einsatz können wir die Verstärkung steuern.

Nochmal

, $V_{OUT} = 100 000 \times (V_+ - V_-)$

aber jetzt und V - = R $V_+ = V_{IN}$$V- = \dfrac{R1}{R1+R2} \times V_{OUT}$

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_{IN} - \dfrac{R1}{R1+R2} \times V_{OUT})$

Oder:

$V_{OUT} = \dfrac{100000 \times V_{IN}}{\dfrac{R1}{R1+R2} \times 100000 + 1}$

Der Begriff "1" kann also ignoriert werden

$V_{OUT} = \dfrac{R1+R2}{R1} \times V_{IN}$

Beachten Sie, dass sowohl im Spannungsfolger als auch in diesem nicht invertierenden Verstärker der tatsächliche Verstärkungsfaktor des Opamps aufgehoben wird, vorausgesetzt, er ist hoch genug (>> 1).

Der ideale Operationsverstärker hat eine unendliche Verstärkung, und dies ist in der analogen Elektronik von geringem Nutzen. Die Rückkopplung wird verwendet, um die Verstärkung der Schaltung zu begrenzen. Im Wiki-Artikel finden Sie viele Beispiele .

Betrachten Sie die einfache Rückkopplungsschleife:

$Vout = A \cdot Vx$

$Vf = F \cdot Vout$

$Vx = Vin - Vf = Vin - FVout$

$Vout = A \cdot Vin - A \cdot F \cdot Vout$

$Av = \frac{Vout}{Vin} = \frac{A}{1+AF}$

Im Falle des Operationsverstärkers definiert seine Verstärkung A: Es wird eine ziemlich unangenehme Funktion sein, da diese Verstärker nur für brutale Verstärkung gemacht sind und keine schöne lineare Funktion haben. Wenn Sie sich Av ansehen, wird A, wenn es groß genug ist, das 1und selbst aufheben und 1 / F lassen, um die Verstärkung zu bestimmen.

Im Fall des nichtinvertierenden Verstärkers ist der Block F ein Spannungsteiler, so dass er ungefähr 1 / X ist. Dadurch wird die Verstärkung des Verstärkers auf X eingestellt.

Bei echten Operationsverstärkern ist A nicht unendlich, aber groß genug, um es in der DC-Verstärkungsgleichung zu löschen. Die Vorteile von Rückkopplungen sind unter anderem die Erhöhung der Bandbreite, der Linearität, des Rauschabstands und mehr. Beispielsweise wird in einem geschlossenen Regelkreis die Verstärkung nur durch die Umkehrung der Rückkopplungsverstärkung bestimmt, vorausgesetzt, die Verstärkung des Operationsverstärkers ist groß genug.

Tatsächlich ist nur ein Widerstand als Rückkopplung nicht so nützlich, da er sich wie ein Kurzschluss verhält. Ein Spannungsteiler gegen Masse verhält sich wie ein Multiplikator mit festem Verhältnis desselben Faktors (aus dem gleichen Grund, der oben erwähnt wurde).

Der Zweck der Gleichstromrückkopplung besteht darin, zu definieren, was der Operationsverstärker tun soll, dh wie hoch seine Ausgangsspannung sein soll. Ohne sie steigt oder fällt die Leistung, bis sie auf die Stromschienen trifft.

Dies kann nützlich sein, und es gibt einen großen Markt für Operationsverstärker, die auf diese Art und Weise arbeiten und als "Komparatoren" bezeichnet werden.

Ein Komparator ist einfach: Wenn der + Eingang größer als der - Eingang ist, ist der Ausgang + Vcc. Ansonsten ist der Ausgang −Vee. Das Schaltplansymbol ist dasselbe wie bei einem Operationsverstärker und sie können sogar mit ausreichendem Aufwand dazu gebracht werden, in beiden Rollen zu arbeiten. In der Praxis sind die beiden Typen jedoch hochspezialisiert, und solche Anstrengungen sind es nicht wirklich wert.

Mit dem DC-Rückkopplungspfad kann ein Operationsverstärker an einem anderen Punkt als "Ausgang hart gegen die Schienen" stabil sein, und die Schaltung ist im Allgemeinen so ausgelegt, dass sie diesen Punkt findet.

Stellen Sie sich einen Operationsverstärker als Integrator vor, anstatt statisch darüber nachzudenken. Immer wenn der + -Eingang größer als der - -Eingang ist, steigt der Ausgang eines Operationsverstärkers schnell an. Dieser Anstieg sollte dazu führen, dass die Eingänge näher beieinander liegen und schließlich aufhören, wenn sie gleich sind. In ähnlicher Weise wird die Ausgabe sinken, wenn die Eingabe + kleiner als die Eingabe - ist. Die Rückmeldung erfolgt in der Regel über den Eingang -, da dies der einfachste Weg ist, eine Schaltung zu erstellen, die auf diese Weise funktioniert.

Ein typischer Fehlerstromversorgungsverstärker hat keinen Gleichstromrückkopplungspfad:

Ich kann Ihnen jedoch versichern, dass dieser Verstärker recht gut funktioniert.

Visualisieren Sie diesen Fehlerverstärker, der einen Tiefsetzsteller steuert . Vcomp würde verwendet, um das Tastverhältnis eines Schalters zu steuern, der den Stromfluss durch eine Induktivität steuert und Vout steuert. Wenn Vcomp zunimmt, nimmt auch das Tastverhältnis zu, wodurch Vout zunimmt und Vcomp abnimmt. Das Kompensationsnetzwerk erhöht oder verringert Vcomp auf kontrollierte Weise, um Vout zu zwingen, sich an Vref anzupassen (so eng wie es der Operationsverstärker zulässt).

[Natürlich liefert der Antriebsstrang einen Anschein von Gleichstromrückkopplung, aber ich schweife ab :)]

DC-Rückkopplung in Operationsverstärkern ist aufgrund der Stabilität zu hoch. Daher verwenden wir die Rückkopplung, um eine bestimmte Verstärkung der Ausgabe zu erzielen