Virtuelles Bodenparadoxon?

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Ich kann mich nicht mit etwas abfinden, das meiner Meinung nach eine paradoxe Situation in Bezug auf den virtuellen Boden eines Operationsverstärkers ist. Bitte entschuldigen Sie, wenn dies eine wirklich dumme Frage ist.

Wenn die 'negative Rückkopplung' in einem Operationsverstärker (ideal) den Unterschied zwischen seinen Eingangsanschlüssen gleich 'Null' macht. Sollte der Ausgang nicht auch Null werden, da der Operationsverstärker im Grunde genommen ein Differenzverstärker ist und der Gleichung entspricht:

Vo = (Open-Loop-Verstärkung) * (Differenzspannung s / w der Eingänge)

Die Erklärungen, die ich mir bisher ausgedacht habe, sind:

1) Der Operationsverstärkerausgang ist in der Tat Null und es ist die externe Schaltung (bestehend aus den Widerständen Rf und Rin), die die Spannung erzeugt, die sich zur Operationsverstärkerausgangsspannung (in diesem Fall Null) am Punkt B addiert, um zu erzeugen die tatsächliche Leistung des Systems.

2) Die virtuelle Masse ist nicht perfekt und es liegt eine sehr sehr kleine Differenzspannung am Eingang vor, die mit der variierend hohen Verstärkung multipliziert wird und den Ausgang erzeugt.

Ich kann grundsätzlich nicht verstehen, wie die tatsächliche Definition des Verhaltens des Operationsverstärkers mit dem Phänomen der virtuellen Erdung übereinstimmt, ohne den Ausgang auf Null zu setzen. Bitte helfen Sie!

operational-amplifier feedback virtual-ground

— Sumanth
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Wenn es genau 0 Volt wäre, wären es 0 Volt, außer es sind praktisch 0 Volt.

— Andy aka

Es ist virtuell, weil es eine aktive Rückmeldung ist, um ein 0-V-Differential anstelle einer absoluten 0-V-Referenz zu erstellen, die die Definition eines lokalen Gundes ist. Es gibt kein Paradoxon.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

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Dieser Unterschied ist genau 0 für einen idealen Operationsverstärker mit einer unendlichen Verstärkung, und ist nicht unbedingt 0.

\infty * 0

$\infty*0$

— Dmitry Grigoryev

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Mögliches Duplikat von Ist es falsch anzunehmen, dass der Operationsverstärker an beiden Anschlüssen die gleiche Spannung hat, wenn er seine nicht invertierende Verstärkung im geschlossenen Regelkreis ableitet?

— Dmitry Grigoryev

Das Konzept des "virtuellen Bodens" wird nur verwendet, um den Schülern die Opamp-Operation zu erklären, ohne sie zu verwirren. Was wirklich passiert, wird in Scott Seidmans Antwort erklärt. Ich denke, es muss das Akzeptierte sein.

— hkBattousai

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Es ist # 2. Für einen "perfekten" theoretischen Operationsverstärker ist die Verstärkung im offenen Regelkreis unendlich, und dies macht den Unterschied an den Eingängen Null. Wenn man Opamp-Schaltkreise einführt oder herausfindet, wie die Dinge funktionieren sollen, denken die Leute normalerweise an den "perfekten" Opamp.

Wenn wir über die Leistung einer Schaltung nachdenken, müssen wir normalerweise über die Unvollkommenheiten eines echten Operationsverstärkers nachdenken. Für einen echten Operationsverstärker ist die Verstärkung im offenen Regelkreis nicht unendlich, und es gibt einen gewissen Unterschied zwischen den Eingängen. Am Beispiel eines LM324 beträgt die Open-Loop-Verstärkung etwa 115 dB. Das sind etwas weniger als eine Million Volt / Volt. Wenn also ein 1-V-Gleichstromausgang vorhanden ist, unterscheiden sich die Eingänge um etwa 1 uV. Meistens kann man das ignorieren.

Für AC wird es komplizierter. Bei höheren Frequenzen fällt die Verstärkung ab. Für den LM324 geht es auf 0 dB, dh 1 V / V bei etwa 1 MHz. Zu diesem Zeitpunkt werden die Eingaben sicherlich einen großen Unterschied haben. In der Praxis funktioniert der Verstärker einfach nicht mehr. Bei dazwischen liegenden Frequenzen variiert die Verstärkung des Verstärkers (inkl. Rückkopplung). Der Begriff "Gain Bandwidth Product" wird verwendet, um zu beschreiben, welche Verstärkung Sie bei welcher Frequenz für einen bestimmten Operationsverstärker haben können.

Dies ist nur eine von vielen Unvollkommenheiten, die ein echter Opamp hat. Eine andere sehr relevante ist die Eingangsoffsetspannung. Dies ist der Unterschied bei den Eingängen, der zu einem Ausgang von Null führt, und er ist nicht immer genau 0. Dies kann in vielen Fällen wichtiger sein als die begrenzte Verstärkung. Andere Unzulänglichkeiten, die Sie möglicherweise berücksichtigen möchten, sind Sättigung / Übersteuerung, Eingangsstrom, PSRR, CMRR, Ausgangsimpedanz ungleich Null und vieles mehr.

— Jack B.
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Können wir also sagen, dass diese Erklärung mathematisch nicht auf perfekt ideale Operationsverstärker ausgedehnt werden kann? Danke für die tolle Erklärung! Die erste Erklärung, die ich mir ausgedacht hatte, war zunächst so überzeugend, dass ich völlig irregeführt worden wäre.

— Sumanth

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Das Problem ist, dass Sie zwei verschiedene Modelle des Operationsverstärkers verwechseln.

Ein realer, aber etwas idealisierter Operationsverstärker ist ein Differenzverstärker, dessen Ausgang wie folgt von den Eingängen abhängt (ohne Berücksichtigung der Sättigung):

V_{o u t} = A_{V o l} \cdot (V^{+} - V^{-})

$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$

$A_{Vol}$ $A_{Vol}$

Mit dieser drastischen Annäherung Sie können einen Null - Differenzeingang haben und immer noch einen endlichen Ausgang, da die Leerlaufverstärkung unendlich angenommen.

In der Realität ist die Open-Loop-Verstärkung nicht unendlich und Ihr endlicher Ausgang ist auf einen sehr kleinen Differenzeingang zurückzuführen (normalerweise im μV-Bereich). Multiplizieren Sie diesen kleinen Differenzeingang mit der tatsächlichen Verstärkung im offenen Regelkreis, und Sie haben Ihren endlichen Ausgang.

$V^+ = V^-$

— Lorenzo Donati - Codidact.org
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Lassen Sie uns einfach den GANZEN Schebang machen, beginnen zu beenden, anstatt dieses Stück für Stück zu machen. Beginnen wir mit der Definition des Operationsverstärkers.

V_{o u t} = A_{O L} (V_{+} - V_{-})

$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$

$A_{OL}$

V_{B} = A_{O L} (0 - V_{A})

$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$

V_{B} = - V_{A} A_{O L}

$V_B=-V_AA_{OL}$

Jetzt können wir mit der Anwendung des aktuellen Gesetzes von Kirchoff beginnen.

\frac{V_{i n} - V_{A}}{R_{i n}} = \frac{V_{A} - V_{B}}{R_{f}}

$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$

\frac{R_{f}}{R_{i n}} (V_{i n} - V_{A}) = V_{A} - V_{B}

$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$

V_{B} = V_{A} - \frac{R_{f}}{R_{i n}} (V_{i n} - V_{A})

$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$

V_{B} = V_{A} (1 + \frac{R_{f}}{R_{i n}}) - \frac{R_{f}}{R_{i n}} V_{i n}

$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$

$V_A$

V_{B} = - \frac{V_{B}}{A_{O L}} (1 + \frac{R_{f}}{R_{i n}}) - \frac{R_{f}}{R_{i n}} V_{i n}

$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$

$A_{OL}\to\infty$

lim_{A_{O L} \to \infty} V_{B} = - \frac{R_{f}}{R_{i n}} V_{i n}

$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$

Dies ist Ihre Standardgleichung für invertierende Verstärker. Beachten Sie auch, dass ist und wir am invertierenden Eingang eine "virtuelle Masse" haben. Somit gibt es kein Paradoxon. Das Konzept der virtuellen Masse stimmt vollständig mit einem Operationsverstärker mit unendlicher offener Schleife und negativer Rückkopplung überein. Versuchen Sie bei Kichern dieselbe Übung mit positivem Feedback und beobachten Sie, wie sie explodiert. $V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

Wenn Sie diese Dinge ausführen, ohne Begriffe aufgrund von Annahmen zu verwerfen, sehen Sie auch, wo wahrscheinlich Fehler auftreten. Zum Beispiel können Sie anhand der Gleichung sehen, bevor Sie das Limit nehmen, dass, wenn Sie nach obszönem Gewinn fragen und viele Größenordnungen größer als , die Dinge möglicherweise nicht so gut funktionieren. $R_f$ $R_{in}$

— Scott Seidman
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In mathematischer Hinsicht können Sie sich das so vorstellen: 0 * unendlich (was die ideale Annahme für den Operationsverstärker ist) ist nicht 0, sondern eine unbestimmte Form. Um genau zu sein, würden Sie das Limit nehmen, wenn sich die Verstärkung der Unendlichkeit nähert (und die Eingangsdifferenz sich Null nähert). Wenn Sie sich die Mühe machen würden, all das zu tun (es ist ein Schmerz, so dass in der Praxis niemand stört, außer vielleicht, wenn ein Professor die Idee vorstellt), würden Sie sehen, dass der Wert durch die umgebende Schaltung bestimmt wird.

— mbrig
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Wenn die 'negative Rückkopplung' in einem Operationsverstärker (ideal) den Unterschied zwischen seinen Eingangsanschlüssen gleich 'Null' macht. Sollte der Ausgang nicht auch Null werden?

Stellen Sie sich vor, der Operationsverstärker hatte eine Verstärkung im offenen Regelkreis von nur 100. Eine negative Rückkopplung bewirkt, dass ein Teil des Ausgangssignals zum Eingang zurückgeführt wird und dies das Ausgangssignal "einschränkt".

Was wäre also der endgültige stationäre Zustand mit gleichwertigen Widerständen und 1 Volt am Eingang? Welcher Wert der Ausgangsspannung würde die Situation erfüllen?

Sie können zwei einfache Formeln für die "unbekannten" Spannungen ableiten: -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

Dies bedeutet, dass $V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Oder allgemeiner ausgedrückt für gleichwertige Widerstände:

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$ wobei die Verstärkung im offenen Regelkreis ist. $A_{OL}$

Dies bedeutet, dass für 1 eingegebene Volt -0,9804 wäre. $V_{OUT}$

Dies bedeutet auch, dass die Spannung am invertierenden Eingang 9,804 mV beträgt.

Das ist keine virtuelle Masse (oder null Volt), aber es ist nicht weit weg. Wenn die Verstärkung im offenen Regelkreis ( ) 1000 wurde, dann ist jetzt -0,998004 und die Spannung am Eingang liegt geringfügig unter einem Millivolt und ist nach den meisten praktischen Standards eine virtuelle Masse. $A_{OL}$ $V_{OUT}$

Wenn Sie dies auf die Spitze treiben, können Sie sehen, dass die Spannung am invertierenden Eingang "praktisch" Masse ist.

Hier ist ein Weg , um es von einem Steuersystem Sicht des Blicks dieses Mal mit der nichtinvertierenden Operationsverstärker - Konfiguration.

— Andy aka
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Ich bin nicht sicher, was Ihre Frage genau ist, aber Ihre zweite Erklärung ist in Ordnung und kann auf jede Operationsverstärkerschaltung angewendet werden, solange Sie das Operationsverstärkerideal behandeln (unendliche Verstärkung, unendliche Eingangsimpedanz, Null Ausgangsimpedanz).

Sie können sich auch vorstellen, warum dieser Betriebspunkt der einzig stabile ist: Wenn die Spannungsdifferenz zwischen den Klemmen geringfügig größer wäre, würde der Operationsverstärker seine Ausgangsspannung sofort auf die entgegengesetzte Klemmenspannung sättigen und die Spannungsdifferenz würde hin und her schwingen bis der stabile Punkt (Spannungsdifferenz fast Null) erreicht ist.

— Nejc Deželak
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Was Sie in Ihrem ersten Absatz sagen, ist falsch und irreführend: Wenn Sie den Opamp als mit unendlicher Verstärkung behandeln, kann der 2. Punkt des OP nicht gelten, da die Eingangsdifferenzspannung genau 0 wäre . Wie ich in meiner Antwort erklärt habe, ist die Verwirrung des OP entsteht, weil er zwei verschiedene Modelle verwechselt hat: das, in dem Avol "einfach" riesig ist, und das, in dem Sie die Grenze für Avol bis ins Unendliche gehen. In Ihrer Antwort scheinen Sie den gleichen Fehler zu machen.

— Lorenzo Donati - Codidact.org

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Ich denke darüber nach, wenn die Ausgangsspannung eines Operationsverstärkers in seinem linearen Bereich ist:

V_{o} = A_{o l} (V^{+} - V^{-})

$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$

Sie könnten dies wie folgt umschreiben:

V^{+} - V^{-} = \frac{V_{o}}{A_{o l}}

$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$

Wenn dann endlich ist und idealerweise unendlich ist, muss sich der Differenzeingang Null nähern, . Selbst wenn nicht unendlich wäre, wie es wirklich ist, könnte diese Zahl auf der anderen von , so dass die Annäherung immer noch gültig ist. $V_o$ $A_{ol}$ $V^+-V^-\to0$ $A_{ol}$ $10^6$

Dies bedeutet, dass zwischen den Eingaben immer noch ein kleiner Unterschied besteht, es ist jedoch zweckmäßig anzunehmen, dass da dies die Analyse vereinfacht. $V^+=V^-$

— Big6
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Das offensichtliche Paradoxon entsteht, weil es sich in einem Fall um ein reales (oder zumindest realistischeres Modell eines) Operationsverstärkers handelt und in dem anderen Fall um eine idealisierte Abstraktion, die für eine schnelle statische (DC) Analyse des Operationsverstärkers nützlich ist Schaltkreis.

Im realen Fall haben Sie eine kleine Differenzspannung an den Eingängen, dies ist es, was den Ausgang antreibt.

Wenn Sie die Verstärkung auf gehen lassen, verschwindet die kleine Differenzspannung und Sie erhalten ein Nullator / Norator-Modell, das zur 'virtuellen Masse' führt. $\infty$

— Kupfer.hat
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rev B.

Eine "virtuelle Masse" bedeutet, dass zwischen den Gleichtaktspannungen effektiv 0 V liegen (solange der Ausgang nicht gesättigt ist). Die Eingänge sind hochohmig, sodass kein Strom zwischen diesen Punkten liegt, sondern (Vin-) muss nachverfolgt werden das Vin + wenn möglich, so hat es immer ~ 0V zwischen ihnen.

Dies geschieht aufgrund einer negativen Rückkopplung im Operationsverstärker und einer sehr hohen Verstärkung. Dieser Vergleich wird über eine negative Rückkopplung zurückgeführt, um eine Differenz von ~ 0 V zu erhalten. Es kann sich jedoch um eine Vcc / 2-Referenz handeln, dann geht er zu Vcc / 2, aber immer noch zu einer Differenz von ~ 0 V.

zB das V in Offset = Vout / k

Dabei ist k das Rückkopplungsverhältnis von Verstärkung und offener Schleife.
- Wenn Av (ol) = 1e6 und Rf / Rin-Verstärkung = 100 ist, beträgt das Rückkopplungsverhältnis 1e2 / 1e6 = 1e-4, so dass die Eingangsspannungsdifferenz sehr klein ist. zB 5 V / 1e4 = 0,5 mV
Eine virtuelle Masse kann hochohmig sein, aber bei Gleichstrom muss sie nahe 0 V liegen, damit sich der Ausgang mit hoher Verstärkung im linearen Bereich mit negativer Rückkopplung befindet. Im Allgemeinen versuchen wir, die Impedanzen an jedem Eingangsport ausgeglichen zu halten, um den Vorspannungsspannungsabfall und das Gleichtaktrauschen so anzupassen, dass sie nicht zu einem Differenzrauschproblem werden.

Diese Niederspannungsdifferenz beträgt im Wesentlichen 0 V, daher nennen wir diese Differenz eine virtuelle Masse an den Eingängen. Eine andere Schaltung, die dieses Verfahren verwendet, heißt Active Guarding, bei der wie bei EEG-Sonden das Gleichtaktsignal gepuffert wird und die Abschirmung der Signale ansteuert, um die Spannungsdifferenz mit niedriger Impedanz auf ~ 0 V zu reduzieren, so dass Streurauschen unterdrückt und die Kapazität durch beseitigt wird Die dv / dt-Reduzierung auf 0. Das Gleiche gilt für Schaltkreise mit hohem Z oder niedrigem Phasenrauschen, um die EMI durch Streukopplung zu reduzieren, indem sie mit dem Gleichtakt-gepufferten Signal um die Eingänge oder den Sensor "gauriert" wird.

Eine schwebende Masse bedeutet, dass es sich um eine 0-V-Referenz für diesen Stromkreis handelt, die jedoch bis zu einer begrenzten Durchbruchspannung galvanisch von der Erde getrennt ist. Bei Durchführung sind obligatorische HIPOT-Tests für Wechselstromgeräte erforderlich. Es blockiert DC und AC Low F, aber nicht RF. Dies ist gut zu merken, wenn Sie EMI bekommen. Eine HF-Kappe gegen Erde kann das HF-Rauschen auf schwimmendem Boden reduzieren.

Eine Erdung ist eine 0-V-Referenz, aber aus Sicherheitsgründen auch über die Wechselstromsteckdose und den Erdungspfad zur Erde mit der Erde verbunden. Sogar Erdung hat eine relative Impedanz. Warum? Da alle Erdungen per Definition 0 V als Bezugspunkt sind und ein anderer Bezugspunkt Widerstand, Induktivität und Strom aufweisen kann, wird diese Spannungsdifferenz erzeugt. Aus Sicherheitsgründen kann die Erdung der Stromleitung in trockenen Gebieten bis zu 100 Ohm oder mehr betragen.

Eine logische Masse ist (wieder) eine 0-V-Referenz für Logikchips und kann verrauscht sein.

Eine analoge Masse ist (wieder) eine lokale 0-V-Referenz für analoge Signale, sodass der Rückweg nicht mit verrauschten Lasten oder Quellen geteilt wird, um die ohmschen Verlustspannungen auf ein Minimum zu beschränken.

In der Elektronik impliziert Masse IMMER irgendwo einen 0-V-Referenzpunkt (beabsichtigt), und das Adjektiv vor kann impliziert oder explizit sein, um auf spezielle Eigenschaften wie oben zu verweisen.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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Sprechen wir über Verzerrung. Mit 0,1 Volt pp Ausgang vom Operationsverstärker, der eine Openloop-Verstärkung von 1 Million und eine UGBW von 1 MHz hat. Mit bipolaren Diffpaareingabegeräten und ohne resistive Linearisierung / Degeneration. Die eingabebezogenen Abschnitte 2. und 3. Ordnung betragen für jeden Bipolar ungefähr 0,1 Voltpp.

Bei 1 Hz beträgt der Eingang für virtuelle Masse 0,1 V / 1e6 = 100 Nanovolt. Dieser Differenzeingang über die Basis des Diffpaars beträgt 100 nV / 0,1 V = 1 Millionstel der Verzerrungsabschnitte, und die Produkte 2. und 3. Ordnung betragen -120 dBc oder mehr.

Bei 1 MHz beträgt die Openloop-Verstärkung EINS. Der Eingang für virtuelle Masse beträgt 0,1 V / EINS = 0,1 Volt. Der Opamp erzeugt starke Verzerrungen.

Nun zu einigen interessanten Ergebnissen.

Bei 1 kHz beträgt die Openloop-Verstärkung das 1000-fache (60 dB). Der Eingang für virtuelle Masse beträgt 0,1 V / 1.000 = 100 Mikrovolt. Diese 100 Mikrovolt über die Basen des Eingangsdiffairpaars betragen -60 dB; Die Verzerrung 2. Ordnung beträgt -60 dBc. Die Verzerrung 3. Ordnung beträgt -120 dBc.

Wenn Sie den Eingang um 10 dB reduzieren, sinkt die harmonische Verzerrung 2. Ordnung um 10 dB. Die 3. Ordnung sinkt um 20 dB. Das Leben kann sehr gut sein.

— analogsystemsrf
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Sie können einen OpAmp als Nur- P-Controller sehen .

Es wird immer einen Versatzfehler geben , wenn outut nicht Null ist.
Der Offset ist jedoch sehr klein, wenn die Verstärkung im offenen Regelkreis hoch ist. Es ist viral Null.

— Quark
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