Circuit ergibt einen besonderen Widerspruch zwischen KCL, KVL und Faradayschem Gesetz

Ich weiß nicht, ob diese bestimmte Schaltung / Schleife in einer anderen Frage behandelt wird, aber ich bin auf ein Video gestoßen, in dem eine besondere Konsequenz für die folgende Schaltung auftritt:

Für die obige Schaltungsschleife nach dem Faradayschen Induktionsgesetz kann man schreiben:

EMF = -dΦ / dt

Und aus der grundlegenden elektrischen Schaltungstheorie für den Strom kann man auch schreiben:

I = EMF / (R1 + R2)

Da jedoch der gleiche Strom durch die Widerstände ( KCL ) fließt , geschieht hier etwas Besonderes.

Stellen Sie sich vor, der magnetische Fluss Φ beginnt mit einer konstanten Steigung zuzunehmen (was bedeutet, dass EMF = -dΦ / dt eine Konstante ist); und während dieser Zeit, wenn wir die Spannung V1 über R1 durch einen Bereich zwischen dem Punkt A und B beobachten, wäre gemäß der Logik die Spannung über den Punkten A und B Strom mal dem Widerstand, der I × 1 k Volt ist.

Wenn wir andererseits die Spannung V2 über R2 durch einen anderen Bereich zwischen den Punkten A und B beobachten, wäre gemäß der Logik die Spannung über den Punkten A und B wieder Strom mal dem Widerstand, der I × 100 k Volt mit Rückwärtsgang ist Polarität wegen der Gegenstromrichtung.

Was ergibt: | V1 | ≠ | V2 | die gleichzeitig zwischen denselben Punkten A und B gemessen werden.

Wie könnte dieser Widerspruch erklärt werden?

Bearbeiten:

Ein MIT-Physikprofessor zeigt, dass das Faradaysche Gesetz in dieser Situation nicht gilt, und am interessantesten zeigt er durch ein Experiment im Video, dass die an denselben Knoten gemessenen Spannungen unterschiedlich sind. In dieser Videoaufnahme von 38:36 bis zum Ende geht er all dies durch. Aber ich habe auch einige andere Quellen gefunden, dass sein Experiment falsch ist. Ich frage mich auch, wenn wir dies experimentieren, was würden wir beobachten? Wie kann dies als konzentrierte Schaltung modelliert werden (möglicherweise unter Verwendung einer Stromquelle)?

Bearbeiten 2:

Ich denke, die folgende Schaltung kann dem entsprechen, was der Professor sagt (?):

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Nur in diesem Fall macht er Sinn. Beobachter 1 und Beobachter 2 beobachten gleichzeitig sehr unterschiedliche Spannungen an denselben Knoten A und B. Ich konnte kein anderes Modell finden, um es in seine Erklärung zu integrieren. Wie eine Stromquelle, die auch als Komponente kurz ist (da in Wirklichkeit keine Stromquelle vorhanden ist, sind beide beiden Knoten A oben in diesem Fall physikalisch dieselben Punkte).

Die falsche Annahme ist, dass jeder Punkt auf den Drähten 'A' und 'B' äquivalent ist und dass sie diskrete "Knoten" darstellen.

Wenn Sie ein gerades Drahtsegment in einem sich ändernden Magnetfeld haben, tritt entlang des Drahtes ein Spannungsgradient auf. Dies führt nicht zu einem Stromfluss, da die EMF des Magnetfelds die Ladungen "hält" und sie daran hindert, sich neu zu verteilen, um die Spannung auszugleichen.

Grundsätzlich gelten die einfachen Formen der KVL nur, wenn keine EMF vorhanden ist.

Sie können das gleiche Problem tatsächlich mit einer noch einfacheren Schaltung sehen:

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Die EMF induziert einen Strom und der Strom erzeugt einen Spannungsabfall über R1, aber das sind die gleichen Knoten!. Wieder gibt es einen Spannungsgradienten über dem Draht, der die beiden Anschlüsse von R1 verbindet, damit alles richtig funktioniert.

Ich denke, Ihre Frage läuft im Wesentlichen darauf hinaus: Wie können wir unterschiedliche Werte für die EMK zwischen zwei Punkten auf unterschiedlichen Wegen erhalten ?

Denken Sie daran, dass EMK die pro Ladungseinheit geleistete Arbeit ist.
In Ihrer Situation durchlaufen Sie verschiedene Pfade (A-R1-B, A-R2-B) und erhalten unterschiedliche Werte für die geleistete Arbeit. Dies kann nur eines bedeuten: Nicht konservative Kräfte wirken auf Ihre Schaltung. Elektrostatische Kräfte sind konservativ, magnetische Kräfte nicht. Da sich in der Nähe des Stromkreises eine Spule befindet, sollten Sie nicht erwarten, dass bei Arbeiten auf verschiedenen Pfaden derselbe Wert angezeigt wird. Überprüfen Sie dies .

Als schnelles Beispiel ist Reibung nicht konservativ, da die geleistete Arbeit vom eingeschlagenen Weg abhängt und nicht nur von den Endpunkten.

Es ist überhaupt kein Widerspruch.
KVL und KCL sind keine sehr grundlegenden Gesetze der Physik; Sie folgen nur dann aus allgemeineren und grundlegenderen Maxwellschen Gleichungen , wenn bestimmte Voraussetzungen gegeben sind .

Eine dieser Voraussetzungen ist

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$

Es ist Teil der konzentrierten Schaltungsabstraktion , die erfüllt sein muss, wenn Sie KVL oder KCL verwenden möchten.

Da diese Bedingung in Ihrem Fall nicht erfüllt ist, gibt es absolut keinen Grund anzunehmen, dass beispielsweise die Summe der Spannungen in der Schleife 0 sein muss.

Wenn Sie eine Schaltung analysieren möchten, die das konzentrierte Schaltungsmodell nicht erfüllt, müssen Sie auf die grundlegenderen Gesetze zurückgreifen, die durch die Maxwellschen Gleichungen gegeben sind.

Wie könnte dieser Widerspruch erklärt werden?

Was werden wir beobachten, wenn wir dies experimentieren?

$V_{AB}$

Die Spannung wird in Reihe mit der Schleife und nicht über die Endklemmen in die Schleife induziert (es sei denn, diese Klemmen sind offen). Dies zwingt einen Strom durch die Widerstände, aber Sie müssen auch berücksichtigen, dass die Schleife eine Induktivität hat und eine zusätzliche Impedanz in Reihe mit diesen Widerständen bildet und den Strom etwas mehr reduziert.

Die Induktivität ist schwer zu berechnen, da sie von dem "Ding" abhängt, das den Fluss erzeugt (möglicherweise eine andere Spule) und wie eng diese Spulen koppeln. Wenn man die Induktivitätseffekte ignoriert, da sie etwas trivial sind, ist hier das Gesamtbild: -

$V_{AB}$

Der Draht zwischen den Widerständen wirkt als Spannungsquelle. Wenn Sie die Spannungsquelle in der KVL-Gleichung belassen, hält sie perfekt zusammen. Wenn Sie die Quelle ignorieren und nur die Spannung an den Widerständen addieren, scheint KVL zu versagen, aber tatsächlich wenden Sie sie nicht richtig an.

Die folgende Schaltung entspricht Ihrer Schaltung mit zwei Widerständen, wenn ein sich änderndes Magnetfeld angelegt wird.

Wenn Sie VM1, VM2, VM3 und VM4 hinzufügen, addieren sie sich zu Null.

RIP Kirchhoff !!

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Kirchhoffs Gesetze sind eine Teilmenge des Faradayschen Gesetzes . Wenn wir also Schaltpläne mit nur konzentrierten Elementen mit logischen Verbindungen untersuchen, stellen sie weder physikalische Verbindungen dar noch zeigen sie externe abgestrahlte elektrische oder magnetische Felder.

Um diese Effekte zu vermeiden, müssen wir uns auch mit EMC für Kompatibilität und Design vertraut machen. Dies negiert jedoch nicht die Nützlichkeit von KVL und KCL für gutartige Situationen. Wir müssen EMC * nur für raue Umgebungen in Betracht ziehen.

Diese extern erzeugten EMF- und MMF-Felder sind Abfallleistung in den in jeder Schleife gezeigten Widerständen, die nicht wiederhergestellt werden können, und sind daher "nicht konservierte" Leistungen, auch bekannt als "nicht konservative Felder", die wir normalerweise als extern erzeugte EMF- oder externe "Streufelder" oder "externe" Felder bezeichnen extern erzeugtes Rauschen.

(Ausnahme in Bezug auf "nicht konservativ")

Aber wenn diese externen Felder wie drahtlose Resonanz gut genutzt werden und Widerstandsströme abgegriffen werden, um den Akku eines drahtlosen Mobiltelefons ohne Kabel aufzuladen, führen wir technisch WPT oder drahtlose Energieübertragung durch, aber es ist nicht so effizient, aber es wird aus Bequemlichkeitsgründen durchgeführt . Aber aus Sicht von KVL und KCL wir sagen, dass es innerhalb unseres "Systems" liegt, also versuchen wir, Energie zu sparen. Einige versuchen sogar, "nicht konservative" Energie zu gewinnen, die im Mobilfunk verschwendet wird (nur Megawatt) zur Vereinfachung einer hohen Abdeckung) Wenn Sie jedoch nahe genug sind, um nützliche Energie zu gewinnen, sind Sie möglicherweise zu nahe.

Also darin Vorlesungsexperiment mit dieser extern erzeugten Änderungsrate des Magnetfelds werden während des Ereignisses Ladungen mit einer unterschiedlichen Spannung in jeder Schleife aufgrund des unterschiedlichen Schleifenpfades um den sich bewegenden Fluss induziert, die jedoch mit denselben zwei Punkten verbunden sind, die darin genannt werden Video "A und D".

Wir müssen daher den Schleifenpfad des dynamischen Stroms berücksichtigen, der von Schleifen erzeugt wird, um Störungen zu vermeiden, die Spannungen in anderen Schaltkreisen ausstrahlen, sowie andere Quellen zu kennen, die hohe Impedanzen in Ihrem Schaltkreis beeinflussen können.

Kommentare zu EMC *:

In einem ruhigen Labor, abgeschirmt oder weit entfernt von Lichtbogenschweißern oder Gewittern oder massiven Zugmotoren oder klicken Sie auf Weller Lötkolben, erwarten wir nicht zu viel Lärm, aber es kann sein. Es kann Sie überraschen, dass mehr als 5 uA Strom von Ihrem Finger zur 10M-Oszilloskopsonde in einer Schleife um das Instrument geleitet werden, wenn Sie dessen Erdungsklemme nicht berühren. Das sind ungefähr 50V. Aber es ist sehr energiearm und harmlos. (250 μW = 50 V² / 10 MΩ) Dann verschwindet sie und Sie verkürzen die Schleife, indem Sie die Rahmenmasse oder die Sondenmasse berühren.

Wir müssen uns also immer der Umgebung bewusst sein, in der dieser physikalische Stromkreis existiert und wie nahe er an Störungen der externen Energie oder mit anderen Worten "abgestrahltem Rauschen" liegt. Diese extern erzeugten Felder führen dazu, dass die Kirchoffschen Gesetze von KVL und KCL nur dann versagen, wenn wir ignorieren, was diese natürlichen Störungen in Signalen von großen extern erzeugten Strömen in der Nähe des interessierenden Stromkreises verursachen kann.

$\frac{1}{r^2}$

Diese Störung ist natürlich, ebenso wie bei Schallwellen und Lärmbelästigung oder TV-Lichtquellen und Streudecken- oder Sonnenlichtverschmutzung, die die Kontrastverhältnisse beeinflussen.