Komparator: Rauschender Sinus zu Rechteckwelle, wie viel Phasenrauschen?

In einer Schaltung wird ein Komparator verwendet, um ein sinusförmiges Signal in eine Rechteckwelle umzuwandeln. Das Eingangssignal ist jedoch keine saubere Sinuswelle, sondern es wird etwas Rauschen hinzugefügt.

Der Komparator soll ideal sein und hat eine Hysterese, die viel größer als das Rauschsignal ist, so dass an den Nulldurchgängen der Sinuswelle kein Klingeln auftritt.

Aufgrund des Rauschens im Eingangssignal schaltet der Komparator jedoch etwas früher oder später wie bei einer sauberen Sinuswelle, daher weist die erzeugte Rechteckwelle ein gewisses Phasenrauschen auf.

Das folgende Diagramm veranschaulicht dieses Verhalten: Die blaue Kurve ist die verrauschte Eingangssinuswelle und die gelbe Kurve ist die vom Komparator erzeugte Rechteckwelle. Die roten Linien zeigen die positiven und negativen Hystereseschwellenwerte.

Wie kann ich angesichts der spektralen Dichte des Rauschens am Eingangssignal das Phasenrauschen der Rechteckwelle berechnen?

Ich würde dies gerne richtig analysieren, konnte aber noch keine Ressourcen zu diesem Thema finden. Jede Hilfe wird sehr geschätzt!

ERKLÄRUNG: Ich möchte das von der gegebenen Schaltung erzeugte Phasenrauschen analysieren und frage NICHT, wie das Rauschen reduziert werden kann!

Das Rauschen wird nur einmal pro Nulldurchgang oder zweimal pro Zyklus des 1-MHz-Signals abgetastet. Solange die Bandbreite des Rauschens wesentlich breiter als 1 MHz ist, wird sein Spektrum daher um ein Vielfaches in die 1-MHz-Bandbreite des abgetasteten Signals gefaltet, und Sie können die PSD des Phasenrauschens als im Wesentlichen flach innerhalb dieser Bandbreite behandeln.

Die Amplitude des Ausgangsphasenrauschens hängt mit der Amplitude des Eingangssignalrauschens durch die Steigung der Sinuswelle (in V / µs) bei den Komparatorschwellenspannungen zusammen. Die Analyse ist einfacher, wenn die Schwellenwerte um die mittlere Spannung der Sinuswelle symmetrisch sind und für beide die gleiche Steigung ergeben. Die Amplitude des Phasenrauschens (in µs) ist einfach die Rauschspannung geteilt durch die Steigung in den Einheiten, die Sie verwenden möchten, z. B. der Effektivwert des Rauschens mit einer Gaußschen Verteilung. Mit anderen Worten, das PDF des Phasenrauschens ist das gleiche wie das PDF des ursprünglichen Spannungsrauschens (nach Skalierung).

Abhängig davon, wie die spektrale Dichte bereitgestellt wird, ist sie im Wesentlichen gleich

Bestimmen Sie den Phasenfehler aufgrund der Hysterese:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Dies ist der Phasenfehler allein aufgrund der Hysterese, wenn eine reine Sinuswelle angelegt wurde.

Angenommen, Sie haben oder haben Ihre spektrale Dichte in Größe umgewandelt und gehen gleichermaßen davon aus, dass sie normal verteilt ist. Generieren Sie die MEAN und 1 Standardabweichung.

NIEDRIG:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

HOCH:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

Mit dem Mittelwert und der Standardabweichung "Phasenfehler" können Sie eine Phasenfehlerverteilungskurve rekonstruieren.

Wenn die spektrale Dichte jedoch nicht normal verteilt ist, müssen Sie Fehler an einer Reihe bestimmter Punkte ableiten, um eine Phasenfehlerkurve zu rekonstruieren, die für Ihre Informationen spezifisch ist

Für ein zufälliges Rauschsignal von Npp um 10% mit einem Signal Vpp, das das Spitze-Spitze-Verhältnis vergleicht, ist ersichtlich, dass, wenn das Signal eine Dreieckswellenform ist, das Amplitudenrauschen in einer linearen Gleichung mit S / N = in Phasenrauschen umgewandelt wird 1 jede Kante hat T / 2 Jitter pp.

Die Amplitude der Sinusgrundkomponente beträgt jedoch 81% einer Vpp-Dreieckswellenform, und daher ist ihre Steigung 1/81% oder 1,23 steiler, wodurch das Phasenrauschen auf 81% des Verhältnisses reduziert wird, wobei die Hysterese auf etwas höher als den Spitzenrauschpegel eingestellt ist .

Somit beträgt der Jitter an jeder Kante 81% des Vpp / Npp-Verhältnisses. Es konnte gezeigt werden, dass die Steigung mit der Dreieckswelle übereinstimmt, wenn der Npp 75% des Vpp oder ein Vpp / Npp-Verhältnis von 1,33 erreicht.

Normalerweise werden Jitterfehler in RMS-Rauschleistung und Energie pro Bit sowie in der statistischen Fehlerwahrscheinlichkeit gemessen. Dies wurde jedoch aus der Perspektive der Frage nach Zeitjitter über einen beliebigen Messzeitraum gezeigt.

Dies ignoriert jeden Asymmetriefehler, der durch einen Gleichstromversatz oder die nicht ordnungsgemäß vorgespannte positive Ausgangsrückkopplung des Komparators verursacht werden kann. Die Phasenverschiebung und der Kantenjitter sind auch proportional zu 81% des inversen SNR-Verhältnisses von% Npp / Vpp für Pegel unterhalb des Bereichs von ungefähr 20%.

Wenn Sie beispielsweise berücksichtigen, dass das Rauschen in pp-Verhältnissen 10% beträgt, weist jede Kante einen Jitter von 8,1% von T / 2 auf

ist die Form, die ich seit über 2 Jahrzehnten benutze.

Ich arbeitete bei einer Walkie-Talkie-Firma, die von winzigen 50-Ohm-HF-Modulen auf integrierte Schaltkreise umgestellt hatte. Viel weniger Strombedarf, viel längere Akkulaufzeit. Das Phasenrauschen in der Nähe verhindert jedoch den Versand des Produkts, da der Sender jeden in der Nähe befindlichen Empfänger desensibilisieren würde. Sie brauchten einen Phasenoise-Pegel von -150 dBc / RTHz und hatten keine Ahnung, wie sie ihr Problem beheben sollten. Zeile nach unten. Kein Versand. Unter Verwendung der obigen Formel und unter Annahme des Prescalers ihres Frequenzsynthesizers und des rbb 'der bipolaren Stromsteuerungsvorrichtungen des Prescaler haben wir vorausgesagt, dass der Gesamt-Rnoise des Prescaler weniger als 6.000 Ohm betragen muss. Wir haben selektiv Energie verbrannt, nur dort, wo die Mathematik / Physik vorhersagt, dass Energie verbrannt werden muss.

In ONNN Semi PECL beträgt der TimeJitter bei einer Bandbreite von 10 GegaHertz und einem Rauschen von 60 Ohm (1 nV / rtHz) mit einer Anstiegsgeschwindigkeit von 0,8 V / 40 Pikosekunden Vnoise = 1 nV * sqrt (10 ^ 10) = 1 nV * 10 ^ 5 = 100 Mikrovolt RMS. Die Anstiegsgeschwindigkeit beträgt 20 Volt / Nanosekunde. Der TimeJitter beträgt 100 uV RMS / (20 V / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 Sekunden RMS.

Was ist die spektrale Dichte des Jitters? Wir verkleinern einfach um das Quadrat (BW), das 10 ^ 5 beträgt, was 5 * 10 ^ -20 Sekunden / rtHz ergibt.

Für Ihre Frage: 1 MHz, 1 VoltPeak, 20 dB SNR und Tj = Vnoise / SR haben wir Vnoise = 1 V / 10 = 0,1 V RMS (ohne Berücksichtigung von Sin-Peak-RMS-Verhältnissen) SlewRate = 6,3 Millionen Volt / Sekunde, daher TimeJitter = 0,1 V. / 6,3 Mega v / Sek = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 Nanosekunden RMS.

EDIT / ENHANCE: Umwandlung einer Sünde in eine Rechteckwelle. Eines der riskantesten davon ist die Umwandlung einer CrystalOscillator-Sünde in eine Rail-Rail-Rechteckwelle. Jegliche Lässigkeit oder Unwissenheit der versteckten Müllgeneratoren führt zu der typischen nervösen Mikrocontrolleruhr. Wenn nicht die gesamte Signalkette von der XTAL-Schnittstelle über Verstärker und Quadrierer bis hin zur Taktverteilung mit privaten Stromschienen ausgestattet ist, kommt es zu scheinbar zufälligen Störungen des Taktzeitpunkts, die jedoch überhaupt nicht zufällig sind, sondern von VDD-Zusammenbrüchen abhängig, die durch programmbezogene Energie ausgelöst werden Forderungen. Alle Schaltkreise, die die Taktflanke berühren oder vorspannen, sollten mit analysiert werden

Die ESD-Strukturen sind ein Problem. Warum sollten 3pF-Kondensatoren (die ESD-Dioden) MCU-programmbezogene Energiebedarfsereignisse in die saubere Sünde des KRISTALLS einkoppeln? Verwenden Sie privaten VDD / GND. Und entwerfen Sie das Substrat und die Vertiefungen für die Ladungskontrolle. Um von der XTAL-Domäne in die MCU-Domäne zu wechseln, verwenden Sie die Differenzstromsteuerung mit einem dritten Draht, um die erwarteten Auslösepunkte zu passieren.

Wie ernst ist das? Betrachten Sie das typische MCU-Klingeln als 0,5 Volt PP. Wenn wir dies in eine 3pF-ESD und dann in eine 27pF-Cpi laufen lassen, erhalten wir eine 10: 1-Reduzierung (ohne Berücksichtigung einer Induktivität) oder 0,05 VoltPP, die auf die 2-VoltPP-Kristallsünde angelegt werden. Bei 10 MHz sin beträgt die Anstiegsgeschwindigkeit --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- 63 MegaVolt / Sekunde. Unser Vnoise ist 0,05. Der Jitter genau zu diesem Zeitpunkt ist

Tj = Vn / SR = 0,05 Volt / 63e + 6 Volt / s == 0,05 / 0,063e + 9 ~ ~ 1 Nanosekunde Tj.

Was ist, wenn Sie eine PLL verwenden, um diese 10 MHz bis zu 400 MHz für den MCU-Takt zu multiplizieren? Angenommen, die durch 400 dividierten FlipFlops (8 davon) haben einen Rauschen von 10 kOhm mit 50 Pikosekundenkanten über 2 Volt. Angenommen, die FFs haben eine Bandbreite von 1 / (2 * 50pS) = 10 GHz.

Die zufällige Rauschdichte FF beträgt 12nanoVolt / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Das gesamte integrierte Rauschen beträgt sqrt (BW) * 12 nV = sqrt (10 ^ 10 Hz) * 12 nV = 10 ^ 5 * 1,2e-9 == 1,2e-4 = 120 Mikrovolt rms pro FF. 8FF sind sqrt (8) größer. Wir nehmen ein Gate-Rauschen an und machen den Faktor sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

Die Anstiegsgeschwindigkeit beträgt 25 Pikosekunden / Volt oder 40 Milliarden Volt / Sekunde.

Tj = Vn / SR = 0,36 Millivolt / 40 Milliarden Volt / Sekunde = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 Sekunden Tj.

Scheint ziemlich sauber zu sein, oder? Außer die FlipFlips haben die NULL-Fähigkeit, VDD-Papierkorb abzulehnen. Und Substratmüll sucht ein Zuhause.

Als Hinweis können Sie das Rauschen reduzieren, indem Sie Ihrem Design einen Tiefpassfilter hinzufügen, bevor Sie in den Komparator gehen. Dies würde die höheren Frequenzen Ihres Signals abschneiden, was in diesem Fall das Rauschen ist.

Um die Frequenz des Phasenrauschens zu berechnen, können Sie FFT verwenden oder eine Spektrumanalyse des Signals durchführen. Ein Frequenzspektrum würde Ihnen die Frequenz Ihres Signals plus die Frequenz des unerwünschten Rauschens geben.

Das Frequenzspektrum eines Zeitbereichssignals ist eine Darstellung dieses Signals im Frequenzbereich. Das Frequenzspektrum kann über eine Fourier-Transformation des Signals erzeugt werden, und die resultierenden Werte werden üblicherweise als Amplitude und Phase dargestellt, beide gegen die Frequenz aufgetragen.

Leiten Sie eine Gleichung für das Signal ab, das Sie erhalten, und führen Sie eine Fourier-Transformation durch, um die Amplitude und Phase gegen die Frequenz zu zeichnen.

Wie kann ich angesichts der spektralen Dichte des Rauschens am Eingangssignal das Phasenrauschen der Rechteckwelle berechnen?

Dies ist nur ein Gedanke, wie man möglicherweise zu einem Wert kommt ...

Ich denke, ich wäre versucht, eine PLL (Phase Locked Loop) zu verwenden, um aus ihrem VCO eine Rechteckwelle zu erzeugen, die das grundlegende Grundsignal verfolgt. Ihr Schmitt-Komparator ist ein guter Anfang und könnte eine PLL gut füttern. Der Ausgang des Phasenkomparators der PLL müsste stark tiefpassgefiltert werden, damit die Steuerspannung zum VCO der PLL sehr glatt ist und minimalen Jitter auf dem VCO verursacht.

Die Rohleistung des Phasenkomparators wäre ein sehr gutes Maß für das Phasenrauschen. Wenn es kein Phasenrauschen gäbe, wäre diese Ausgabe sehr regelmäßig.

Wie auch immer, es ist nur ein Gedanke.