Was ist der Unterschied zwischen Frequenzgang und Übertragungsfunktion?

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Ich möchte den Unterschied zwischen Frequenzgang und Übertragungsfunktion verstehen. Ich weiß, dass Ersteres durch Ersetzen von . $s = j\omega$

Aber was ist der Unterschied in den Informationen, die ich aus beiden Darstellungen erhalten kann? Was sind die jeweiligen Einschränkungen und wo wende ich welche Methode an?

Ich würde mich auch über einige Literaturempfehlungen freuen.

Könnte jemand die Berechnungen der zweiten Antwort (von Chu) etwas ausführlicher erklären? Ich verstehe nicht ganz, wie er die Werte von und X bestimmt und wie er sie mit der Einstellung s gleich vergleicht $\phi$ $j\omega$ in der Übertragungsfunktion vergleicht.

transfer-function frequency-response

— Luis
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Eine Übertragungsfunktion ist ein allgemeineres Konzept als der Frequenzgang. Zum Beispiel könnten Sie eine Übertragungsfunktion für einen Magnetkern mit der Hysterese haben. Eine Frequenzantwort ist spezifischer und wir qualifizieren die Antwort mit einer Übertragungsfunktion unter Verwendung von Laplace-Ausdrücken.

— Lucas92

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Eine Übertragungsfunktion ist eine einfache Darstellung des Systems, mit dem Sie arbeiten, ohne tatsächliche Werte. Der Frequenzgang ist präziser mit Frequenzwerten, Komponentenwerten usw.

— 12Lappie

@luis Wenn Sie mit einer Antwort auf Ihre Frage zufrieden sind, ziehen Sie bitte eine formelle Annahme in Betracht. Wenn keine der Antworten Ihr Problem gelöst hat, hinterlassen Sie bitte einen Kommentar, um zu erklären, wo Sie Schwierigkeiten haben.

— Andy aka

Ihre Bearbeitung, um nach Chus Antwort zu fragen, wäre wahrscheinlich besser als eine separate Frage, die mit dieser verknüpft ist.

— Null

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Die Übertragungsfunktion einer Schaltung ist ein vollständig mathematisches Modell, mit dem der Frequenzgang und der Phasengang abgeleitet werden können (beide zusammen werden als Bode-Plot bezeichnet).

Das Gleiche gilt jedoch nicht umgekehrt - Sie können den TF nicht immer aus dem Bode-Plot ableiten. Manchmal kann man aber nicht immer.

Der Frequenzgang ist also eine Teilmenge des Bode-Plots und das Bode-Plot ist eine Teilmenge der Übertragungsfunktion.

Hoffentlich hilft dieses Bild: -

Oben befinden sich drei Bode-Plot-Ansichten eines typischen Frequenzgangs für ein Tiefpassfilter 2. Ordnung. Unten links sehen Sie eine 3D-Ansicht dessen, was sich hinter dem Frequenzgang befindet. In diesem Beispiel gibt es zwei Pole (nur einer ist dargestellt, um das Auge zu entlasten).

Unten rechts befindet sich das Standard-Pol-Null-Diagramm, und dieses 2D-Diagramm verkörpert allein die Übertragungsfunktion. Wenn Sie sich also das 3D-Bild ansehen und sich vorstellen, von oben zu betrachten, erhalten Sie das Pol-Null-Diagramm unten rechts.

— Andy aka
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Der Frequenzgang ist ein Sonderfall der Laplace-Übertragungsfunktion, bei dem angenommen wird, dass die Transienten vollständig dissipiert sind und der stationäre Sinusgang verbleibt.

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ $\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$ $\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

\frac{ω}{(s^{2} + ω^{2}) (1 + s)} = \frac{EIN + B. s}{(s^{2} + ω^{2})} + \frac{C.}{(1 + s)}

$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$

r (t) = \frac{EIN}{ω} Sünde (ω t) + B. \cos (ω t) + C. e^{- - t /. τ}

$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$

Der Exponentialterm fällt auf Null ab und belässt die stationäre Antwort wie folgt:

\frac{EIN}{ω} Sünde (ω t) + B. \cos (ω t) = X. Sünde (ω t + ϕ)

$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$

$\small X$ $\small\phi$ $\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$ $\small \arctan{(-\omega)}$ $\small s\rightarrow j\omega$

— Chu
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ϕ

$\phi$

j ω

$j\omega$

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Sie sind sehr ähnliche Konzepte.

Die Übertragungsfunktion ist eine Beziehung zwischen einem Ausgang und einem Eingang eines linearen Systems.

Der Frequenzgang gibt an, wie sich einige Eigenschaften eines linearen Systems über die Frequenz ändern. Das, was variiert, könnte die Übertragungsfunktion sein. Aber es könnte etwas anderes sein, wie die Eingangs- oder Ausgangsimpedanz. Dies kann die Variation von etwas auf einem System sein, das keine eindeutige Ausgabe und Eingabe hat, wie z. B. ein Ein-Port-Netzwerk.

— Das Photon
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