Verteilung der Bauteilwerte mit vorgegebener Toleranz?

Angenommen, ich habe eine Sammlung von Teilen mit demselben Nennwert und einer gewissen Toleranz, z. B. 50 Ohm 1% Toleranzwiderstände. Welche Verteilung der tatsächlichen Komponentenwerte kann ich erwarten? Ich kann mir mehrere Definitionen vorstellen:

• Die Teile folgen einer Normalverteilung mit einer Standardabweichung von 0,5 Ohm
• 95% der Teile liegen innerhalb von 0,5 Ohm des Nennwerts
• 100% der Teile liegen innerhalb von 0,5 Ohm des Nennwerts
• ...

Was ist die aktuelle technische Definition der Bauteiltoleranz?

Mein Grund zu fragen ist, dass ich viele Instanzen eines bestimmten Schaltkreises simulieren möchte, indem ich jedes Mal "realistische" Komponentenwerte auswähle, um zu bestimmen, welche Variation der endgültigen Schaltkreisleistung ich basierend auf den Toleranzen der zugrunde liegenden passiven Komponenten erwarten kann.

Sie können keine Annahmen über die Verteilung innerhalb des angegebenen Bereichs treffen. 50 Ω ± 1% bedeutet genau das. Da 1% von 50 Ω 500 mΩ beträgt, gibt der Hersteller an, dass jeder Widerstand von 49,5 Ω bis 50,5 Ω reicht. Man kann nicht hineinlesen oder mehr annehmen.

Hinzugefügt:

Einige Leute haben darauf hingewiesen, dass sie dicht verklumpte Werte aus einer Charge erhalten haben. Ich habe das auch gesehen. Das ändert aber nichts.

Abhängig von der Art des Teils und den Herstellungs-, Test- und Binning-Prozessen erhalten Sie möglicherweise eine enge Verteilung innerhalb einer Charge. Aber das wichtigste Wort ist "Macht" . Es gibt keine Garantie, und nur weil eine Charge eng war, können Sie keine Annahmen über die nächste Charge treffen.

Betrachten Sie einige verschiedene Herstellungsszenarien:

• Der Produktionsprozess weist eine gute Toleranz auf, sodass Teile mit bestimmten Werten hergestellt werden. Jedes Teil wird getestet und der seltene Outlyer wird verworfen. In diesem Fall erhalten Sie wahrscheinlich so etwas wie eine Normalverteilung. Das Zentrum befindet sich möglicherweise nicht in der Mitte des Bereichs. Dies hängt jedoch von der Temperatur, der Mondphase und der Art der toten Fische ab, die während des Laufs über der Ausrüstung wehten.

• Der Hersteller vertreibt verschiedene Toleranzklassen, wobei die hohe Toleranz einen höheren Preis hat. Angenommen, die Ausrüstung kann 1% Widerstände zuverlässig genug herstellen, aber nicht so fest wie 0,1% zuverlässig. In diesem Fall misst der Hersteller jede Einheit und diejenigen innerhalb von 0,1% werden als solche gekennzeichnet und verkauft, und der Rest wird als 1% gekennzeichnet und verkauft.

  In diesem Szenario haben die 0,1% -Teile wahrscheinlich eine ziemlich gleichmäßige Verteilung über ihren Bereich. Die 1% -Teile haben eher eine Normalverteilung, mit der Ausnahme, dass eine Lücke zwischen 0,1% und dem Idealwert besteht.

• Der Produktionsprozess ist sehr unterschiedlich. Jedes Teil wird getestet und als der Wert verkauft, in den es zufällig fällt. In diesem Fall erhalten Sie eine ziemlich gleichmäßige Verteilung innerhalb jedes Toleranzbandes, aber es kann eine große Anzahl von Teilen erfordern, um diese Verteilung zu sehen.

Wenn Sie nichts über den Herstellungsprozess wissen, können Sie nur davon ausgehen, dass sich jedes Teil irgendwo innerhalb des angegebenen Bereichs befindet. Sie müssen den Wert jedes Teils als separates, nicht korreliertes Zufallsereignis betrachten. Manchmal besteht tatsächlich eine gewisse Korrelation zwischen aufeinanderfolgenden Teilen, aber da Sie nicht wissen, wann dies der Fall ist, müssen Sie immer noch davon ausgehen, dass dies nicht der Fall ist. Selbst wenn Sie eine Charge messen und eine Korrelation finden, handelt es sich bei der nächsten Charge um ein separates Zufallsereignis, für das die Daten der vorherigen Charge nicht in Beziehung stehen. Auch hier kann man nichts annehmen.

Zusammenfassend muss jedes Teil einzeln vermessen werden , wenn Sie mehr als die vom Hersteller angegebene Genauigkeit kennen müssen .

Jedes Mal, wenn Sie eine Münze werfen, ist das Ergebnis zufällig und unkorreliert zu anderen Zeiten, aber Sie können immer noch 3 Köpfe in einer Reihe erhalten, oft genug, um wie ein Muster auszusehen, wenn Sie nicht sorgfältig darüber nachdenken.

• Wahrscheinlich müssen Sie Distributionen anhand von realen Produkten des Typs charakterisieren, mit dem Sie es zu tun haben.

• Auf die Marke kommt es an.

• Industrienormen können von kompetenten Herstellern erheblich verbessert werden.

• Verlassen Sie sich niemals darauf, dass sich alle Elemente so dicht zusammenballen wie die meisten.

Olin ist (natürlich) korrekt, aber einige Erfahrungen auf dem Gebiet und allgemeine Kommentare können von Interesse und möglicherweise von Wert sein.

Sie können wahrscheinlich damit rechnen, dass ein Vorgang wie das Einstellen von Widerstandswerten sich normalerweise um den Nennwert zusammenballt, aber Sie haben keine Gewissheit darüber.

Ich hatte eine große Anzahl von Durchgangsloch-Metallfilmwiderständen von Philips in den Tagen, als das Durchgangsloch fast aktuell war, und Philips hatte die Maschinen, mit denen sie hergestellt wurden, nicht an jemanden in Südamerika verkauft (ich glaube schon).

Diese wurden mit 5% bewertet, aber da es sich um Metallfilme und Philips handelt, war die tatsächliche Genauigkeit in der Regel viel besser. Früher konnten Sie einen Widerstand Ihrer Wahl messtechnisch auswählen - sie verteilen sich ziemlich gut über den Nennbereich oder darüber hinaus. Diese Widerstände betrugen jedoch fast alle etwa +/- 1% oder ungefähr. Es war schwierig, einen Widerstand dazwischen zu finden.

Man bekommt Blase. Eines Tages habe ich einen Stromkreis gezurrt und Widerstandsventile verwendet, bei denen 1% in Ordnung war. Ich hatte Probleme mit der Genauigkeit und es dauerte einige Zeit, bis ich einen Widerstand gewählt hatte, der weit außerhalb des Mittelwerts lag. Veru ungewöhnlich, aber ....

ABER

LEDs haben normalerweise einen sehr weiten Wert von Vf (Durchlassspannung). So sehr, dass sie in Gruppen zusammengefasst sind, aber immer noch sehr breit. Vielleicht kann eine LED insgesamt mit 2,9 - 3,7 V Vf bewertet werden. Wenige an den Extremen, aber wahrscheinlich eine breitere und flachere Verteilung als normal. In den letzten Jahren hatte ich viele LEDs von Nichia und habe LEDs von zahlreichen Herstellern getestet - bekannte Marken, von denen ich noch nie gehört habe. Das Nie Gehörte, von dem Sie größtenteils nichts hören wollen !. Wir verwenden eine Nichia "Raijin" -LED in angemessener Lautstärke = NSPWR70CSS-K1. Nichia lieferte kooperativ mehr als übliche Daten. Ein Blatt zeigte Vf-Verteilungen für mehrere hunderttausend LEDs, die aus der laufenden Produktion entnommen wurden. Soweit ich mich erinnere, gruppieren sie sich bei 2,95 +/- 0,05 V für etwa 99% der Produktion. Es gibt ein paar Ausreißer, aber sie sind sehr wenige und weit davon entfernt. Eine solche enge Vf-Clusterbildung ist sehr, sehr ungewöhnlich. Es ist auch die beste LED in ihrer Klasse, was die Effizienz angeht, die ich je gesehen habe. Es gibt jetzt bessere, aber seit einigen Jahren war dies die beste.

SO:

• Sie müssen wahrscheinlich Distributionen charakterisieren, die auf realen Produkten des Typs basieren, mit dem Sie es zu tun haben.

• Auf die Marke kommt es an.

• Industrienormen können von kompetenten Herstellern völlig ignoriert werden.

• Verlassen Sie sich niemals darauf, dass sich alle Elemente so dicht zusammenballen wie die meisten.

Es hängt davon ab, bei wem Sie Ihre Komponenten kaufen. Wenn ein Hersteller seine Teile mit einer Toleranz von 1% angibt, können Sie davon ausgehen, dass praktisch alle Teile dieser Spezifikation entsprechen. Es ist möglich, dass ein Teil nicht den Spezifikationen entspricht, aber es sind weit weniger als 5%, wahrscheinlich mehr als einer von wenigen Millionen und es ist unwahrscheinlich, dass es bei weitem ausfällt.

Im Allgemeinen müssen Sie das Datenblatt beachten. Wenn das Datenblatt des jeweiligen Teils angibt, dass die Toleranz der Teile einer Gaußschen Verteilung folgt, können Sie dies annehmen. Ansonsten könnte es immer noch der Fall sein, aber es ist nicht garantiert.

Denken Sie auch darüber nach, wie Hersteller Widerstände herstellen könnten. Beispielsweise kann ein Hersteller separate Produktionslinien für gleichwertige Teile mit unterschiedlichen Toleranzen haben, z. B. eine 1 kOhm 1% -Linie, eine 1 kOhm 5% -Linie und eine 1 kOhm 0,1% -Linie. Alternativ können sie alle gleichwertigen Teile in einem einzigen Durchgang herstellen und ein automatisiertes Verfahren anwenden, um die besser spezifizierten Teile zu extrahieren, die als Teile mit höherer Toleranz verkauft werden sollen. Beispielsweise könnten alle Teile als 1 kOhm 5% -Widerstände erzeugt werden. Dann werden diejenigen, die unter 1% der Spezifikation fallen, möglicherweise als 1% -Widerstände gekennzeichnet und verkauft, während der Rest als 5% -Widerstände verkauft wird. Dies würde dazu führen, dass ihre 5% -Widerstände sehr unwahrscheinlich mit einem Widerstand nahe dem Zielwert (1 kOhm) zusammenfallen. Ich sage nicht, dass der Hersteller es so macht, ich bin mir nicht sicher, aber es ist möglich.

Dave Jones hat einen großartigen Videoblog zu diesem Thema erstellt. Es ist eine großartige Uhr. Hier sind die Links:

Teil 1 - Eevblog-215-Gauß-Widerstände

Teil 2 - Eevblog-216-Gauß-Widerstand-Redux