Warum gibt es 3.15A-Sicherungen?

Warum gibt es 3.15A-Sicherungen?
Hat jemand entschieden, dass A eine gute Bewertung ist? Oder ist es $\pi$ A, auf das sie abzielen?$\sqrt{10}$

Ist es überhaupt möglich, Sicherungen mit einer Toleranz von mehr als +/- 5% herzustellen?

Jeder Sicherungswert ist ungefähr 1,26 x höher als der vorherige Wert. Allerdings befinden sich bevorzugte Werte in der Regel an leicht zu merkenden Zahlen:

• 100 mA bis 125 mA haben ein Verhältnis von 1,25
• 125 mA bis 160 mA haben ein Verhältnis von 1,28
• 160 mA bis 200 mA haben ein Verhältnis von 1,25
• 200 mA bis 250 mA haben ein Verhältnis von 1,25
• 250 mA bis 315 mA haben ein Verhältnis von 1,26
• 315 mA bis 400 mA haben ein Verhältnis von 1,27
• 400 mA bis 500 mA haben ein Verhältnis von 1,25
• 500 mA bis 630 mA haben ein Verhältnis von 1,26
• 630 mA bis 800 mA haben ein Verhältnis von 1,27
• 800 mA bis 1000 mA haben ein Verhältnis von 1,25

315 mA überspannen zufällig eine ziemlich große Lücke zwischen 250 mA und 400 mA, daher nehme ich an, dass der Verhältnishalbwertspunkt wirklich = 316,2 mA. Fast genug!$\sqrt{250\times 400}$

Aber, ist das Endergebnis , daß aufeinanderfolgende Sicherungen (im Standardbereich oben gezeigt) sind „Abstand“ , im Verhältnis oder 1,2589: 1 beträgt . Sieh dir das Bild unten an, das auf dieser Wiki-Seite mit den bevorzugten Nummern aufgenommen wurde: -$10^{1/10}$

Diese Zahlen sind auch in Audiokreisen keine Seltenheit. Der grafische Entzerrer der 3. Oktave: -

Siehe auch diese Frage, warum die Zahl "47" für Widerstände und Kondensatoren beliebt ist.

Ist es überhaupt möglich, Sicherungen mit einer Toleranz von mehr als +/- 5% herzustellen?

Ich gehe davon aus, dass dies der Fall ist, aber Sicherungen bestimmen nicht nur die Leistung, so dass enge Toleranzen nicht wirklich erforderlich sind. Da Widerstände bei einigen analogen Schaltkreisen die Leistung bestimmen, sind enge Toleranzen (bis zu 0,01%) unbedingt erforderlich.

Peripherie / relevant / interessant (hoffentlich):

Einiges davon mag beim Überfliegen ARKAN SEHEN, aber es ist eigentlich recht einfach und es gibt ein paar äußerst nützliche Ideen, die hier eingebettet sind.

Wie Andy sagte, ist jeder Wert fiktiv ein Faktor der 10. Wurzel von 10 größer als der vorherige.

Zahlreiche andere Komponenten, z. B. Widerstände, verwenden im Allgemeinen eine Skala, die auf der (3 x 2 ^ n) -ten Wurzel von 10 basiert. Der bekannteste Ausgangspunkt ist n = 2, daher gibt es 3 x 2 ^ 2 = 12 Werte pro Jahrzehnt. Dies ergibt den bekannten Widerstandsbereich von E12 5% (1, 1,2, 1,5, 1,8, 2,2, 2,7, 3,3, 3,9, 4,7, 5,6, 6,8, 8,2, ...).

Diese Art von geometrisch beabstandeten Reihen weist eine Reihe von nicht intuitiven, aber "naheliegenden" Eigenschaften auf.

zB der "Mittelpunkt" der E12-Serie ist 3,3,
nicht wie zu erwarten zB 4,7.
Es ist zu sehen, dass 3.3 die 6. Stufe von unten (1.0) nach oben
und die 6. Stufe von oben (10.0) nach unten ist.
Dies ist sinnvoll, da 1 x sqrt (10) ~ = 3,3 (3,16227 ... tatsächlich) und sqrt (10) ~ = 3,3. Zwei geometrische Multiplikationen mit ~ = 3.3 ergeben die Reihen 1, 3.3, 10. Das ist die E2-Reihe, die formal wahrscheinlich nicht existiert, aber die E3-Reihe wäre (mit jedem 4. Wert) - 1 2,2 4,7 (10 22 47 100. ..).
Es scheint kaum richtig zu sein, dass alle drei Werte in einer geometrisch gleichmäßig verteilten Reihe unterhalb der „Hälfte“ liegen würden.
Aber
2,2 / 1 = 2,2
4,7 / 2,2 = 2,14
10 / 4,7 = 2,13.
Und die Kubikwurzel von 10 ist 2,15 (443 ...)
Die Verwendung von 2.1544 als Multiplikationsfaktor ergibt.
1 2.1544 = 2.2
4.641 = 4.6k
9.99951 = 10
Der Wert von zB 2.2k ist also wie erwartet und die vorhandenen 4.6k "sollten" 4.6k sein.
Wenn Sie also jemals einen gelb-blau-xxx Widerstand finden, wissen Sie warum :-).

Offensichtliche und sehr nützliche Beziehung:

Das Verhältnis zwischen zwei Werten, die k Schritte voneinander entfernt sind, ist das gleiche und entspricht dem Grundschrittmultiplikator mit der k-ten Potenz.
Sobald Sie herausgefunden haben, was ich gerade gesagt habe, ist es sehr nützlich :-).
Wenn zum Beispiel ein Teiler von 27k und 10k verwendet wird, um eine Spannung für einen bestimmten Zweck zu teilen, da 10 und 27 in der E12-Reihe 4 Schritte voneinander entfernt sind ( 10 12 15 22 27 ), ergeben zwei beliebige andere Werte, die 4 Schritte voneinander entfernt sind, ~ = das gleiche Teilungsverhältnis. zB 27k: 10k ~ = 39k: 15k (beide Paare haben einen Abstand von 4 x E12 Schritten).

Einfache Berechnung des Teilerverhältnisses.

Die Umkehrung des Vorstehenden ist äußerst nützlich für grobe mentale Berechnungen bei der Betrachtung von Schaltkreisen. Wenn zum Teilen einer Spannung ein 12k: 4k7-Teiler verwendet wird, beträgt
das Verhältnis 12 / 4,7.
Ein Rechner sagt uns, dass das Verhältnis 2,553 ist. Mentale Arithmetik ist mit solchen Zahlen erträglich, ABER in den Reihen von oben müssen 1, 1,2, 1,5, 1,8, 2,2, 2,7, 3,3, 3,9, 4,7, 5,6, 6,8, 8,2, 10, 12 ...
4,7 "hochgezogen" werden 4 Stellen, um auf .10 zu kommen. Wenn Sie also 12 Positionen nach oben und 4 Positionen nach oben bewegen, erhalten Sie ebenfalls 27. Das Verhältnis ist 27/10 = 2.7. Dies ist 6% niedriger als die richtige Antwort von 2.553, aber in der Praxis ist das ungefähr so ​​nah wie Sie. Ich erwarte.