Berechnen Sie den Wert eines Induktors mit einer RL- oder LC-Schaltung

Wie kann man bei einem Induktor mit unbekanntem (wenn auch betragsschätzbarem) Wert und einem Widerstand mit genau bekanntem Widerstand die Induktivität des Induktors berechnen?

Werkzeuge, die mir zur Verfügung stehen:

• Oszilloskop (sowohl digital als auch analog)
• Signalgenerator (kann jede Wellenform bis zu etwa 20 kHz erzeugen)
• DMM

Einige Dinge, die ich während meiner Experimente bemerkt habe:

• Wenn ich eine Sinuswelle anlege, sehe ich eine Phasenverschiebung.
• Wenn ich die Frequenz verändere, sehe ich unterschiedliche Dämpfungsstufen.
• Wenn ich eine Rechteckwelle anlege, sehe ich scharfe Spitzen an der ansteigenden Flanke und scharfe Täler an der abfallenden Flanke.

Letztendlich möchte ich etwas, das ich auf irgendeine Weise mit einem Mikrocontroller abtasten kann - sei es mit analogen Eingängen, der Verwendung von Timern / Eingangserfassung / Ausgangsvergleich usw. oder auf andere Weise, um dann die verwendete Induktivität zu berechnen.

Ich weiß, wie man digitale Signale in Phasen misst, aber kann dies zur Messung der Phase einer Sinuswelle angepasst werden?

Könnte ich alternativ einen LC-Schaltkreis verwenden und die Resonanzfrequenz dieser Kombination auf irgendeine Weise verwenden?

Wir haben tatsächlich darüber nachgedacht, wie dies von einem Mikrocontroller aus gemacht werden kann, um ein billiges L / C / R-Messgerät herzustellen. Es muss billig und klein sein, da wir planen, eine Visitenkarte mit einer nützlichen Schaltung herzustellen.

Wie auch immer, die Antwort unterscheidet sich wahrscheinlich davon, dies manuell mit einem Signalgenerator und einem Oszilloskop oder automatisch mit einem Mikrocontroller zu tun.

Manuell können Sie einen LR-Tiefpassfilter einrichten. Das bedeutet, dass das Eingangssignal auf einer Seite von L, R auf Masse und die andere Seite von L ausgegeben wird. Durch Einspeisen einer Rechteckwelle und Betrachten des Ergebnisses auf einem Oszilloskop können Sie die exponentielle Zeitkonstante messen. Die Zeitkonstante ist T = L / R. Wenn L in Henrys ist, R in Ohm, dann ist T in Sekunden. Dies ist die Zeit, in der ein Schritt 1 - 1 / e seines Endwerts erreicht, oder ungefähr 63%. Es kann einfacher sein, die 1/2 Abklingzeit zu messen, die in .693 Zeitkonstanten auftritt. Daraus können Sie die Zeitkonstante und aus der Gleichung über der Induktivität ermitteln, indem Sie den Widerstand kennen.

Die automatisierte Methode, die wir wahrscheinlich verwenden werden, besteht darin, die Größe eines bekannten Wechselstromsignals zu messen, das durch dasselbe Filter eingespeist wird. Höhere Frequenzen werden stärker gedämpft. Wenn Sie eine Rechteckwelle anstelle einer einzelnen reinen Frequenz (Sinuswelle) einspeisen, müssen Sie etwas mehr rechnen. Die Induktivität kann jedoch berechnet werden, wenn Sie genau wissen, worin Sie stecken, den Wert des Widerstands und die Größe des ausgehenden Wechselstromsignals.

Eine Möglichkeit wäre, eine Serien-RL-Schaltung zu bilden und eine sinusförmige Spannung anzulegen. $v_i$einer bestimmten Frequenz, $f$. Messen Sie dann die Phasendifferenz zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung. Aus der Spannungsteilergleichung$\frac{v_{o}}{v_{i}}=\frac{j\omega L}{R+j\omega L}$ die Phasendifferenz ist gleich $90^{\circ}-\arctan(\frac{\omega L}{R})$. So können Sie nach L. lösen.

Sie können dies noch einfacher machen, indem Sie den Widerstand und / oder die Frequenz der Sinusquelle variieren, bis die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung genau ist $45^{\circ}$. Zu diesem Zeitpunkt ist die Reaktanz des Induktors gleich dem Widerstand und die Induktivität ist gegeben durch$L = R/(2\pi f)$.

Ich denke, Sie müssen am Ende noch ein paar analoge Komponenten verwenden. Eine Sache, die Sie mit dem Induktor tun können, ist, ihn wie das Dual eines Kondensators zu verwenden. Wie misst man die Größe eines Kondensators? Wenden Sie eine Spannungsstufenfunktion mit bekannter Amplitude auf eine RC-Schaltung an und messen Sie die Anstiegszeit. Sie können das Gleiche problemlos mit einer RL-Schaltung tun und die Anstiegszeit des durch die Induktivität fließenden Stroms messen. Beachten Sie, dass Sie den durch ihn fließenden Strom messen müssen, nicht die Spannung. Jetzt können Sie komplizierter werden und auch die komplexe Impedanz einer RL-Schaltung messen. Dies erfordert jedoch eine gute Sinuswellenquelle und zwei ADCs, die die Spannung und den Strom betrachten, sowie einige DSP, um die Impedanz zu berechnen. Es kann getan werden, aber es wird wahrscheinlich komplexer sein.

Das scheint für mich zu funktionieren. Prozess:

Berechnung von L in der RL-Schaltung

1. Bestimmen Sie den Spitzenstromkreis aus dem bekannten Widerstand.
2. Bestimmen Sie die Gesamtimpedanz des Stromkreises aus der Versorgungsspannung und dem Stromkreis
3. Bestimmen Sie die Induktorreaktivität 'XL' mit Pythagoras
4. Bestimmen Sie bei 'XL' 'L' aus XL = 2.Pi.fL.

Gegeben:

• Vs = Spitze V von der Signalversorgung
• Vr = Spitze V über dem Widerstand
• Zt = Gesamtimpedanz
• Zl = Impedanz des Induktors
• Xl = Reaktanz des Induktors
• R = Widerstand des Widerstands
• I = Stromkreis.

Dann:

    I  = Vr / R
    Zt = Zl + Zr, also given by:
    Zt = Vs / I
       = Vs.R/Vr
    Xl = Sqrt(Zt^2 - R^2)
    L  = Xl / 2.Pi.f (using XL=2.Pi.f.L)
       = Sqrt(Zt^2 - R^2) / 2.Pi.f

Deshalb (alles zusammen):

    L  = Sqrt([Vs.R/Vr]^2 - R^2) / 2.Pi.f

Beispiel: 2,5-mH-Spule in Reihe mit 1K-Widerstand, 20-kHz-Sinuswelle, 5-V-Versorgung. Mit dem Oszilloskop Vr messen (Spitzenspannung über R)

Vr = 4.77V (measured with Oscilloscope)
L  = Sqrt([5*1K/4.77]^2 - 1K^2) / 2.Pi.20K
   = 2.5mH

Siehe diesen Link für: Simulation eines Beispiels

Vielleicht kann jemand anderes das Textlayout hier verbessern. Lassen Sie mich wissen, wenn ich etwas verpasst habe.