Wenn ein Aufwärtstransformator die Spannung erhöht, wie kann dann der Strom verringert werden? Ist der Ausgangsstrom wirklich kleiner?

Wenn ein Aufwärtstransformator die Spannung erhöht, wie kann dann der Strom verringert werden?

Wenn ein Aufwärtstransformator die Spannung erhöht, wie kann dann der Strom verringert werden?

(Ich versuche, im Falle einer Batterie zu fragen, ob ich eine Batterie mit niedrigerer Spannung (z. B. 10 Volt) und eine andere Batterie mit höherer Spannung (z. B. 50 Volt) nehme und sie in zwei getrennten Kreisen verwende ( jedes mit dem gleichen Pfadwiderstand, sagen wir 2 Ohm), dann wird in der Schaltung, die eine stärkere Batterie (50 V) hat, viel mehr Strom abgegeben.

Jetzt anstelle von Batterien; Wir nehmen 2 Wechselstromquellen: eine Wechselstromquelle von 10 V und eine andere ähnliche Wechselstromquelle von 10 V, die durch einen Aufwärtstransformator auf 50 V vergrößert wird.

Da ein Aufwärtstransformator die Spannung erhöht und den Strom verringert; Dann sollte diese 50-V-Wechselstromquelle WENIGER STROM als 10 V liefern (entsprechend der Energieeinsparung).

Aber der gesunde Menschenverstand sagt, wenn es eine Potentialdifferenz von 50 V gibt, sollten wir einen VIEL GRÖSSEREN STROM DURCH AUSGANG (Last) erhalten als die 10 V-Quelle; Da wir von Ohm'law (und sogar nicht-ohmschen Leitern mit positivem Widerstand) wissen, dass wir einen größeren Strom erhalten, wenn wir eine größere Spannung anlegen.

Welcher dieser beiden Gedanken (Annahmen) ist dann richtig? und warum?

& Wenn die erste Annahme richtig ist ("der 50-V-Transformator liefert einen 1/5-mal geringeren Durchfluss als die 10-V-Originalquelle", warum sagen wir dann überhaupt 50 V; und sagen nicht 10/5 oder 2 Volt?)

Und wenn es wirklich wie eine echte 50-V-Quelle funktioniert und den Strom erhöht, wie gehorcht es dann überhaupt dem Gesetz der Energieeinsparung?

Siehe auch: Wie funktioniert Step Up Transformer? auf dieser Website (/electronics/11004/how-do-step-up-transformers-work)

und

Auf dieser Seite finden Sie eine Antwort, in der erläutert wird, wie jede Schleife als Batterie funktioniert. /electronics/11004/how-do-step-up-transformers-work/11006#11006

Ich bin jedoch keine Physik- oder Mathematikperson. Erklären Sie dies bitte so.

Ein Transformator wandelt im Wesentlichen unter Verwendung eines Magnetfelds zwischen Spannung und Strom um. Da es sich um eine Konvertierung handelt, müssen die Ausgangsleistung und die Eingangsleistung gleich sein, wenn der Prozess zu 100% effizient ist:

$$P_{in} = P_{out}$$

Wenn sie nicht gleich sind, verlieren Sie entweder Energie im Transformator (Ineffizienzen) oder gewinnen Energie (ständige Bewegung?!). Ersteres kann passieren, Letzteres nicht.

Was können wir also auf dieser Grundlage über die Spannung und den Strom sagen? Nun, das wissen wir:

$$P = I V$$

Damit:

$$I_{in}V_{in} = I_{out}V_{out}$$

Nehmen wir an, Sie haben einen Aufwärtstransformator mit 10 Windungen auf der Primärseite und 50 Windungen auf der Sekundärseite. Dies bedeutet, dass Sie ein Windungsverhältnis von:

$$n = \frac{50}{10} = 5$$

Das bedeutet also, dass die Spannung um den Faktor 5 erhöht wird ($V_{out} = 5\times V_{in}$). Was passiert also mit dem Strom?

$$I_{in}V_{in} = 5V_{in}\times(I_{out})$$

Damit beide Seiten gleich bleiben (kann keine Energie aus dem Nichts gewinnen!), Muss der Strom durch 5 geteilt werden. Grundsätzlich kann man sagen:

$$I_{out} = \frac{1}{n}I_{in}\space\space\space\space\space\space\space\space\space V_{out} = nV_{in}$$

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Was passiert also, wenn Sie eine feste Last haben und die Anzahl der Windungen ändern? Machen wir ein Beispiel. Wir werden sagen, dass die Eingangsspannung ist$10\mathrm{V}$Der Transformator erhöht sich zunächst um den Faktor $n=1$und dann später um einen Faktor von $n=5$. In beiden Fällen beträgt die Ausgangslast a$2\Omega$ Widerstand.

Im ersten Fall sind Ihre Berechnungen korrekt.

$$V_{out} = n\times V_{in} = 10\mathrm{V}$$ $$I_{out} = \frac{V_{out}}{R_L} = \frac{10}{2} = 5\mathrm{A}$$ $$I_{in} = n\times I_{out} = 5\mathrm{A}$$

Jetzt lass uns gehen $n=5$.

$$V_{out} = n\times V_{in} = 5\times 10 = 50\mathrm{V}$$ $$I_{out} = \frac{V_{out}}{R_L} = \frac{50}{2} = 25\mathrm{A}$$

Großartig, diese passen zu dem, was Sie sagen. Aber hier ändert sich alles. Wir machen den letzten Schritt der Berechnung:

$$I_{in} = n\times I_{out} = 5\times 25 = 125\mathrm{A}$$

Ahh, los geht's. Beachten Sie, dass der Eingangsstrom erheblich ansteigt. Dadurch wird die Waage sozusagen ausgeglichen - die Leistung steigt, um den hohen Leistungsbedarf der Last zu decken.

Ein Transformator kann keinen Strom erzeugen, so dass eine Erhöhung in gewissem Sinne den Strom sowohl erhöht als auch verringert.

Wenn wir eine 10-V-Wechselstromversorgung haben und einen 10-Ohm-Widerstand darüber anschließen, fließt 1 Ampere in den Widerstand. Wenn wir ihn jetzt trennen und durch einen 2: 1-Aufwärtstransformator ersetzen, der denselben 10-Ohm-Widerstand über die Sekundärseite verbindet, hat der Widerstand 20 Volt, sodass 2 Ampere im Widerstand fließen. Somit hat sich der Strom im Widerstand erhöht, wie Sie bereits betont haben.

Dies ist jedoch nicht der Sinn, in dem wir meinen, dass ein Aufwärtstransformator den Strom reduziert. Wenn wir die Leistung im Widerstand in unserem zweiten Fall berücksichtigen, haben wir 2 Ampere und 20 Volt, was eine Gesamtleistung von 40 Watt ergibt. Wir brauchen daher mindestens 40 Watt, um in die Primärwicklung zu fließen. Dies bedeutet, dass der Strom in die Primärwicklung mindestens 4 Ampere betragen muss, da wir nur eine 10-Volt-Versorgung haben. In der Praxis werden wir etwas mehr als dies haben, da kein Transformator 100% effizient ist, es Leitungsverluste in den Wicklungen gibt und etwas Leistung benötigt wird, um den Kern zu magnetisieren, aber der Strom kann nur geringfügig höher sein als dieser Wirkungsgrad von mehr als 90% sind leicht erreichbar.

Wenn wir sagen, dass ein Aufwärtstransformator den Strom reduziert, meinen wir, dass wir in der Sekundärseite weniger Strom haben als in der Primärwicklung.

Nehmen wir an, der Transformator ist ideal (dh keine Leistungsverluste). Ein Transformator spart Strom, dh wenn Sie auf der Sekundärseite 12 W verbrauchen, wird der Stromquelle auf der Primärseite (ohne Netz) dieselbe Strommenge entnommen.

Für Ihr Beispiel: Die Leerlaufausgangsspannung beträgt 50 V. Wenn Sie eine Last von beispielsweise 100 Ohm anschließen, fließt auf der Sekundärseite ein Strom von 0,5 A (RMS), während 2,5 A (RMS) aus dem Stromnetz entnommen werden 10V Wechselstromquelle.

Was Sie verstehen müssen, ist, dass der aus der Wechselstromquelle entnommene Strom vom Strom auf der Sekundärseite abhängt.

Hier ist eine vollständigere Analyse, basierend auf meinen obigen Diskussionen mit Tom Carpenter (siehe unsere Kommentare unter seinem Beitrag).

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Lassen Sie uns zuerst eine Terminologie festlegen:

1. $V$ ist die Spannung der Wechselstromquelle.
2. $R_{1}$ ist der Widerstand der Verdrahtung des Primärkreises.
3. $R_{2}$ ist der Widerstand der Verdrahtung des Sekundärkreises.
4. $n_{1}$ ist die Anzahl der Windungen in der Primärspule.
5. $n_{2}$ ist die Anzahl der Windungen in der Sekundärspule.
6. $V_{1}$ ist die in der Primärspule induzierte Gegen-EMK.
7. $V_{2}$ ist die in der Sekundärspule induzierte EMK.
8. $V_{3}$ ist der Spannungsabfall an der Verdrahtung des Primärkreises aufgrund des Widerstands.
9. $I_{1}$ ist der Strom im Primärkreis.
10. $I_{2}$ ist der Strom im Sekundärkreis.

Es wird angenommen, dass die ersten fünf Größen bereits bekannt sind, während die letzten fünf Größen in Form der ersten fünf ausgedrückt werden sollen.

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Bilden Sie nun die folgenden fünf Gleichungen:

1. $V = V_{1} + V_{3}$nach Kirchoffs zweitem Gesetz.
2. $V_{3} = I_{1} R_{1}$, by Ohm’s Law.
3. $V_{2} = I_{2} R_{2}$, by Ohm’s Law.
4. $I_{1} V_{1} = I_{2} V_{2}$, by the Law of Conservation of Energy.
5. $\dfrac{V_{1}}{n_{1}} = \dfrac{V_{2}}{n_{2}}$, by Faraday’s Law of Induction.

Plugging Equation (2) into Equation (1) yields

$$V = V_{1} + I_{1} R_{1}.$$ From Equation (5), we have $V_{1} = \dfrac{n_{1}}{n_{2}} V_{2}$, so $$V = \frac{n_{1}}{n_{2}} V_{2} + I_{1} R_{1}.$$ Using Equation (3), we find that $$V = \frac{n_{1}}{n_{2}} I_{2} R_{2} + I_{1} R_{1}.$$ From Equations (4) and (5), we have $I_{2} = \dfrac{n_{1}}{n_{2}} I_{1}$, so $$V = \left( \frac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} I_{1} R_{2} + I_{1} R_{1} = I_{1} \left[ R_{1} + \left( \frac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} R_{2} \right].$$ Solving for $I_{1}$, we therefore obtain $$I_{1} = \frac{V}{R_{1} + \left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} R_{2}}.$$ Consequently, $$\begin{align} I_{2} & = \frac{\left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right) V} {R_{1} + \left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} R_{2}}, \\ V_{3} & = \frac{V R_{1}}{R_{1} + \left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} R_{2}}, \\ V_{1} & = \frac{\left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} V R_{2}} {R_{1} + \left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} R_{2}}, \\ V_{2} & = \frac{\left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right) V R_{2}} {R_{1} + \left( \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2} R_{2}}. \end{align}$$

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Conclusion: Ohm’s Law is in harmony with the Law of Conservation of Energy.

To give an insight why a transformer works this way, understand that the strength of a magnetic field (formally, the magneto-motive force or MMF) is measured in Ampere-Turns.

So you apply an AC voltage ($V$) to the transformer’s primary (of $N$ turns), and that drives a specific current ($I_{0}$) through the primary inductance, and that current creates a magnetic field of $N I$ ampere-turns.

So far, the secondary is open-circuit and we take no power out of it, which is why I’ve labelled this current as $I_{0}$. It generates the magnetic field, so it’s called the “magnetisation current”.

Now, the current $I_{0}$ can be calculated from the primary inductance $L$, the driving voltage and the AC frequency by standard AC formulae. You’ll find this if you look, but the important point is, this is all wasted power, so you want $L$ (and therefore $N$, since $L = N^{2} A_{L}$) to be large enough to keep wasted power down to a few percent. (Here, $A_{L}$ is the ‘specific inductance’, which is a property of the transformer core).

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Now, what happens if we draw a current $I_{2}$ from the secondary, with $N_{2}$ turns? This current also creates a magnetic field, of $- N_{2} I_{2}$ ampere-turns, i.e., in the opposite sense to the field created by the primary. (because $I_{2}$ is drawn from the secondary instead of fed into it.)

This decrease in the magnetic field reduces the ability of the primary to block primary current flowing (i.e., its impedance), so primary current increases until the MMF is back to the original $N I_{0}$ ampere-turns. (This is for a perfect transformer. A real transformer doesn’t work quite as well as you have to consider the ‘leakage inductance’, but ignore that for now.)

So the primary current is now $N I_{0} + N I_{1}$, where $N I_{1}$ generates MMF to exactly cancel the secondary current’s MMF, so

$$N I_{1} = N_{2} I_{2} \qquad \text{or} \qquad I_{1} = \left( \frac{N_{2}}{N} \right) I_{2}.$$ In other words, for a step-up transformer where $N_{2} > N$, the primary current must increase to generate the same MMF.

So the secondary current is determined by the secondary voltage and the load, and the primary current is determined by the secondary current (plus $I_{0}$ the ‘magnetisation current’).