Verwirrt über Frequenz und Bandbreite im BP-Filter?

Ich versuche einen einfachen Bandpassfilter zu entwerfen und bin verwirrt, wie hoch meine Mittenfrequenz und Bandbreite sein soll.

Ich habe eine 1-MHz-Rechteckwelle mit 20% Einschaltdauer, daher ist das Signal für 200 ns eingeschaltet und für 800 ns ausgeschaltet. Ich habe eine Anstiegs- und Abfallzeit von 10 ns.

Der gewünschte Filter leitet dieses Signal weiter und eliminiert das gesamte Rauschen. Wenn mein Bandpassfilter um 1 MHz zentriert ist, wie breit sollte er sein, damit ich eine anständige Anstiegszeit beibehalten kann. Entsprechend der Beziehung zwischen Anstiegszeit und Bandbreite (0,34 = tr * BW) beträgt meine Signalbandbreite zur Beobachtung der Anstiegszeit von 10 ns 34 MHz. Wenn mein Filter 1 MHz +/- 5 kHz ist, würde ich die Anstiegszeitgranularität verlieren (zumindest denke ich das, da die FFT dieser scharfen Kante in höheren Frequenzen liegt und abgeschnitten wird).

Bonusfrage: Wie kann ich einen BP-Filter entwerfen, der immer noch eine starke Anstiegs- und Abfallzeit zulässt und sich um 1 MHz verringert?

Um Ihre letzte Frage zuerst zu beantworten, können Sie keinen Filter mit schmaler Bandbreite um 1 MHz haben und dennoch eine schnelle Anstiegszeit haben. Wenn Sie an das Spektrum einer Rechteckwelle denken, hat sie Frequenzkomponenten, die sich bis ins Unendliche erstrecken. Die höherfrequenten Komponenten tragen zum "Quadrieren" des Signals und zum Schärfen der Kanten bei. Siehe z. B. http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html Wenn Sie ein schmales Band um 1 MHz haben, wird Ihr Signal wie eine 1-MHz- Sinuswelle ausgegeben.

Vor diesem Hintergrund müssen Sie ein Bandpassfilter entwickeln, das Ihre 1-MHz-Grundfrequenz nicht zu stark dämpft, jedoch ausreichend hohe Frequenzen enthält, um die gewünschte Anstiegszeit zu erzielen. Nach Ihrer Formel, 0,34 = Anstiegszeit * Bandbreite, haben Sie berechnet, dass eine Bandbreite von 34 MHz erforderlich ist. Der nächste Schritt besteht darin, Bandbreite = hohe Grenzfrequenz zu berücksichtigen. - niedrige Grenzfrequenz Sie möchten, dass der niedrige Grenzwert weniger als 1 MHz beträgt. Wählen wir 500kHz. Somit wäre der hohe Grenzwert 34,5 MHz und die Mittenfrequenz 17,25 MHz.

Um das meiste Rauschen zu vermeiden, sollte der Filter einen steilen Abfall haben, z. B. die beiden in den Kommentaren genannten Filter. Dies bedeutet, dass Ihre niedrige Grenzfrequenz ohne zu starke Dämpfung sehr nahe an 1 MHz liegen kann und am oberen Ende des Spektrums nach der hohen Grenzfrequenz sehr schnell abfällt, wodurch das Hochfrequenzrauschen reduziert wird.