Verständnis der RC-Schaltung

Ich versuche, die Prinzipien eines RC-Lade- / Entladekreises zu verstehen, bin jedoch in Bezug auf bestimmte Aspekte seines Betriebs ratlos.

Ich habe einen Rechteckwellengenerator, der bei einer bestimmten Frequenz 0 V bis 5 V Pegel liefert, beispielsweise 1 kHz bei 50% Einschaltdauer. Mein R = 3,3 K und C = 100 nf.

Meiner Meinung nach lädt sich der Kondensator im hohen Zustand des Generators auf und entlädt sich im niedrigen Zustand des Generators gleichmäßig. Dann sollte es keine Ladung mehr haben und auf diesem Niveau bleiben (ungeladen). Wenn ich es jedoch praktisch versuche, stelle ich fest, dass sich der Kondensator irgendwann auf ein mittleres Niveau auflädt, das sind 2 V, was mein Verstand nicht wirklich verstehen kann.

Lädt und entlädt sich der Kondensator und unterschiedliche Raten in einer RC-Schaltung, was genau passiert, dann kann ich das nicht wirklich erklären, oder?

Der Schlüssel ist die RC-Zeitkonstante. Dies ist das Produkt aus Widerstand und Kapazität in Reihe. In Ihrem Beispiel wären das 3.300 Ohm * 0,0000001 Farad, was 0,00033 Sekunden ergibt. Damit der Kondensator vollständig geladen oder entladen werden kann, müssen Sie auf 5 Zeitkonstanten warten. In Ihrem Beispiel erreicht der Kondensator während der halben Periode der 1-kHz-Rechteckwelle nur etwa 75% der vollen Ladung / Entladung. Verringern Sie möglicherweise Ihre Frequenz oder verwenden Sie einen kleineren Kondensator oder Widerstand.

Andere mögliche Probleme können sein:

• Stromkreis falsch angeschlossen. Der Kondensator, der Widerstand und der Funktionsgenerator sollten alle in Reihe geschaltet sein.
• Verwenden Sie das falsche Werkzeug zum Messen der Spannung. Für die erwarteten Ergebnisse benötigen Sie ein Oszilloskop. Ein Multimeter liefert nur dann die gleichen Ergebnisse, wenn Ihre Zeitkonstante nahe einer Sekunde liegt.
• Der Mustergenerator hat eine hohe Ausgangsimpedanz. Dies ist unwahrscheinlich, aber wenn die Impedanz nahe an Ihrem Widerstandswert liegt, werden Ihre Berechnungen dadurch beeinträchtigt.

1. Beim Laden beträgt die Spannungsdifferenz am Widerstand 5 V (Kappe = 0 V, Ausgang = 5 V). Wenn Sie den Ausgang auf 0 V schalten, hatte die Kappe eine Spannung X, die niedriger als 5 V war.

   Während der Entladung ist die Spannung am Widerstand kleiner als 5 V, der Strom ist auch kleiner und so wird weniger Ladung vom Kondensator entfernt.

   Lade- und Entladeraten sind also nicht gleich.

2. Wann werden sie gleich sein? Wenn die Spannungen am Widerstand gleich sind. Dies geschieht, wenn die durchschnittliche Spannung am Kondensator Vcc / 2 beträgt, was Sie gemessen haben.

3. Die allgemeine Regel lautet, dass die Spannung am Kondensator der gemittelten Eingangsspannung entspricht. Wenn Sie einen größeren Kondensator und / oder Widerstand verwenden, dauert es umso länger, bis sich der Durchschnitt einstellt (die Schaltung hat mehr "Trägheit" oder "Speicher").

Wenn Ihre Rechteckwellenfrequenz niedrig genug ist, folgt das RC-gefilterte Signal der Rechteckwelle genau, wenn auch mit weniger steilen Kanten.
Dies erfordert jedoch 5T (RC-Zeitkonstanten), um mehr oder weniger 5 V oder 0 V zu erreichen. nach 5T sind ca. 99% des Endwertes erreicht.

In unserem Fall

$1T = RC = 3300\Omega \times 100nF = 330\mu s$

$1000\mu s$

Für eine kürzere Zeitkonstante würde das Signal eher so aussehen:

$T = 33\mu s$

Nun zu den 2V, die Sie messen. Wenn Sie dies mit einem DMM messen, ist dies leicht zu erklären: Das DMM mittelt den gemessenen Wert. Wenn Sie es tatsächlich auf einem Oszilloskop sehen, sieht es wahrscheinlich ein bisschen so aus:

$T = 3.3ms$
$3300\Omega$$100nF$

Wie messen Sie diese 2V? Aus dem Kontext klingt es so, als würden Sie eher ein Multimeter als ein Oszilloskop verwenden. Um wirklich zu sehen, was in einer solchen Schaltung vor sich geht, ist das Oszilloskop das Instrument der Wahl. An der Symmetrie der Lade- und Entladekurven können Sie erkennen, dass die Raten tatsächlich gleich sind.

Es hört sich jedoch so an, als würden Sie ein Messgerät verwenden. Bei einem Gerät, das nur eine Nummer angibt, ist eine gewisse Interpretation erforderlich, um zu verstehen, was vor sich geht.

Es erscheint sinnvoll, das von Ihnen beschriebene Eingangssignal als 5-V-Rechteckwelle von Spitze zu Spitze auf einem 2,5-V-Gleichstromversatz zu interpretieren. Wenn Sie also ein DC-Messgerät verwenden, können Sie erwarten, diesen 2,5-V-DC-Pegel über dem Kondensator zu messen.

Wenn es sich bei Ihrem Messgerät zufällig um ein DVM handelt, können Sie die Auswirkungen des Messgeräts auf den Stromkreis vernünftigerweise ignorieren. Selbst billige digitale Messgeräte haben eine Impedanz von Megaohm und belasten die getestete k-Ohm-Skala nicht. Diese Arten von Messgeräten unterscheiden sich jedoch stark in ihrer Fähigkeit, zeitvariable Eingaben zu verstehen. Einige sind nur zum Überprüfen von Batterien geeignet. Einige geben Ihnen einen fairen Gleichstromwert bei Vorhandensein eines sinusförmigen Wechselstroms, jedoch nicht bei komplexerem Wechselstrom. Einige geben Ihnen echten Effektivwert, unabhängig von der Form der Wellenform.

Und wenn Sie mit einem alten Messgerät mit mechanischer Bewegung messen, müssen Sie berücksichtigen, dass diese Messgeräte als Voltmeter einigen k-Ohm entsprechen, vielleicht bestenfalls 10 k-Ohm. Wenn Sie diese Art von Messgerät an die von Ihnen beschriebene Schaltung anschließen, wird die Schaltung mit ziemlicher Sicherheit belastet und ihr Verhalten erheblich geändert. Sie erhalten zwar Messwerte, müssen diese jedoch interpretieren und wissen, wie die Schaltung beeinflusst wird. Im Fall des von Ihnen beschriebenen RC-Setups würde diese Art von Messgerät einen niedrigeren Messwert als ein DVM anzeigen, da sein Widerstand dazu beitragen würde, die Kappe zu entladen, während nichts zum Aufladen beiträgt.

Ich gehe davon aus, dass Ihre Schaltung den Widerstand in Reihe mit der Kappe hat und die Kappe mit Masse verbunden ist, dh Sie haben einen einpoligen Tiefpassfilter gebaut.

Mit R = 3,3 k und C = 100 nF beträgt der -3 dB-Punkt ~ 482 Hz. Bei 1 kHz beträgt die Antwort ~ -6 dB.

Mit dieser Zeitkonstante würde ich erwarten, dass die Spannung über der Kappe eine grobe Sinuskurve mit einem niedrigen Spitze-Spitze-Pegel (0,5-1,0 V vielleicht?) Und einem Gleichstromversatz von 2-2,5 V ist, abhängig von der Qualität und dem Typ des Kondensators .

Warum das passiert ....

Wenn der Eingang hoch ist, wird die Kappe aufgeladen, erreicht jedoch aufgrund der von Ihnen gewählten Zeitkonstante nie 5 V. Wenn der Eingang niedrig wird, beginnt sich die Kappe zu entladen, aber sie entlädt sich nie wieder vollständig.

Bewegen Sie den -3db-Punkt auf vielleicht 9 kHz und Sie werden wahrscheinlich mehr von dem sehen, was Sie erwarten. Dies ist eine Sache mit quadratischer Welle, die Lade- und Entladeschwänze anstelle scharfer Kanten aufweist.

Sie können sich dies im Frequenzbereich vorstellen, wenn Sie es einfacher machen möchten, daran zu denken. Eine Rechteckwelle besteht aus ihrer Grundfrequenz + nur ungeraden Harmonischen. Um die Form des Signals beizubehalten, sollten die Grundwelle (in Ihrem Fall 1 kHz) und mindestens die ersten Harmonischen (3 k, 5 k, 7 k, 9 k usw.) intakt sein. Die Harmonischen höherer Ordnung geben dem Signal seine scharfen quadratischen Kanten. Wenn Sie diese herausfiltern, erhalten Sie die erwarteten Lade- / Entladeschwänze.