Ist es möglich, ein schwaches analoges Tiefpassfilter mit einem Roll-Off von weniger als 20 dB / Dekade herzustellen?

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Ein Teil von Respawned Fluffs Antwort auf diese aktuelle Frage über Kopfhörer brachte mich dazu, über Tiefpassfilter nachzudenken:

Es scheint, dass sie die Übertragungsfunktion des Dummy-Kopfes / der Dummy-Ohren tatsächlich per Software umkehren, weil sie direkt davor sagen: "Theoretisch sollte dieses Diagramm eine flache Linie bei 0 dB sein." ... aber ich bin nicht ganz sicher, was sie tun ... weil sie danach sagen "Ein" natürlich klingender "Kopfhörer sollte im Bass (ca. 3 oder 4 dB) zwischen 40Hz und 500Hz etwas höher sein." und "Kopfhörer müssen auch in den Höhen abgeschaltet werden, um zu kompensieren, dass sich die Fahrer so nahe am Ohr befinden. Eine leicht abfallende flache Leitung von 1 kHz auf etwa 8 bis 10 dB bei 20 kHz ist ungefähr richtig ." Was für mich in Bezug auf ihre vorherige Aussage über das Invertieren / Entfernen der HRTF nicht ganz zusammenfasst.

Hier geht es um Kopfhörer, nicht um Schaltkreise, aber ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, eine solche Übertragungsfunktion mit einem analogen Schaltkreis zu erstellen. Filter erster Ordnung haben eine Steigung von -20 dB / Dekade. Gibt es etwas Schwächeres? Ich nehme an, die Übertragungsfunktion wäre ungefähr so:

H (s) = \frac{1}{1 + \sqrt{s / ω_{c}}}

$H(s) = \frac 1 {1 + \sqrt{s / \omega_c}}$

analog filter

— Adam Haun
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In RF können Sie den Skin-Effekt verwenden, um eine -Eigenschaft zu erhalten. Ich stelle mir vor, dass Sie bei niedrigeren Frequenzen eine Kombination diskreter Elemente verwenden könnten, um sowohl Pole als auch Nullen zu bilden, um diese Eigenschaft über ein bestimmtes Band zu approximieren. Oder finden Sie ein Material (wie zum Beispiel in einer Ferritperle) mit einer geeigneten Frequenzabhängigkeit.

1 / \sqrt{f}

$1/\sqrt{f}$

— Das Photon

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Filter erster Ordnung haben eine maximale Steigung von 20 dB / Dekade. Betrachten Sie nun eines mit einem R in Reihe mit dem C (wie bei der Lag-Lead-Kompensation) - seine endgültige Steigung ist wieder ... 0 und erreicht möglicherweise nie 20 dB / Dekade. Ein Netzwerk von mehreren von diesen mit unterschiedlichen Frequenzen kann eine Steigung liefern, die so flach ist, wie Sie möchten.

— Brian Drummond

Ich bin nicht der Meinung, dass bei einem Kopfhörer der Bass verstärkt und die Höhen reduziert werden müssen. Verwenden Sie die "geschnittenen" Teile einer Baxandall-Höhenregelung. Ersetzen Sie den Topf durch zwei Widerstände.

— Audioguru

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Ja, aber es ist komplexer, weil Sie Haltepunkte verwenden müssen, die aus mehreren Arrays von Widerständen und Kondensatoren bestehen:

Das Obige ist ein stückweises Filter von 3 dB pro Oktave (10 dB pro Dekade). Es wurde entwickelt, um weißes Rauschen in rosa Rauschen umzuwandeln. Siehe diesen Link .

Hier ist ein weiterer Filter für weißes bis rosa Rauschen, der einen Operationsverstärker mit einigen weiteren Haltepunkten verwendet:

Sie können es in 2 dB pro Oktave oder 4 dB pro Oktave umwandeln, aber die Genauigkeit ergibt sich aus der Anzahl der Haltepunkte und damit der Anzahl der RCR-Stufen.

Beachten Sie, dass das rosa Rauschen mit 3 dB pro Oktave abfällt. Hier ist die letzte "Schaltung" und Grafik:

— Andy aka
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Hey Andy, danke für die Schaltungen. Könnten Sie ein besseres Foto des ersten passiven Schaltkreises erhalten oder uns die Widerstands- und Kondensatorwerte mitteilen? Die Zahlen sind ziemlich stark verschmiert.

— Robert Bristow-Johnson

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@ robertbristow-johnson ist zwar ziemlich verschmiert, aber irgendwie lesbar: oben links R: 6,3 k, Mitte 3 Rs: 3 k, 1 k, 300, Mitte 4 Cs: 1 uF, 270 nF, 2 x 47 nF. Die Kappe ganz rechts scheint 33nF zu sein.

— Kroltan

@ robertbristow-johnson Dies war die Seite, von der ich das Bild gemacht habe: decodesystems.com/pink-noise.html - der linke Widerstand ist meiner Meinung nach 6k8, aber es ist das allgemeine Prinzip, das hier wichtig ist. Wenn Sie sich die 3. Schaltung ansehen, hat sie Werte, die alle 10x der ersten Schaltung entsprechen.

— Andy aka

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... ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, eine solche Übertragungsfunktion mit einer analogen Schaltung zu erstellen. Filter erster Ordnung haben eine Steigung von -20 dB / Dekade. Gibt es etwas Schwächeres?

Die Antwort lautet ja . Das Schlüsselwort dafür sind Filter für gebrochene Ordnungen, und es gibt einige Literatur zu diesem Thema, wenn auch nicht viel. Diese Filter basieren auf Elementen fraktionaler Ordnung, die normalerweise mit herkömmlichen Schaltungen mit konzentrierten Elementen angenähert werden. Optimierungstechniken oder Padé-Näherungen können eine ausreichend genaue Implementierung liefern. Wikipedia hat einen Artikel über Systeme fraktionaler Ordnung, der ein Ausgangspunkt sein kann, um mehr darüber zu erfahren.

— Petrus
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Ich würde eine Reihe von fünf High-Shelf-Filtern verwenden, die gleichmäßig im Oktavabstand verteilt sind und jeweils einen Schnitt von -2dB liefern. Die erste hätte eine Ecke bei 1 kHz, die nächste bei 2 kHz, die nächste bei 4 kHz, die nächste bei 8 kHz und die letzte bei 16 kHz. Das würde Ihrer Spezifikation ziemlich gut entsprechen und Ihnen einen -2dB-Schnitt von 1-2 kHz, einen -4dB-Schnitt von 2-4kHz, einen -6dB-Schnitt von 4-8kHz, einen -8dB-Schnitt von 8-16kHz und einen -10dB geben Schnitt über 16 kHz.

(Wenn Sie wirklich einen noch allmählicheren Abrollvorgang haben müssten, könnten Sie sogar 10 High-Shelfs mit einem Abstand von einer halben Oktave verwenden, die jeweils einen Schnitt von -1 dB beisteuern, aber ich denke wirklich, dass dies ein schwerwiegender Overkill wäre. )

— Kalt kalt
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