Warum verletzen diese Messwerte das Ohmsche Gesetz? (Sind sie?)

Ich verbessere meine Kenntnisse in der Highschool-Elektronik und habe mich entschlossen, mit einer kleinen Aquariumpumpe zu experimentieren, die ich herumliegen hatte. Ich habe einige Messungen mit einem Multimeter durchgeführt und die Ergebnisse verwirren mich bis zum Äußersten. Die Messwerte scheinen nicht mit dem Ohmschen Gesetz übereinzustimmen, die aktuelle Auslosung scheint sich zu unterscheiden usw. Und jetzt bin ich ratlos.

Ich habe diese kleine Pumpe an zwei AA-Batterien angeschlossen. Laut (dünnem) Datenblatt ist es für 3 V ausgelegt und zieht einen Strom von "<460 mA". Mit dem Multimeter zum Ablesen der Batteriespannung (ohne angeschlossene Teile) habe ich 3,18 V erhalten, was sinnvoll ist, da es sich um frische AA-Batterien handelt. Ich beschloss dann, die Pumpe anzuschließen und die Spannung an den beiden Anschlüssen der Pumpe abzulesen. Dies zeigte 2,9 V an, was mich überraschte, da anscheinend 0,28 V verschwunden waren. Die Drähte von der Batterie zur Pumpe sind beide nur ein paar Zentimeter lang, so dass es so aussieht, als würde an so kurzen Drähten eine Menge Spannung verloren gehen. Ich habe dann das Multimeter in den Stromkreis gesteckt und 0,19A gemessen. Schließlich habe ich den Widerstand der Pumpe gemessen, der 3,5 Ohm betrug.

Nun ist nach dem Ohmschen Gesetz U = I * R, also 0,19 A * 3,5 Ohm = 0,665 V. Weit entfernt von 3,18 V oder sogar 2,9 VI, die an der Pumpe gemessen wurden. Wie ist das möglich?

Bei einem anderen Versuch habe ich die Pumpe an einen 5-V-Molex-Anschluss des Netzteils eines alten PCs angeschlossen. Messspannung am Molexstecker, ich bekomme 5,04V. Wenn ich an den Anschlüssen der Pumpe messe, erhalte ich 4,92 V. Wenn ich das Multimeter in den Stromkreis einsetze, lese ich plötzlich 0,28A. Anscheinend zieht die Pumpe plötzlich 200 mA mehr als zuvor, was seltsam erscheint: Soll eine Komponente nicht nur den Strom ziehen, den sie benötigt? Wenn ich diese Zahlen in das Ohmsche Gesetz setze, erhalte ich 4,92 / 0,28 = 17,575. Auch die 3,5 Ohm habe ich nicht gemessen.

Schließlich entschloss ich mich, einige Widerstände hinzuzufügen, um die 5 V vom Molex auf ungefähr 3 V abzusenken. Ich habe ein paar 1 Ohm Widerstände in Reihe geschaltet, was zu einem gemessenen Widerstand von 4,3 Ohm führte. Wenn ich jetzt das Multimeter in den Stromkreis einsetze, bekomme ich 0,24 A, aber wieder einen anderen Strom. Beim Messen der Spannung an den Widerständen erhalte ich 0,98 V und beim Messen an der Pumpe erhalte ich 3,93 V. 0,24 A * 4,3 Ohm = 1,032 V, was nicht der gemessene Wert von 0,98 V ist.

Mir fehlt anscheinend etwas Grundlegendes an Schaltkreisen oder dem Ohmschen Gesetz, aber ich kann es nicht herausfinden. Ich habe die Tatsache berücksichtigt, dass sich der Widerstand der Pumpe ändert, wenn sie angeschlossen ist, aber es macht trotzdem keinen Sinn, dass die Werte, die ich an den Widerständen gemessen habe, auch nicht dem Ohmschen Gesetz entsprechen. Was vermisse ich?

Wie Sie festgestellt haben, ist ein Elektromotor als Widerstand nicht gut modelliert und hält sich daher nicht an das Ohmsche Gesetz.

Ein besseres Modell für einen Gleichstrommotor ist, dass ein gewisser Widerstand mit einer variablen Spannungsquelle in Reihe geschaltet ist.

Zusätzlich hat eine Batterie einen Innenwiderstand, der als Vorwiderstand * modelliert werden kann. Ein PC-Netzteil kann dasselbe Modell verwenden, der Serienwiderstand ist jedoch wahrscheinlich geringer. Das System sieht dann so aus:

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab}

Wir können erklären, warum Ihre gemessene Spannung im ersten Fall unter der Leerlaufspannung der Batterie liegt, da wir einen Spannungsteiler haben. Mathe machen,

$R_m = 3.5 \Omega$$I = 0.19 A$$V_+ = 2.9V$$V_{emf} = 2.24 V$$R_s = 1.47 \Omega$

$V_+ = 4.92V$$I = 0.28A$$V_{emf} = 3.94 V$$R_s = 0.43 \Omega$

$V_{emf}$$V_{emf}$

Darüber hinaus wird die Strommessung mit mehreren Metern durch die Einführung eines Seriennebenwiderstands und die Messung der Spannung an diesem Widerstand bestimmt. Dies erschwert die Analyse weiter, so dass der gemessene Strom und die Lastspannung nicht genau korrelieren. Diese Analyse ist schwieriger durchzuführen, aber möglich, wenn Sie den Serien-Shunt-Widerstand kennen. Dies wird manchmal als "Lastspannung" bei einem Bemessungsprüfstrom angegeben, und Sie können das Ohmsche Gesetz verwenden, um den Nebenschlusswiderstand wiederherzustellen.

$V_{emf}$

Wenn Sie Ihr Messgerät auf den größten Strombereich einstellen, wird der kleinste Nebenschlusswiderstand verwendet. Auf diese Weise können Sie die Auswirkungen einer Serienschaltung des Messgeräts auf Kosten eines Genauigkeitsverlusts minimieren.

* Hinweis: Batterien haben keinen konstanten Innenwiderstand, dies ist jedoch eine sinnvolle Näherung. Dies hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab, einschließlich, aber nicht beschränkt auf gespeicherte Energie, Temperatur und Last.

Die Antwort von Helloworld922 ist richtig und ziemlich gut, aber ich dachte, es könnte Ihnen helfen, Ihre Fragen direkt nacheinander zu beantworten.

Mit dem Multimeter zum Ablesen der Batteriespannung (ohne angeschlossene Teile) habe ich 3,18 V erhalten, was sinnvoll ist, da es sich um frische AA-Batterien handelt. Ich beschloss dann, die Pumpe anzuschließen und die Spannung an den beiden Anschlüssen der Pumpe abzulesen. Dies zeigte 2,9 V an, was mich überraschte, da anscheinend 0,28 V verschwunden waren. Die Drähte von der Batterie zur Pumpe sind beide nur ein paar Zentimeter lang, so dass es so aussieht, als würde an so kurzen Drähten eine Menge Spannung verloren gehen.

Batterien (und einige andere Spannungsquellen) können eine höhere Spannung als normal erzeugen, wenn keine Last angeschlossen ist. Die Nennspannung einer AA-Batterie beträgt 1,5 V, sodass Ihre zweite Messung tatsächlich näher an der Nennspannung liegt. Zitat Wikipedia : "Die effektive Leerlaufspannung einer nicht entladenen Alkalibatterie variiert zwischen 1,50 und 1,65 V, abhängig von der Reinheit des verwendeten Mangandioxids und dem Gehalt an Zinkoxid im Elektrolyten. Die durchschnittliche Spannung unter Last hängt vom Füllstand ab der Entladung und die Menge des entnommenen Stroms, die von 1,1 bis 1,3 V variiert. " Der Spannungsabfall an Ihren Kabeln sollte nahe Null sein.

Ich habe dann das Multimeter in den Stromkreis gesteckt und 0,19A gemessen. Schließlich habe ich den Widerstand der Pumpe gemessen, der 3,5 Ohm betrug. Nun ist nach dem Ohmschen Gesetz U = I * R, also 0,19 A * 3,5 Ohm = 0,665 V. Weit entfernt von 3,18 V oder sogar 2,9 VI, die an der Pumpe gemessen wurden. Wie ist das möglich?

Die Antwort von HelloWorld922 deckt dies ab. Hier sind zwei wichtige Dinge zu verstehen. Erstens ist ein Motor kein Widerstand, obwohl seine Drähte einen Widerstand haben. Zweitens erzeugt ein Motor beim Drehen eine Spannung, die sogenannte Gegen-EMK. Die Gegen-EMK wirkt dem Motorstrom entgegen. Sie haben erwartet, dass die Pumpe verbraucht:

Dieser Strom wird als Stillstandsstrom bezeichnet und ist das, was Sie erwarten würden, wenn die Pumpe steckenbleiben würde. In diesem Fall werden die Batterien nur durch den Widerstand der Pumpenverkabelung belastet. Wenn sich die Pumpe bewegt, müssen Sie die Gegen-EMK berücksichtigen. Der Strom wird auch nicht wirklich konstant sein.

Bei einem anderen Versuch habe ich die Pumpe an einen 5-V-Molex-Anschluss des Netzteils eines alten PCs angeschlossen. ... Beim Einsetzen des Multimeters in den Stromkreis habe ich plötzlich 0,28A gelesen. Anscheinend zieht die Pumpe plötzlich 200 mA mehr als zuvor, was seltsam erscheint: Soll eine Komponente nicht nur den Strom ziehen, den sie benötigt?

Nein. Dies gilt für einige Transistor-basierte elektronische Geräte, jedoch nicht für alle Komponenten. (Transistoren können in etwa wie eine Konstantstromsenke wirken.)

Ich habe ein paar 1 Ohm Widerstände in Reihe geschaltet, was zu einem gemessenen Widerstand von 4,3 Ohm führte. Wenn ich jetzt das Multimeter in den Stromkreis einsetze, bekomme ich 0,24 A, aber wieder einen anderen Strom. Messspannung über die Widerstände Ich erhalte 0,98 V ... 0,24 A * 4,3 Ohm = 1,032 V, was nicht der gemessene Wert von 0,98 V ist.

Multimeter beeinflussen den Stromkreis, an den sie angeschlossen sind. Sie müssten die technischen Daten überprüfen, um eine genaue Berechnung durchzuführen. Das Messgerät fungiert intuitiv als Widerstand parallel zu Ihren 4,3 Ohm. Dies verringert den Gesamtwiderstand, wodurch der Spannungsabfall verringert wird. (Das ist meine Vermutung jedenfalls - wie gesagt, es kommt auf den Zähler an.)

Mir fehlt anscheinend etwas Grundlegendes an Schaltkreisen oder dem Ohmschen Gesetz, aber ich kann es nicht herausfinden.

Das Ohmsche Gesetz ist kein absolutes Gesetz für Stromkreise. Es ist eine Eigenschaft bestimmter Materialien, die als Ohmsche Materialien bezeichnet werden. Sehr wenige reale Geräte können auch unter normalen Umständen als einfache Widerstände modelliert werden! (Bei hohen Frequenzen sind sogar (physikalische) Widerstände keine (schaltungstheoretischen) Widerstände mehr, aber ich erspare Ihnen diese Details für den Moment. :-))

Die Regeln, auf die Sie sich bei (niederfrequenten) Stromkreisen verlassen können, sind:

1. Kirchoffs Spannungsgesetz: Die Summe der Spannungen um einen geschlossenen Regelkreis muss Null sein.
2. Kirchoffs Stromgesetz: Die Summe der Ströme, die in einen Schaltungsknoten eintreten und ihn verlassen, muss Null sein.
3. Energieeinsparung: Die Summe der Momentanleistung (v (t) * i (t)), die von jeder Komponente in einem Stromkreis erzeugt und verbraucht wird, muss gleich Null sein.

Alles andere modelliert. Wenn Sie das Verhalten einer Schaltung vorhersagen möchten, benötigen Sie gute Modelle für Ihre Komponenten. Und wie jeder gesagt hat, ist ein Widerstand kein gutes Modell für eine Pumpe.

Mit dem Multimeter zum Ablesen der Batteriespannung (ohne angeschlossene Teile) habe ich 3,18 V erhalten, was sinnvoll ist, da es sich um frische AA-Batterien handelt. Ich beschloss dann, die Pumpe anzuschließen und die Spannung an den beiden Anschlüssen der Pumpe abzulesen. Dies zeigte 2,9 V an, was mich überraschte, da anscheinend 0,28 V verschwunden waren.

Überlegen Sie, was passieren würde, wenn dies nicht der Fall wäre. Was wäre, wenn Sie eine Last an die Batterien anschließen könnten und die Spannung unverändert bleiben würde? Was ist, wenn diese Last nur ein Draht ist?

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab}

$I=E/R$

In der Praxis haben Drähte einen gewissen Widerstand, so dass wir eigentlich keine Singularität schaffen, die das Universum beendet. Was ist, wenn der Draht ziemlich kurz und fett ist und einen Widerstand von 0,0001 Ω hat?

Wow, das ist viel Strom. Ich würde erwarten, dass dieser Draht sofort verdampft.

Natürlich passiert das nicht wirklich. Reale Batterien haben einen Innenwiderstand , der sich aus dem realen Widerstand der Metallteile und der endlichen Leitfähigkeit der darin enthaltenen Elektrolyte zusammensetzt, sowie chemische Eigenschaften, die die Reaktionsgeschwindigkeit der Batterien begrenzen, mit der sie pumpen können elektrische Ladung.

Wir können ungefähr berechnen, wie hoch dieser Innenwiderstand ist. Wir wissen, dass bei 0A die Spannung an der Batterie 3,18 V beträgt. Und wir wissen, dass Sie bei laufender Pumpe 2,9 V und 0,19 A gemessen haben. So:

^{simulieren Sie diese Schaltung}

Wir wissen, dass der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist, es müssen 0,19 A durch den Widerstand fließen. Und wir müssen den Wert dieses Widerstands so berechnen, dass die Spannung über ihm 0,28 V "fehlt". Dies ist eine Anwendung für das Ohmsche Gesetz:

Schließlich habe ich den Widerstand der Pumpe gemessen, der 3,5 Ohm betrug

Dies ist keine Anwendung für das Ohmsche Gesetz. Das Ohmsche Gesetz gilt nur für Widerstände. Es gilt nicht für:

• Motoren
• Dioden
• Transistoren
• Kondensatoren
• Induktoren
• Leuchtstofflampen

Wäre der Strom immer gleich der Spannung multipliziert mit dem Widerstand, wären wir in der Art der Elektronik, die wir herstellen könnten, wirklich begrenzt! Wir konnten nur lineare Schaltungen herstellen , das heißt, wir konnten zum Beispiel keine Computer oder Radios haben.

Ein Motor ist kein ohmscher Widerstand. Es spielen Induktivitäten und Magnetfelder eine Rolle, die den scheinbaren Widerstand (Impedanz) über das Maß hinaus verändern, das Sie mit Ihrem Multimeter messen.

Jede Batterie hat einen internen Widerstand, durch den eine gewisse Spannung abfällt. Aus diesem Grund sehen Sie diesen Unterschied (3,18 V bis 2,9 V). Sie können sich nicht auf den Widerstand des Motors verlassen. Er variiert mit vielen Faktoren.

Das Ohmsche Gesetz ist nicht wirklich ein Gesetz, sondern eine Folge der statistischen Thermografie und einer materiellen Eigenschaft unter bestimmten Bedingungen.

Um @ helloworld992 ein wenig zu ergänzen, hängt die Stromaufnahme des Motors von der Belastung ab. Dies liegt daran, dass der Vemf von der Drehzahl abhängt.

Wenn der Motor vollkommen verlustfrei ist, zieht er keinen Strom (und daher keine Leistung), sobald er auf Drehzahl ist.

Wenn Sie stattdessen den Motor abwürgen, entsteht ein Kurzschluss, bei dem der Strom nur durch den Innenwiderstand der Batterie, der Drähte usw. begrenzt wird.