Gleichungen des Leistungsflusses zwischen Bussen

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Ich arbeite in einem MATLAB-Algorithmus, um die Zustandsschätzung eines Stromversorgungssystems unter Berücksichtigung einiger Maßnahmen zu berechnen. Die klassische Methode berechnet eine Jacobi-Matrix aller Kennzahlen, daher muss ich alle Ableitungen aller Arten von Kennzahlen programmieren. Das Problem liegt in den Gleichungen des Leistungsflusses zwischen Bussen. Ich habe mehrere Bücher und Papiere durchsucht und zwei verschiedene Gleichungssysteme gefunden ( $P_{ij}$ und sind der Wirk- und Blindleistungsfluss von Knoten zu Knoten ): Wobei und die komplexen Spannungen der Busse und . und sind die Real- und Imaginärteile von , dem $Q_{ij}$ $i$ $j$

P_{i j} = {| V_{i} |}^{2} G_{i j} - | V_{i} | | V_{j} | (G_{i j} \cos δ_{i j} + B_{i j} \sin δ_{i j})

$P_{ij} = \left| {V_i } \right|^2 G_{ij} - \left| {V_i } \right|\left| {V_j } \right|\left( {G_{ij} \cos \delta _{ij} + B_{ij} \sin \delta _{ij} } \right)$

Q_{i j} = - {| V_{i} |}^{2} B_{i j} - | V_{i} | | V_{j} | (G_{i j} \sin δ_{i j} - B_{i j} \cos δ_{i j})

$Q_{ij} = - \left| {V_i } \right|^2 B_{ij} - \left| {V_i } \right|\left| {V_j } \right|\left( {G_{ij} \sin \delta _{ij} - B_{ij} \cos \delta _{ij} } \right)$

V_{i}

$V_i$

V_{j}

$V_j$

i

$i$

j

$j$

G_{i j}

$G_{ij}$

B_{i j}

$B_{ij}$

Y_{i j}

$Y_{ij}$

i j

$ij$ Element der Zulassungsmatrix des Systems. Und ist die Winkeldifferenz zwischen und . Diese beiden Gleichungen stammen aus dem Buch von Abur und Expósito (2004) und vernachlässigen die Shunt-Zulassung der Linien. Aus der Arbeit von Larson, Tinney und Peschon (1970) ergeben sich jedoch folgende Gleichungen:

δ_{i j}

$\delta_{ij}$

V_{i}

$V_i$

V_{j}

$V_j$

P_{i j} = - {| V_{i} |}^{2} G_{i j} + | V_{i} | | V_{j} | (G_{i j} \cos δ_{i j} + B_{i j} \sin δ_{i j})

$P_{ij} = -\left| {V_i } \right|^2 G_{ij} + \left| {V_i } \right|\left| {V_j } \right|\left( {G_{ij} \cos \delta _{ij} + B_{ij} \sin \delta _{ij} } \right)$

Q_{i j} = {| {V.}_{ich} |}^{2} {B.}_{ich j} + | {V.}_{ich} | | {V.}_{j} | (G_{ich j} Sünde δ_{ich j} - - {B.}_{ich j} \cos δ_{ich j})

$Q_{ij} = \left| {V_i } \right|^2 B_{ij} + \left| {V_i } \right|\left| {V_j } \right|\left( {G_{ij} \sin \delta _{ij} - B_{ij} \cos \delta _{ij} } \right)$ Es gibt andere Dokumente, die entweder den ersten oder den zweiten Satz von Gleichungen enthalten, und ich bin wirklich verwirrt. Ich weiß absolut nicht, welchen Satz ich verwenden muss. Kann mir jemand den Grund für diese Diskrepanz erklären und welches ist der richtige Satz von Gleichungen? Mein aufrichtiger Dank geht an jeden, der mir antwortet.

power-flow-analysis

— Daniel Turizo
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Die einzigen Unterschiede zwischen den beiden Gleichungspaaren sind also die Vorzeichen von

P_{i j}

$P_{ij}$ und

Q_{i j}

$Q_{ij}$ ? In diesem Fall gibt es nicht viel Diskrepanz außer der Perspektive, ob die Energie rein oder raus fließt ... es scheint.

— Fizz

Müssen Sie die klassische Newton-Raphson-Methode obligatorisch anwenden? Können Sie nicht weniger rechenintensive Methoden verwenden?

— K. Rmth

Respawned Fluff hat Ihre Frage im Kommentar beantwortet. Der einzige Unterschied ist das Vorzeichen der Gleichungen, daher ist es nur eine Frage der Perspektive. Ein Satz beschreibt das Hinschauen, das andere das Herausschauen. Übertragungsleitungen haben sowohl eine Vorwärts- als auch eine Rückwärtswelle.

— Dave

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Der einzige Unterschied zwischen den Formulierungen ist die verwendete Konvention. Der erste geht davon aus, dass die aus dem Bus fließende Leistung positiv ist, der zweite davon, dass die in den Bus fließende Leistung positiv ist.

Da Sie den Zustand finden, der einen bestimmten Leistungsfluss ergibt, hängen die Vorzeichen der angegebenen Leistungsinjektionen davon ab, welche Konvention Sie verwenden.

— xuva
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Als ich eine Schulklasse besuchte, erinnerte ich mich daran, wie sehr mich diese Ableitung auch nervte. Soweit ich mich erinnere, haben passive und aktive Lasten unterschiedliche Vorzeichenkonventionen (siehe Auffrischung ), und bei Leistungsflussgleichungen fließt der Strom in beide Richtungen - Sie können an beiden Enden nicht zwischen Lasttypen unterscheiden! Infolgedessen gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten, den Stromfluss abzuleiten, und die Lehrbücher variieren je nach Auswahl - aber keine Sorge, da die Antworten immer noch dieselben sind.

— OneSolver.com
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