Warum verschiebt ein Delta / Stern-Transformator die Phase um 30 Grad?

Ich habe gehört, dass ein Delta / Delta oder Wye / Wye-Transformator keine Phasenverschiebung macht. Bei Delta / Stern- oder Stern / Delta-Transformatoren gibt es eine Phasenverschiebung von 30 Grad zwischen der Primär- und der Sekundärspule. Warum gibt es eine Phasenverschiebung? und warum ist es 30 Grad? .. Warum nicht 60 oder 120?

Ich habe gegoogelt und Berechnungen mit Zeigerdiagrammen gefunden, die die 30-Grad-Phase beweisen, aber ich bin verwirrt, weil zu viele Berechnungen und Diagramme vorliegen, ich habe sie nicht verstanden.

Würden Sie mir bitte eine einfache Antwort geben? und ich bevorzuge die physikalischen Bedeutungen und Konzepte gegenüber Gleichungen und Mathematik.

Vielen Dank,

Nennen wir die 3 Phasen A, B und C und nehmen wir an, wir haben fiktiv einen neutralen Draht. Neutral ist im System grundsätzlich 0V.

Die "A" -Phasenspannung (zum Neutralleiter) ist meine gewählte Referenz, von der aus alle anderen Spannungsphasenwinkel gemessen werden. V ist also 120 nach und V ist 120 Grad vor V .$_B$$_A$$_C$$_A$

Okay so weit?

Was ist mit der Spannung zwischen Leitung A und Leitung B (auch bekannt als V ) - dies wird als Netzspannung bezeichnet (nicht zu verwechseln mit Spannungen zwischen Phase und Neutralleiter). Die Netzspannungen sind mal größer als die Phasenspannungen.$_{AB}$$\sqrt3$

Okay so weit?

Wenn Sie nicht nur untersuchen, was hier passiert: -

Wenn Sie Trigonometrie verwenden und alle Dreiecke auflösen, können Sie die Länge von V - sie ist mal größer als A oder B bis neutral.$_{AB}$$\sqrt3$

Es ist auch 30 Grad vor A und hier kommen die 30 Grad her.

Eine Delta-Primärwicklung empfängt also Primärleitungsspannungen von V . V und V .$_{AB}$$_{BC}$$_{CA}$

Da ein Transformator von Natur aus nichts phasenverschiebt (außer den trivialen Fällen von 0 Grad und 180 Grad), muss jede Sekundärwicklungsspannung mit ihrer jeweiligen Primärspannung in Phase sein, unabhängig davon, ob die Sekundärwicklung in Dreieck oder Stern geschaltet ist.

Okay so weit?

Dann haben Sie es, weil eine Delta-Primärwicklung mit Netzspannungen arbeitet und diese um 30 Grad auf die nächste Phasenspannung verschoben sind. Die sekundären Ausgänge sind ebenfalls um 30 Grad verschoben, und daher erzeugt eine Sternsekundärseite eine Phasenspannung, die um 30 Grad gegenüber der äquivalenten (aber nicht direkt mit ihr verbundenen) Phasenspannung am primären Ausgang verschoben ist.

Es ist trivial, den Stern-Dreieck-Transformator zu machen, also überlasse ich es jemand anderem.

Vier Jahre zu spät, aber die Antworten haben mir bisher nicht gefallen, also poste ich meine. Nach dem, was ich von der Antwort von Andy verstanden habe, sagte er, dass die Phasenverschiebung auf die typische 30 ° -Differenz zwischen einem Spannungszeiger von Leitung zu Leitung und dem entsprechenden Phasenspannungszeiger zurückzuführen ist, aber das ist eine teilweise Antwort; Sie müssen auch berücksichtigen, wie die Dreieckswicklung miteinander verbunden ist und wie die Wicklungen mit der Leitung verbunden sind. Ist der gepunktete Anschluss der Wicklung A auf der Dreieckseite mit dem nicht gepunkteten Anschluss der Wicklung B oder der Wicklung C verbunden ? Wird der neutrale Anschluss der Sternseite durch die nicht gepunkteten Anschlüsse oder durch die gepunkteten Anschlüsse gebildet? Wenn Sie all dies berücksichtigen, erkennen Sie nicht nur, dass Sie ein Possitiv oder Negativ bekommen können30 ° Phasenverschiebung (in der Frage nicht angegeben), aber auch erkennen, dass Sie eine mögliche oder negative 150 ° Phasenverschiebung erhalten können. Wenn Andy also das Vorzeichen der Phasenverschiebung nicht berücksichtigt und einen Dy11-Transformator (und eine positive Phasenfolge) annimmt, ist seine Schlussfolgerung richtig, aber die Ableitung ist wirklich eine Teilantwort, da er die zusätzlichen Phasenverschiebungen nicht berücksichtigt hat. Wenn er ein Dy1-Transfomer angenommen hat, ist auch seine Ableitung korrekt.

Hinweis : Im Voraus kann ich klarstellen, dass ich die Notation verwenden werde, die Ulaby in seinem Lehrbuch Grundlagen der angewandten Elektromagnetik für Zeiger verwendet . Es ist ein bisschen anders als das, was Grainger & Stevenson ( Power Systems Analysis ) und Glover & Sarma ( Power System: Analysis and Design ) in ihren jeweiligen Lehrbüchern verwenden, aber ich bevorzuge Ulabys, da es Verwirrung vermeidet, wenn sowohl Zeiger als auch elektromagnetische Felder vorhanden sind diskutiert wird und vermeidet auch Verwechslungen zwischen der Größe eines Zeigers und dem Zeiger selbst (Größe und Winkel).

Dinge, die Sie wissen sollten

1. In einem dreiphasigen symmetrischen System sind für ein Stern / Stern / T-verbundenes Element die Leitung-zu-Leitung-Spannung und die Phasenspannung Zeiger durch . Für ein Delta / Dreieck / Π-verbundenes Element sind der Linienstrom und der Phasenstrom Zeiger durch . Für beide Gleichungen nehmen Sie das erste Vorzeichen von oder wenn die Phasenfolge des Systems positiv / abc ist$\tilde V_{\text{LL}}$$\tilde V_\phi$$\tilde V_{\text{LL}} = \tilde V_\phi \cdot \sqrt{3} \angle \pm 30°$$\tilde I_{\text{L}}$$\tilde I_\phi$$\tilde I_{\text{L}} = \tilde I_\phi \cdot \sqrt{3} \angle \mp 30°$$\pm$$\mp$, oder nehmen Sie das zweite Vorzeichen, wenn es negativ / acb ist . Das Element kann ein Generator, ein Motor, eine statische Last, ein Transformator, eine Übertragungsleitung sein (solange es nicht als lang angesehen wird, was Differentialgleichungen im Frequenzbereich erfordert) usw. Übrigens, wenn Sie ' Zögernd können die beiden Gleichungen bewiesen werden. Beachten Sie, dass die vorherigen Gleichungen nicht mehr gelten, wenn das System nicht ausgeglichen ist. Sie können das System mithilfe symmetrischer Komponenten über den Fortescue-Satz analysieren, solange alle Elemente im System in ihren linearen Bereichen arbeiten.
2. Für einen idealen einphasigen Zweiwicklungstransformator ( dh zwei magnetisch gekoppelte ideale Induktivitäten) lauten die beiden Regeln für die Auswahl des Vorzeichens in den Gleichungen, die Primär- und Sekundärspannungen und -ströme betreffen. Der Index bezeichnet den primären und den sekundären. Regel # 1 (für Spannungen): Wenn die Referenzpolarität und sind beide positiv oder beide negativ auf die punktierten Terminals verwenden , um die Zeichen in der folgenden Gleichung, Andernfalls verwenden Sie das -Zeichen:$\text{p}$$\text{s}$$\tilde V_\text{p}$$\tilde V_\text{s}$$+$$-$$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = \pm \dfrac{\tilde V_\text{p}}{\tilde V_\text{s}}$ . Regel # 2 (für Ströme): Wenn die Referenzrichtung und sind sowohl eintretenden oder beide von den gepunkteten Klemmen Verlassen verwenden Zeichen in der folgenden Gleichung Andernfalls verwenden Sie das -Zeichen: . Das Windungsverhältnis ist immer positiv; Wenn Sie das Negativ in einer der vorherigen Gleichungen verwenden, können Sie schreiben$\tilde I_\text{p}$$\tilde I_\text{s}$$-$$+$$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = \mp \dfrac{\tilde I_\text{s}}{\tilde I_\text{p}}$$a$$-1 = 1 \angle \pm 180°$Dies wirkt sich nur auf die Phase der Zeiger aus, sodass Sie ein positives . Diese Gleichungen sind eine Folge der Konvention, die für die Punkte gekoppelter Induktoren verwendet wird.$a$
3. Wenn ein Dreiphasentransformator mit zwei Wicklungen als eine Bank von drei Einphasentransformatoren modelliert wird, können Sie die vorherigen Transformationsgleichungen für Einphasentransformatoren verwenden. Beachten Sie jedoch, dass eine Wicklung auf einer Seite nur die entsprechende Wicklung auf der anderen Seite.

Sie sollten die vorherigen Gleichungen bereits aus Ihren Studien über elektrische Schaltkreise kennen. Wenn Sie dies nicht tun, lesen Sie bitte zuerst die Grundlagen der Stromkreise von Alexander & Sadiku , Kapitel 12 und 13 (oder ein anderes Lehrbuch, das Ihnen hilft).

Lassen Sie mich jetzt mit Ihrer Frage fortfahren. Erstens führen Delta-Stern-Transformatoren nicht immer eine elektrische Verschiebung von 30 ° durch. das ist nur der ANSI-Standard; Es gibt Dreieckstransformatoren mit einer Phasenverschiebung von ± 150 ° . Wenn Sie nicht wissen, was Vektorgruppen sind, hören Sie auf, dies zu lesen. Lesen Sie Chapmans Lehrbuch Electric Machinery Fundamentals (oder ein anderes Lehrbuch, das Ihnen hilft), oder lesen Sie diese Webseite, die eine angenehme Einführung in das Thema darstellt. Die Vektorgruppe eines Dreiphasentransformators mit zwei Wicklungen gibt Auskunft über den Anschluss auf der Primärseite (Stern Y , Delta D oder Zick-Zack Z)), ob der Neutralleiter geerdet ist oder nicht (falls er mit einem Stern verbunden ist), die Verbindung auf der Sekundärseite (Stern y , Delta d oder Zickzack z ), ob der Neutralleiter geerdet ist oder nicht (falls er Stern ist) -connected) und eine bestimmte Ganzzahl, die als Stundenindex bezeichnet wird . Ja, du hast es richtig gelesen.

Der Stundenindex ist definiert als , wobei ist der Winkel , um den die Nebenleitung zu Leitung Phasor Spannungen nacheilen Phasor Spannungen der primären Leitung-zu-Leitung . Unter Verwendung eines Zeigerdiagramms ist grafisch der Winkel, der von bis gemessen wird bei Drehung gegen den Uhrzeigersinn (dies hat nichts mit der Phasenfolge zu tun).$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°}$$\delta$$\delta$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$

Abhängig von der Vektorgruppe des Transformators und der Phasenfolge des Systems kann der Transformator die Netzspannung an der Sekundärseite um ein Vielfaches von 30 ° (einschließlich 0 °) in Bezug auf die Netzspannung an der Primärseite (und das Gleiche für) verschieben Ströme). Also, in Bezug auf Ihre Fragen,

und warum ist es 30 Grad? .. Warum nicht 60 oder 120?

... Ich kann Ihnen "Ja" sagen, Transformatoren können um 60 ° oder 120 ° verschoben werden, da diese Zahlen ein Vielfaches von 30 sind. Für einen bestimmten Transformator hat er nur eine Phasenverschiebung (vorausgesetzt, Sie ändern nicht die Wicklung zwischen -Verbindungen und ihre Verbindungen zum Stromnetz selbst und die Phasenfolge des Systems). Auch du hast gesagt

Ich habe gehört, dass ein Delta / Delta oder Wye / Wye-Transformator keine Phasenverschiebung macht.

was falsch ist; Es gibt YY- und DD-Transformatoren, die die Spannungen von Leitung zu Leitung von einer Seite zur anderen verschieben. Unter Verwendung der Notation von Vektordiagrammen sind die von Ihnen erwähnten Transformatoren Yy0 und Dd0, wobei für beide ist, also .$\delta=0$$\text{index} = 0$

Die Vektorgruppe eines Delta-Stern-Transformators unter Verwendung des ANSI-Standards (dh Ihrer Frage) ist Dy1, da , wenn die Sequenz des Systems positiv ist. Übrigens werden die Vektorgruppen hauptsächlich in Europa verwendet. In Amerika ist das Zeigerdiagramm enthalten, anstatt die Vektorgruppe in das Typenschild des Tx aufzunehmen. Beide Darstellungen sind gleichwertig; von einem können Sie den anderen erhalten (und genau das werde ich unten tun).$1 \cdot 30° = 30°$

Mathematische Ableitung der Phasenverschiebung

Ich weiß, dass du gesagt hast

Ich habe gegoogelt und Berechnungen mit Zeigerdiagrammen gefunden, die die 30-Grad-Phase beweisen, aber ich bin verwirrt, weil zu viele Berechnungen und Diagramme vorliegen, ich habe sie nicht verstanden.

Würden Sie mir bitte eine einfache Antwort geben? und ich bevorzuge die physikalischen Bedeutungen und Konzepte gegenüber Gleichungen und Mathematik.

Aber es ist wichtig, die mathematischen Grundlagen zu verstehen, deshalb erkläre ich sie zuerst.

Es gibt zwei Arten von Problemen im Zusammenhang mit Vektorgruppen: 1) Wenn das Verbindungsdiagramm des Tx und die Phasenfolge des Systems gegeben sind, erhalten Sie die Vektorgruppe; 2) Geben Sie anhand der Vektorgruppe und der Phasenfolge des Systems das Verbindungsdiagramm an. Der erste Typ ist einfacher, es ist nur eine Schaltungsanalyse. Der zweite Typ ist ein bisschen schwieriger, die Sie tun Trial-and-error bis Sie den richtigen Anschlussplan unter Verwendung eine anderes Diagramm erhalten, die Namen auf Englisch Ich weiß nicht , aber aus dem Spanischen übersetzt wäre Uhr Diagramm (von diagrama de reloj ). Die Phasenverschiebung wird immer ein Vielfaches von 30 sein, und die Werte für den Stundenindex 1 sein wird, 2, 3, ... 11. Hinweis Diese Zahlen erscheinen in einer gewöhnlichen Uhr, damit die Namen „ Stunde Index“$\delta$Diagramm beobachten ". In der Praxis leiten Sie die Phasenverschiebung nicht jedes Mal ab, sondern wir verwenden Tabellen, die Sie auf der vorherigen Webseite oder in Google Bilder finden .

In Ordung. Sie haben also einen Transformator erwähnt, der die Spannungen von Leitung zu Leitung um 30 ° von einer Seite zur anderen verschiebt. Was ist der Anschlussplan eines solchen Transformators? Es kommt darauf an: verzögert oder führt ? (Das hat nichts mit dem Leistungsfaktor zu tun!) Ich gehe davon aus, dass Sie das erstere gemeint haben. Daher haben wir per Definition von (siehe oben) (stellen Sie sicher, dass Sie verstehen, warum, bevor Sie fortfahren). Somit ist$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\delta$$\delta = 30°$$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \text{index} = \dfrac{30°}{30°} = 1$. Und da der Transformator Delta-Stern ist, haben wir schließlich die Vektorgruppe Dy1 (vorausgesetzt, der Neutralleiter der Sekundärseite schwebt, aber wenn er geerdet ist, hat dies keinen Einfluss auf die Phasenverschiebung unter ausgeglichenen Bedingungen).

Jetzt kennen wir die Vektorgruppe des Transformators in Ihrer Frage, aber wie sieht sein Anschlussplan aus? Dies ist der Typ II der Probleme, die ich oben erwähnt habe; Es ist ziemlich schwer, es zu erklären, wenn Sie zum ersten Mal etwas über Vektorgruppen lernen, also werde ich "schummeln" und die Tabellen verwenden. Auf der Webseite des Electrical-Engineering-Portals ist der Anschlussplan für einen Dy1-Transformator unter der Annahme einer positiven Phasenfolge wie folgt:

Woher wissen wir, dass die vorherige Verbindung tatsächlich eine 30 ° Verzögerung von in Bezug auf ergibt? ? Wir können es beweisen (jetzt ist dies ein Problem vom Typ I). Basierend auf dem obigen Bild zeichnen wir einen Schaltplan. Beachten Sie auf der Hochspannungsseite (HV), dass der gepunktete Anschluss der A- Wicklung (rot) mit der Phase A verbunden ist , der gepunktete Anschluss der B- Wicklung (gelb) mit der Phase B verbunden ist und der gepunktete Anschluss der Die C- Wicklung (blau) ist mit der Phase C verbunden ; Beachten Sie auf derselben Seite den gepunkteten Anschluss der Wicklung A.$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$ist mit dem nicht gepunkteten Anschluss der Wicklung B verbunden , der gepunktete Anschluss der Wicklung B ist mit dem nicht gepunkteten Anschluss der Wicklung C verbunden , und der gepunktete Anschluss der Wicklung C ist mit dem nicht gepunkteten Anschluss der Wicklung A verbunden und schließt das Netz / Delta. Auf der Niederspannungsseite (LV) ist der gepunktete Anschluss jeder Wicklung a , b , c jeweils mit der Phase a , b , c verbunden ; Der Neutralleiter befindet sich an den nicht gepunkteten Anschlüssen jeder Wicklung. Unter Berücksichtigung all dessen können wir den folgenden Schaltplan erstellen, die ich mit Falstad erstellt habe ; Bitte überprüfen Sie, ob der Schaltplan mit dem Anschlussplan übereinstimmt.

Unser Ziel ist es, zu bestimmen , um zu beweisen, dass das angegebene Verbindungsdiagramm korrekt ist. Und um , müssen wir die Beziehung zwischen dem Winkel von und dem Winkel von bestimmen . Unter der Annahme , ausgewogen Bedingungen, wir brauchen eigentlich nur eine Phase zu analysieren, die sein werden , A / a . Dazu beginnen wir mit der Netzspannung auf der HV-Seite (links), behandeln sie als gegebene Größe und arbeiten uns bis zur Netzspannung auf der LV-Seite (rechts) vor. Daher geben wir die Spannungszeiger und . Eine Spannung an der Wicklung A.$\delta$$\delta$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{{\text{ab}}}$induziert eine Spannung an der Wicklung a , aber beachten Sie, dass die Sekundärwicklung in Y ist. Um die entsprechende Spannung von Leitung zu Leitung an der Sekundärwicklung zu erhalten, müssen wir auch die Phasenspannung an der Sekundärwicklung angeben . Beachten Sie auch, dass die Spannung wirklich nicht die Spannung an der Wicklung A ist ; Eigentlich ist es , also müssen wir auch diese Spannung angeben. Das Ergebnis ist der folgende Schaltplan mit den entsprechenden Zeigern.$\tilde V_{{\text{an}}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{{\text{CA}}}$

Wir können beginnen, die Schaltung zu analysieren. Ich werde mich in Schritten trennen, damit es einfacher ist, zu folgen.

1. Wir müssen die Spannungszeiger von Leitung zu Leitung auf der HV-Seite mit in Beziehung setzen . Da wir ein ausgeglichenes System und eine positive Sequenz annehmen, haben wir das$\tilde V_{{\text{CA}}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$

$\begin{align} \tilde V_{{\text{CA}}} &= \tilde V_{{\text{AB}}} \cdot 1 \angle 120° \tag*{} \\ &= | \tilde V_{{\text{AB}}} | \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \cdot 1 \angle 120° \\ &= | \tilde V_{{\text{AB}}} | \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120°) \end{align}$

2. Wir müssen die vorherige Spannung auf die LV-Seite beziehen. Beachten Sie die Referenz Polarität von und sind nicht beide positiv oder beide negativ auf die gepunkteten Terminals, so dass wir das nutzen Zeichen in der transformierende Spannungsgleichung:$\tilde V_{{\text{CA}}}$$\tilde V_{{\text{an}}}$ $-$

$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = - \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} \cdot 1 \angle 180° \tag*{}$

Da wir die Spannung der LV-Seite erhalten wollen, lösen wir nach :$\tilde V_{{\text{an}}}$

$\tilde V_{{\text{an}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{a} \cdot 1 \angle 180° \tag*{}$

Ersetzen:

$\begin{align} \tilde V_{{\text{an}}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} | \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120°)}{a} \cdot 1 \angle 180° \tag*{} \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120° + 180°) \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 300°) \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60°) \end{align}$

3. Wir müssen die Spannung von Leitung zu Leitung der LV-Seite von der Phasenspannung der LV-Seite erhalten. Da die LV-Seite in Y ist und die Phasenfolge positiv ist, haben wir das

$\tilde V_{\text{ab}} = \tilde V_\text{an} \cdot \sqrt{3} \angle +30° \tag*{}$

Ersetzen:

$\begin{align} \tilde V_{\text{ab}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60°) \cdot \sqrt{3} \angle +30° \tag*{} \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60° + 30°) \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30°) \end{align}$

4. Beachten Sie, dass wir bereits eine Beziehung zwischen der Phasorspannung von Leitung zu Leitung auf der HV-Seite und der Zeigerspannung von Leitung zu Leitung auf der LV-Seite . Die Menge ist ein Winkel, daher interessieren uns nur die Winkel der beiden vorherigen Zeiger. Wenn wir also die Größen ignorieren und die Winkel beibehalten, haben wir aus der vorherigen Gleichung:$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{\text{ab}}$$\delta$

$\theta_{\tilde V_{\text{ab}}} = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30° \tag*{}$

5. Per Definition ist der Winkel, um den hinter . Daher können wir sofort aus der vorherigen Gleichung erhalten! Es ist$\delta$$\theta_{\tilde V_{\text{ab}}}$ $\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}}$$\delta$

$\delta = 30° \tag*{}$

6. Anwenden der Definition des Stundenindex:

$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \dfrac{30°}{30°} = 1 \tag*{}$

7. Schließlich ist die Vektorgruppe Dy1, da sich die Primärseite im Delta und die Sekundärseite im Stern befindet. Wenn der Neutralleiter der Sekundärseite geerdet wäre, wäre die Vektorgruppe Dyn1. Dies ist die Vektorgruppe, die auf der EEP-Webseite angegeben wurde, sodass das angegebene Verbindungsdiagramm tatsächlich korrekt ist.

Wie sieht das Zeigerdiagramm für Spannungen aus? Mit GeoGebra ist es wie folgt. Ich habe den Phasenspannungszeiger der Phase a auf der HV-Seite als Winkelreferenz genommen, der in diesem Fall gleich dem Spannungszeiger von Leitung zu Leitung derselben Seite ist. Außerdem habe ich :$a = 2$

Sie können jedes Signal gegen die Zeit zeichnen. Multiplizieren Sie die Zeiger (komplexe Konstanten) mit dem Faktor , um die Sinoren zu erhalten (momentaner komplexer Wert, dh komplexwertige Funktionen einer reellen Variablen ). Um die Signale zu erhalten (momentaner reeller Wert, dh reelle Funktionen einer reellen Variablen), nehmen Sie den Realteil für alle Zeiten der Sinoren; zum Beispiel$e^{j2 \pi ft}$$t$

$v_{\text{ab}}(t) = \Re{[\tilde V_{\text{ab}} e^{j2 \pi ft}]} = \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \cos{(2 \pi ft + \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30°)} \tag*{}$

Übrigens: 1) Der Begriff Sinor wird von Alexander & Sadiku in Kapitel 9 ihres Lehrbuchs verwendet. 2) Die Phase / das Argument / der Winkel eines Zeigers oder einer Impedanz oder Admittanz oder einer komplexen Leistung wird immer von der möglichen realen Achse gegen den Uhrzeigersinn gemessen. Dies hat nichts damit zu tun, dass die Phasenfolge des Stromversorgungssystems positiv / abc oder negativ / ist. acb , dies hat nichts mit dem Vorzeichen der Frequenz zu tun (immer positiv für physikalische Systeme) und ist eine Konvention, die eigentlich aus der Mathematik (Geometrie, Polarkoordinaten, komplexe Analyse) und nicht aus der Elektrotechnik stammt; 3)Sinoren drehen sich gegen den Uhrzeigersinn, dies hat nichts mit der Phasenfolge zu tun, und dies liegt daran, dass die Frequenz (entweder zyklisch / oridnär oder Winkel / Radian ) für physikalische Systeme immer möglich ist, also der Faktor hat eine Phase die immer positiv zunimmt, während zunimmt.$f$$\omega$$e^{j \omega t} = e^{j 2 \pi f t}$$\omega t = 2 \pi f t$$t$

Um weiter zu demonstrieren, dass das angegebene Verbindungsdiagramm korrekt ist, habe ich eine Simulation auf NI Multisim mit und (Sie können den Boden, die ausgeglichene Last und die Betriebsfrequenz ignorieren):$\tilde V_{{\text{AB}}} = 50 \sqrt{3} \angle 0° \text{ V}$$a=2$

aus denen

$\begin{align} \delta &= \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \tag*{} \\ &= 0° - (-30°) = 30° \end{align}$

das gleiche wie vorher.

Physikalische Erklärung

Um zu verstehen, warum die Phasenverschiebung stattgefunden hat, fassen Sie einfach zusammen, was wir getan haben, als wir den Winkel abgeleitet haben, um den eine Spannung von Leitung zu Leitung auf der LV-Seite hinter der entsprechenden Spannung von Leitung zu Leitung auf der HV-Seite zurückbleibt, dh dem Winkel. Wir haben eine Spannung von Leitung zu Leitung an die Primärwicklung angelegt. Da sich die Primärwicklung im Delta befand, waren die angelegten Spannungen bei jeder wahrgenommenen Wicklung gleich. Wir haben jedoch berücksichtigt, dass in der A- Wicklung nicht die AB- Spannung angelegt wurde, sondern die CA.$\delta$und wir konnten das letztere in Bezug auf das erstere um 120 ° voreilend ausdrücken, da das System ausgeglichen war und die Phasenfolge positiv war. Dann hatten wir gemäß den verwendeten Referenzpolaritäten eine neue Phasenverschiebung von 180 °, wenn die Spannung von der HV-Seite zur LV-Seite bezogen wurde. Schließlich würde, da die LV-Seite im Stern war, die entsprechende Spannung von Leitung zu Leitung die durch 30 ° führende Phasenspannung führen. Das Nettoergebnis war eine Phasenverschiebung von Primär- zu Sekundärspannung von Leitung zu Leitung, die addierte (mit anderen Worten, 30 ° wurden von der Primärspannung abgezogen Spannungswinkel von Leitung zu Leitung, um den sekundären Spannungswinkel von Leitung zu Leitung zu erhalten). Sie können dies visuell im obigen Zeigerdiagramm sehen, das den Winkel von bis misst$+120° + 180° + 30° = 330° \equiv -30°$$\tilde V_{{\text{ab}}}$$\tilde V_{{\text{AB}}}$ gegen den Uhrzeigersinn.

Edit: Dy11 Transformatoren

I oben angenommen gemeint Sie , dass lags um 30 ° (was äquivalent zu sagen führt um 330 °), mit anderen Worten ein Dy1-Transformator . Im Fall gemeint Sie , dass führt um 30 ° (was äquivalent ist , sagen lags um 330 °), dann würde die Vektorgruppe Dy11 sein . Das Verbindungsdiagramm von derselben Webseite von EEP lautet wie folgt.$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$$\tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}}$ $\tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}}$

Der Schaltplan wäre:

Lassen Sie uns schnell beweisen, dass das obige Diagramm korrekt ist. es ist ähnlich wie im vorherigen Fall. Beachten Sie, dass wir weiterhin die gepunkteten Anschlüsse der HV-Seite mit den Leitungen verbinden und weiterhin die nicht gepunkteten Anschlüsse der LV-Seite, um den Neutralleiter zu erhalten. Was sich geändert hat, sind die Wicklungsverbindungen der HV-Seite. Bevor verbunden wir die gepunkteten Anschluß der Wicklung A des Wickelns auf den nicht gepunkteten Terminal B , aber jetzt verbinden wir die gepunkteten Anschluß der Wicklung A des Wickelns auf den nicht mit Punkt versehenen Klemme C .

1. In diesem Fall ist tatsächlich die an die Wicklung A angelegte Spannung .$\tilde V_{{\text{AB}}}$

2. Die Referenzpolarität von und ist an den gepunkteten Anschlüssen beide positiv, daher verwenden wir das -Zeichen in der Transformationsgleichung der Spannungen:$\tilde V_{{\text{AB}}}$$\tilde V_{{\text{an}}}$$+$

$a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = + \dfrac{\tilde V_{{\text{AB}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} \implies \tilde V_{{\text{an}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{AB}}}}{a} = \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \tag*{}$

3. Wiederum ist , also$\tilde V_{\text{ab}} = \tilde V_\text{an} \cdot \sqrt{3} \angle +30°$

$\begin{align} \tilde V_{\text{ab}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \cdot \sqrt{3} \angle 30° \tag*{} \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle ( \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 30°) \end{align}$

4. Zwei komplexe Zahlen sind genau dann gleich, wenn ihre Größen gleich sind und ihre Winkel / Phasen / Argumente gleich sind (oder unter Verwendung des Real- und Imaginärteils äquivalent sind). Aus der vorherigen Gleichung folgt also, dass

$\theta_{\tilde V_{\text{ab}}} = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 30° \tag*{}$

5. Aus der vorherigen Gleichung ergibt sich der Winkel$\delta$

$\delta = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \implies \delta = -30° \equiv 330° \tag*{}$

6. Der Stundenindex lautet:

$\text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \dfrac{330°}{30°} = 11 \tag*{}$

7. Die Vektorgruppe lautet: Dy11 (unter der Annahme, dass die Sternverbindung schwebend neutral ist). Dies entspricht der von EEP bereitgestellten Vektorgruppe, sodass das Verbindungsdiagramm erneut korrekt ist.

Das folgende Zeigerdiagramm kann bewiesen werden.

Die folgende Simulation zeigt, dass das Anschlussdiagramm korrekt ist.

aus denen

$\begin{align} \delta &= \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \tag*{} \\ &= 0° - (30°) = -30° \equiv 330° \end{align}$

und so ; Dies zeigt, dass das von der EEP-Webseite bereitgestellte Verbindungsdiagramm korrekt ist.$\text{index} = \dfrac{330°}{30°} = 11$

Wie zu sehen ist, tritt beim Dy1-Transformator nur eine Phasenverschiebung auf, und zwar von der 30 ° -Phasenverschiebung zwischen dem sekundären Line-to- Line- und dem Phasenspannungszeiger: 30 ° wurden hinzugefügt (im Gegensatz zum Dy1 Tx nicht subtrahiert). auf den primären Spannungswinkel von Leitung zu Leitung, um den Spannungswinkel von sekundärer Leitung zu Leitung zu erhalten.

Wie ich bereits sagte, gibt es auch Delta-Stern-Transformatoren mit Phasenverschiebungen von , wobei die Vektorgruppen Dy5 bzw. Dy7 sind (ihre Verbindungsdiagramme finden Sie auch auf der EEP-Webseite) Ich zeige Ihnen das Typenschild eines Dyn5-Transformators von ABB Colombia, damit Sie wissen, dass diese Vektorsachen echt sind. Verzeihen Sie mir, dass es auf Spanisch ist, obwohl ich die Vektorgruppe rot hervorgehoben habe:$\delta = \pm 150°$

Was Sie für meinen Freund suchen, ist ein intuitives Verständnis dafür, warum wir die Phasenverschiebung zwischen der HV-Wicklung und der LV-Wicklung der Delta Wye-Transformatorverbindung haben. Sie werden das nicht wirklich verstehen, wenn Sie sich nicht hinsetzen und mit dem Zeichnen der Zeigerdiagramme beginnen, wie von Andy dargestellt.

Ich würde empfehlen, dieses Video-Tutorial anzusehen, das Schritt für Schritt den gesamten Prozess des Zeigerdiagramms durchläuft: http://gpac.link/1OfN591

Soweit ich weiß, nehmen wir an, Sie haben ein Transformator-Drehungsverhältnis von 1: 1, wenn Sie sich die Erdungsspannung auf der Deltaseite ansehen und sie mit der Erdungsspannung vergleichen Sternseite --- Sie sehen eine Phasenverschiebung von 30 Grad und einen Größenunterschied von Quadratwurzel 3.

Warum tritt das auf? Es ist einfacher, wenn Sie sich nur die Videos ansehen :) http://generalpac.com

Ich hoffe das hilft :)

Sie finden es möglicherweise intuitiver, es als Wellenformen zu betrachten. Siehe Bild unten: