Was sind einige Erkenntnisse aus der Betrachtung von Bode-Plots?

Nachdem ich das in der Schule gelernt habe, scheint mir das gesamte Konzept eines Bode-Plots immer noch ein Reinfall zu sein, wenn man bedenkt, wie viel Wert darauf gelegt wird, wie oft dieses Tool angeblich am Arbeitsplatz eingesetzt wird und wie wenig es scheint tatsächlich zu bieten. Es wird viel Lärm gemacht, wie der Bode-Plot analytisch zu zeichnen ist, aber es wird sehr wenig über seine Interpretation gesagt. In welcher Beziehung steht dieses Ding zum wirklichen Leben?

Die meisten Bode-Diagramme sehen folgendermaßen aus:

Ich muss ehrlich sagen, dass ich von dieser Verschwörung nicht im Geringsten beeindruckt bin. Das Bode-Diagramm sagt mir nur, dass mit steigender Frequenz bei einer Frequenz von 1 Hz eine Spitze des Systemverhaltens auftritt und diese danach abnimmt (Überraschung, Überraschung). Die Phase ist etwas rätselhafter, es scheint mir, dass das Signal eine größere Verzögerung erfährt, wenn die Frequenz ansteigt.

Welche Schlussfolgerungen kann ein erfahrener Ingenieur anhand dieser Bode-Diagramme ziehen? Gibt es Dinge, die nicht offensichtlich sind und die mich daran hindern, den Nutzen dieser Bodes-Pläne zu erkennen?

Kann mir bitte jemand ein Beispiel für einen Bode-Plot eines realen Systems zeigen, das tatsächlich einige interessantere Einblicke bietet, da ich mit Bode-Plot noch nicht viel echte technische Arbeit geleistet habe?

Eine der wichtigsten Neuerungen, die Bode für Bode-Stabilitätsdiagramme vorgeschlagen hat, war das Verhalten der Diagrammasymptoten für stabile Systeme. Die Kenntnis dieser Regeln ermöglicht eine Kompensation durch Manipulation der Asymptoten. Viel einfacher als mathematische Techniken wie die Polplatzierung.

Einige der wichtigsten sind in den Sinn gekommen (aber es ist keine vollständige Liste):

1. Wenn die Größe bei einer niedrigeren Frequenz als der Phase = 180 Grad von> 0 dB bis <0 dB übergeht, ist das System stabil.

2. Bei dieser Übergangsfrequenz ist Ihre Phasenmarge Ihre "Versicherungspolice" gegen nicht modellierte Verzögerung. Es ist nur 20 Grad Instabilität für Ihr System.

3. Fallende Größe und ansteigende Phase implizieren ein Nicht-Minimum-Phasensystem (RHP-Nullen).

4. Eine Neigung von 1 (-20 dB / Dez) bei der Frequenzweiche ist stabil und entspricht -90 Grad. (Tatsächlich ist die Größe das Integral der Phase nach Bodes Theorem).

5. Ein System 2. Ordnung, das mit einer Steigung von 2 (Größe) abfällt, kann angemessen kompensiert werden, indem es sich mit einer Steigung von 1 in der Nähe der Kreuzung kreuzt.

Der Bode Plot ist eine Darstellung des Gesamtbildes. Das größere Bild ist das Pol-Null-Diagramm:

Die oberen drei Bilder (alle Bode-Diagramme) zeigen verschiedene Beispiele für einen Tiefpassfilter 2. Ordnung. Das untere linke Bild zeigt Ihnen das größere Bild - es kombiniert das Bode-Diagramm mit dem Pol-Null-Diagramm, dh es ist 3D. Unten rechts ist die Ansicht des 3D-Bildes von oben - dies ist das von mir erwähnte Pol-Null-Diagramm, das alle mathematischen Informationen für ein System oder einen Filter enthält.

Das Bode-Diagramm ist eine Vereinfachung des Pol-Null-Diagramms. Wichtig ist jedoch, dass es das Verhalten eines Filters (oder Systems) in Bezug auf Amplitude und Frequenz (jw) direkt anzeigt.

Wenn einige dieser Konzepte momentan zu schwierig sind, ist das verständlich.

Aus Ihrem Bode-Plot (oder "Frequenzgang" ist wahrscheinlich ein aussagekräftigerer Begriff) geht hervor, dass: das System 2. Ordnung ist (da der Hochfrequenzabfall 40 dB / Dekade beträgt); unterdämpft (da es eine Resonanzspitze hat); hat wahrscheinlich eine Eigenfrequenz von 1 Rad / Sek. (da die Resonanzspitze etwas niedriger als 1 Rad / Sek. ist); Hat eine DC-Verstärkung von ca. 6 dB (entspricht einer "geraden" Verstärkung von ca. 2); Die Resonanzspitze liegt etwa 7 oder 8 dB über dem Gleichspannungspegel, daher liegt der Dämpfungskoeffizient zwischen 0,1 und 0,2, beispielsweise 0,15, so dass das System leicht gedämpft ist. und die Bandbreite beträgt ungefähr 1,2 Rad / Sek.

Somit ist eine Schätzung der geschlossenen Übertragungsfunktion:

Mit dieser Übertragungsfunktion können Sie die Zeitbereichsantwort auf jedes deterministische Eingangssignal wie Impuls, Schritt, Rampe bestimmen, die zusammen mit der Frequenzantwort einen umfassenden Einblick in die Leistung des Systems in der realen Welt gibt.