Doppelintegrationsfehler des Beschleunigungsmessers

Ich wollte einen Beschleunigungsmesser oder eine IMU verwenden, um Geschwindigkeit und Verschiebung über einen Zeitraum von etwa 1 Minute oder 400 m zu messen. Aus dieser Antwort, die ich bei Stackoverflow gefunden habe, breitet sich der Fehler mit einer Rate von aus $t^2$ (ohne Berücksichtigung der Rotation), also $60^2 = 3600$ .

Die Rauschdichte des ADXL335-Beschleunigungsmessers beträgt ungefähr , sodass wir bei $200 μg / \sqrt{Hz}$

\frac{200}{\sqrt{500}} = 87,67 μ G (Ö r 87,67 \times 10^{- - 6} m /. s^{2})

$\dfrac{200}{\sqrt{500}} = 87.67 μg\ (\mathrm{or}\ \ 87.67 \times 10^{-6} m/s^2)$

Erhalten des Fehlers über die 60 Sekunden: $87.67 \times 10^{-6} \times 3600 = 0.32m$ .

Das sieht verdächtig optimistisch aus. Bin ich richtig oder mache ich schlechte Berechnungen?

— Rui Lima
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Sie haben vergessen, die Quadratwurzel von 500 Hz zu ziehen. und 1e-6 g ist NICHT 1e-6 m / s ^ 2. g ist gleich 9,81 m / s ^ 2.

— Blup1980

Etwas mehr als ein Jahr später haben Sie vielversprechende Ergebnisse erzielt, oder wird entschieden, dass dies ein Narrenspiel war? Wenn ja, bin ich auf dem gleichen Weg ...

— Jacksonkr

@Jacksonkr Ich habe die Idee aufgegeben und bin erst kürzlich darauf zurückgekommen. Im Moment benutze ich den Beschleunigungsmesser nur für einfache Messungen wie das Erkennen, ob eine Person aktiv oder im Leerlauf ist, das Beschleunigen eines Puchs oder Tritts und das Zählen der Anzahl der Schritte einer Person. Ich werde Sie wissen lassen, ob es mir gelingt, die Geschwindigkeit oder Verschiebung zu ermitteln. Für die nächste Arbeit, die ich für die Öffentlichkeit zugänglich finden konnte, war diese, bei der eine IMU, ein Sensorfusionsalgorithmus, verwendet wurde und die integrale Drift jedes Mal korrigiert wurde, wenn der Fuß auf den Boden trifft (v = 0 m / s): x-io. co.uk/gait-tracking-with-x-imu

— Rui Lima

@RuiLima Ich bin bei meinen Recherchen auf dieses Video gestoßen und es ist das vielversprechendste Filmmaterial (Wortspiel), das ich bisher gesehen habe. Beeindruckend! Vielen Dank für den Link und ich habe Ihren Github-Code markiert. Natürlich werde ich mich über Ihre Website an Sie wenden, wenn ich etwas vielversprechendes finde.

— Jacksonkr

Antworten:

Ich habe versucht, dies mit dem Beschleunigungsmesser / Gyroskop eines iPhones zu tun, und kann Ihnen empirisch sagen, dass es um viele Größenordnungen mehr Fehler geben wird.

Ihre Aussage „ohne Berücksichtigung der Rotation“ ist wichtig, da dies ein großer Faktor ist. Eine Ihrer Schwierigkeiten besteht darin, den Schwerkraftvektor aus der Integration zu entfernen. Wenn der Beschleunigungsmesser auch nur leicht geneigt ist, führt die Schwerkraft zu einem großen Fehler in jeder Achse.

In meinem Experiment habe ich versucht, aus einem iPhone einen 3D-Cursor zu machen, den ein Benutzer für die 3D-Modellierung in der Hand bewegen kann. Es würde mit einer Geschwindigkeit von Zentimetern pro Sekunde in zufällige Richtungen abdriften. Viele Tiefpassfilter haben dazu beigetragen, aber es war noch weit weg.

Mein Punkt ist, selbst wenn Ihr Beschleunigungsmesser ein geringes Rauschen aufweist, ist dies in der realen Welt ein sehr schwer zu lösendes Problem, da es viele andere Rauschquellen gibt.

Ich empfehle Ihnen, eine kommerziell hergestellte IMU zu kaufen, wenn Sie eine Chance von über 400 m haben möchten. Ich werde beeindruckt sein, wenn Sie einen Beschleunigungsmesser über eine Entfernung von 400 m mit einem Fehler von weniger als ± 1 km alleine zum Laufen bringen können.

— DouglasHeriot
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Muss ich eine Sensorfusion zwischen Beschleunigungsmesser und Gyroskop durchführen?

— Rui Lima

@ Equidna Ja. Aber das Rauschen der Sensoren wird immer noch schrecklich sein. Gute Beschleunigungsmesser kosten mehr als das ganze Smartphone. Das Bündeln zusätzlicher Sensoren kann helfen, beschränkt sich jedoch weiterhin darauf, die Richtung mit einer groben Schätzung der Geschwindigkeit zu ermitteln. Abhängig von der Plattform haben Sie möglicherweise Zugriff auf einsatzbereite Funktionen, z. B. Motion API unter WP8 (aus irgendeinem Grund auf 8.1 gelöscht).

— PTwr

Nur um sicherzugehen: Es ist nicht möglich, nur Filter zu verwenden, um die Schwerkraft und das Aufprallgeräusch vom Beschleunigungsmesser zu entfernen.

— Rui Lima

@equidna: Zum Gehen gibt es anscheinend einige gute Heuristiken für die Sensorfusion. Siehe das Papier ais.informatik.uni-freiburg.de/publications/papers/…. Der Trick ist die ZUPT-Technik (Zero Velocity Update): "In jedem Schritt während des normalen Gehens gibt es die sogenannte Still-Phase, a Zeitraum, in dem sich der Fuß nicht relativ zum Boden bewegt. Ojeda et al. zeigten, dass der Geschwindigkeitswert zurückgesetzt werden sollte, wenn die Ruhephase erfasst wird. Wir fanden experimentell, dass die beste Anzeige für die Standphase durch Beobachtung des Gyroskops erhalten werden kann Daten."

— Fizz

Ich habe einige Arbeiten dazu gelesen: youtube.com/watch?v=6ijArKE8vKU . Aber ich wollte den Sensor zum Laufen und nicht zum Gehen verwenden.

— Rui Lima

Zumindest für horizontale Bewegungen erfordert Ihre Messung, dass die Beschleunigungsmesserachse perfekt horizontal ist. Jede vertikale Abweichung führt zu einem offensichtlichen Fehler, da der Beschleunigungsmesser einen Teil des Gravitationsfelds der Erde misst. Und wie nah muss es sein? Nehmen wir als Basis die Beschleunigungsmesser-Rauschzahl von 87,7 ug. Dann ist für einen Abweichungswinkel A der gemessene Fehler sin A, und Sie müssen nach A = arcsin (.0000877) auflösen. Dies ist natürlich einfach und die Antwort lautet:

0,005 Grad.

Der Versuch, Ihre Messung mit einer einzigen Beschleunigungsmesserachse durchzuführen, erfordert eine außergewöhnliche Einrichtungsgenauigkeit, und ich denke, Sie müssen einen anderen Ansatz finden.

— WhatRoughBeast
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Ich habe überlegt, einen 3-Achsen-Beschleunigungsmesser zu verwenden und dann nach der Messung eine Vektorsumme der 3-Achsen-Werte entlang des Zeitrahmens zu erstellen. Verwenden Sie einen Hochpass- und Tiefpassfilter, um das Gravitations- und Aufprallgeräusch (wie ein Fußschlag) zu entfernen den Boden) und dann die Beschleunigung doppelt integrieren, um die Geschwindigkeit und Verschiebung zu erhalten. Aus den Rückmeldungen geht hervor, dass es unmöglich erscheint. Trotzdem verspüre ich den Drang, dies zu testen und mit eigenen Augen zu sehen. Andererseits möchte ich kein obsessiver Bastler sein, der an einer Sackgasse arbeitet.

— Rui Lima