Transformatorgröße gegen Frequenz

60-Hz-Transformatoren sind kleiner als 50-Hz-Transformatoren bei gleicher Nennleistung. Transformatoren für den Betrieb im kHz-Bereich sind noch kleiner. Warum nimmt die Transformatorgröße mit der Frequenz ab?

Jede elektrische Energie des Wechselstromzyklus wird in magnetische Energie umgewandelt und wieder zurück. Die Menge an magnetischer Energie, die ein Transformator "speichern" kann, ist in seiner Masse mehr oder weniger linear. Bei einer höheren Frequenz treten mehr dieser Zyklen auf, daher würde der gleiche Transformator mehr Leistung umwandeln, oder die gleiche Leistung kann von einem kleineren Transformator übertragen werden.

Die anderen Antworten haben bisher eine intuitive Erklärung gegeben. Ich möchte Ihnen zeigen, wie die Gleichungen funktionieren, wenn wir einen Transformator modellieren.

Wenn wir den Transformator vereinfachen, indem wir annehmen, dass der Leerlaufwiderstandsabfall sehr gering ist, können wir sagen, dass die induzierte EMK im Transformator gleich der angelegten Spannung ist. Wenn wir annehmen, dass der Transformator nicht belastet wird und wir annehmen, dass die angelegte Spannung sinusförmig ist, die induzierte EMK sinusförmig ist und der Fluss sinusförmig ist, können wir sagen, dass die induzierte EMK in der Primärwicklung , wobei die induzierte EMF ist, die Anzahl der Windungen in der Primärwicklung ist und der Fluss im Kern ist. e1N1$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$$e_1$$N_1$$\phi$

Wie ich oben angenommen habe, ist eine Sinuskurve, sodass wir schreiben können . Dann können wir sagen, dass . Wenn wir das neu ordnen und uns auch an unsere Annahme erinnern, dass die induzierte EMK gleich der angelegten Spannung ist, erhalten wir .ϕ = ϕ m a x s i n ( ω t ) e 1 = N 1 d $\phi$$\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$ϕmax=$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$

Grundsätzlich besagt diese Gleichung, dass unser Spitzenfluss proportional zur angelegten Spannung und umgekehrt proportional zur Frequenz unserer angelegten Spannung und zur Anzahl der Windungen in der Primärwicklung des Transformators ist. Je höher Ihr Fluss ist, desto mehr Stahl benötigen Sie in Ihrem Transformator, um die Flussdichte auf einem vernünftigen Niveau zu halten. Dies bedeutet, dass Transformatoren mit höherer Frequenz kleiner sein können.

Die Zeitspanne zwischen den Zyklen, in denen der Transformator den Eisenkern lädt, nimmt mit zunehmender Frequenz ab.

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, einen Baseball 1 Hz zwischen Ihren Händen zu bewegen, und versuchen ihn dann 1000x schneller. Mit einem kleineren Ball ist das vielleicht möglich, aber es ist immer noch schwierig.

Ich habe mit der Menge des Magnetflusses zu tun, der im Transformatorkern im Metall gespeichert wird. Je schneller das Schalten erfolgt, desto weniger Zeit muss zum Entladen / Laden benötigt werden, und daher wird dies vom richtigen Gerät berücksichtigt.

Flugzeuge verwenden für die meisten Systeme 440-Hz-Transformatoren und 440-Hz-Wechselstrom, da sie kleiner / leichter sind und das Gewicht in Flugzeugen ein Problem darstellt.

Die Transformatoren, die mit hoher Leistung umgehen, haben eine Größe, die mehr oder weniger proportional zur Frequenz ist, da die in Eisen verlorene Leistung mit der Frequenz zunimmt und der Xmer daher schneller erwärmt wird. Daher muss für eine effiziente Kühlung die Oberfläche vergrößert werden, was größere Xmere erfordert. Während bei Xmer mit geringer Leistung der Temperaturanstieg kein so großes Problem darstellt und seine Größe vom Flussmittel abhängt, mit dem er umgehen muss (niedrigeres Flussmittel, kleiner ist das Xmer). Und die Menge des Flusses hängt von der Länge des Zyklus ab.

aus der EMK-Gleichung von X'mer E = 4.44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

wobei E = Spannung f = Frequenz A = Fläche N = Anzahl der Windungen B = magnetische Flussdichte im Allgemeinen können wir A = E / (4,44 fNB) für den konstanten Wert von E, N, B sagen, wenn wir F erhöhen, dann Fläche von Der Kern nimmt ab, was bedeutet, dass sich die Größe des Transformators verringert.

Kürzere Antwort, keine Mathematik. Wechselstromübertragung über Transformatoren über Induktion. Die Induktion erfolgt als Magnetfeldkraftlinien, die über Leiter geschnitten werden. Magnetfelder in Wechselstrom dehnen sich mit der Frequenzrate aus und fallen zusammen. Höhere Frequenzen bedeuten mehr Krafttrennlinien und mehr Energieübertragung.

Das transformatordurchlässige Material (Eisen, Ferrit usw.), das beim Koppeln von Primär- und Sekundärmaterial hilft, kann nur so viele Voltsekunden verarbeiten, bevor dieses Material gesättigt ist. Wenn das Transformatormaterial gesättigt ist, verschwindet das Vorhandensein des Eisens, die Wicklungen weisen eine sehr niedrige Induktivität auf und schließen die Primärquelle kurz. Eine niedrigere Frequenz bei einer gegebenen Spannung über die Wicklungen und daher über das Kernmaterial legt mehr Voltsekunden an, da sie über einen längeren Zeitraum positiv oder negativ ist.

Wenn Sie also die Frequenz erhöhen, können Sie die Transformatorgröße und die Voltsekunden verringern, indem Sie die Anzahl der Drahtwindungen verringern, aus denen die Primär- und Sekundärwicklung besteht.

Dies liegt daran, dass Sie bei höheren Frequenzen weniger Induktivität (daher Transformatorgröße) benötigen.

I (Induktor) = V / 2 pi f L P = IV = V ^ 2/2 pi f L.

Um die gleiche Leistung bereitzustellen, muss das folgende Paar gleich bleiben: (fL) _1 = (fL) _2 Wenn Sie also die Frequenz durch 2 teilen, müssen Sie die Induktivität mit 2 multiplizieren. Das Verringern der Induktivität bedeutet das Verringern der Größe.