Warum kann ein Voltmeter die Potentialdifferenz immer noch messen, wenn es einen (theoretisch) unendlichen Widerstand hat?

Ich bin ein Physiklehrer, der Ingenieurwissenschaften studierte und alle Dinge der Elektrotechnik hasste! Wenn mich meine Schüler manchmal fragen, wie ein Voltmeter die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten messen kann, wenn kein Strom durch das Voltmeter fließt. Ich kann nur annehmen, dass dies daran liegt, dass es unmöglich ist, einen unendlichen Widerstand zu leisten, aber ich hatte nie das Vertrauen, darauf zu antworten, ohne mir Sorgen zu machen, dass sie falsche Informationen liefern.

Meine derzeitige Idee ist, dass der Widerstand eines Voltmeters nur theoretisch unendlich ist. In diesem Fall fließt ein noch so kleiner Strom, der vom Voltmeter für die Berechnung der tatsächlichen Potentialdifferenz verwendet werden kann.

Kann mir jemand erklären, ob ich in dieser Hinsicht auf dem richtigen Weg bin, und mir dabei helfen, dies in bestimmten Begriffen zu erklären, oder mich zumindest von meinen Annahmen abbringen und mir die richtige Idee mitteilen?

Die zugrunde liegende Schwierigkeit scheint der Glaube zu sein, dass etwas Strom fließen muss, um die Spannung zu messen. Das ist falsch. Da Sie Physiklehrer sind, erkläre ich dies anhand von Analogien zu anderen physikalischen Systemen.

Angenommen, wir haben zwei versiegelte Gefäße, die jeweils mit etwas Flüssigkeit gefüllt sind. Wir wollen den Druckunterschied zwischen ihnen messen. Der relative Druck ist wie die Spannung ein Potentialunterschied.

Wir könnten sie mit einem Schlauch verbinden, der in seiner Mitte durch eine Gummimembran blockiert ist. Anfangs bewegt sich etwas Flüssigkeit, aber nur bis sich die Membran ausdehnt, um die Kräfte der darauf einwirkenden Flüssigkeiten auszugleichen. Wir können dann die Druckdifferenz aus der Auslenkung der Membran ableiten.

Dies entspricht der Definition des unendlichen Widerstands in der elektrischen Analogie, da, sobald dieses System das Gleichgewicht erreicht hat, kein Strom fließt (wobei die Diffusion durch die Membran vernachlässigt wird, die beliebig klein gemacht werden kann und für den Betrieb des Geräts nicht erforderlich ist).

Es ist jedoch keine unendliche Impedanz , da es eine Kapazität ungleich Null hat . Tatsächlich ist dieses Gerät genau das Lieblingsmodell eines Kondensators von Bill Beaty :

Tatsächlich gibt es Geräte, die analog arbeitende Spannungen messen. Die meisten Elektroskope fallen in diese Kategorie. Zum Beispiel das Markkugel-Elektroskop:

Viele dieser Geräte sind sehr alt und benötigen zum Betrieb sehr hohe Spannungen. Moderne MOSFETs sind jedoch im Wesentlichen insofern mikroskopisch identisch, als ihr Eingang wie ein Kondensator aussieht. Anstatt eine Kugel abzulenken, moduliert die Spannung die Leitfähigkeit eines Halbleiters:

Der MOSFET verändert die Leitfähigkeit eines Kanals zwischen Source (S) und Drain (D) in Abhängigkeit von der Spannung zwischen Gate (G) und Bulk (B). Das Gate ist vom Rest des Transistors normalerweise durch eine dünne Schicht aus Siliziumdioxid (weiß im Bild oben) getrennt, einem sehr guten Isolator, und wie die vorhergehende Membranvorrichtung ist auch das, was für den Betrieb sehr kleine Leckagen sind, nicht relevant des Gerätes. Wir können dann die Leitfähigkeit des Kanals messen, und der in diesem Kanal fließende Strom kann von einer separaten Batterie und nicht von dem getesteten Gerät geliefert werden. Somit können wir eine Spannung mit einem extrem hohen (theoretisch unendlichen) Eingangswiderstand messen.

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab}

Es ist relativ einfach, ein Voltmeter herzustellen, das bei Raumtemperatur einen typischen Eingangsstrom von einigen fA aufweist. Das sind immer noch Zehntausende Elektronen pro Sekunde.

Sie könnten (theoretisch jedenfalls) ein Voltmeter herstellen, das der Quelle einen stationären Strom von Null entzieht, indem Sie beispielsweise elektrostatische Kräfte über einen Spalt mit magnetischer oder mechanischer Kraft ausgleichen. Wenn die Isolatoren nicht leckten und sich das Gerät im Vakuum befand, gibt es keinen Mechanismus für den Stromfluss, der über das Nötige hinausgeht, um das Potential am Messflügel mit der unbekannten Spannung auszugleichen.

Ein MOSFET funktioniert fast wie der oben beschriebene Mechanismus, da kein inhärenter Elektronenfluss (zum oder vom Gate) erforderlich ist, damit er funktioniert, sobald das Gate auf die Eingangsspannung aufgeladen ist. Jede Gate-Leckage ist eine Funktion von Fehlern und Hilfsstrukturen wie ESD-Schutznetzwerken. Eine kleine und ungeschützte "Floating Gate" -Speicherzelle kann ein Elektron pro Tag verlieren, was nahezu perfekt ist. Wenn ein solches Gate an Ihre Source angeschlossen werden könnte, ohne die Leckage zu beeinträchtigen (oder das dünne Gateoxid mit zu viel Spannung zu zerstören), wäre es nahezu perfekt, abgesehen von dieser winzigen Leckage und der Ladung der Gatekapazität.

Ein theoretisches Voltmeter, wie Sie es in einem Schaltungssimulationsprogramm finden würden, hat einen unendlichen Widerstand, aber jedes echte Voltmeter hat einen endlichen Widerstand und lässt daher etwas Strom fließen.

Mein DVM hat eine Eingangsimpedanz von> 1 GOhm im Bereich von 400 mV AC oder DC und 10 MegOhm in anderen Bereichen.

Niemand scheint die grundlegende Frage beantwortet zu haben, wie ein theoretisch perfektes Voltmeter funktionieren würde. Das geht nicht. Man kommt schließlich zur Quantenmechanik und zum Heisenbergschen Gesetz, dass man nichts messen kann, ohne es zu einem gewissen Grad zu beeinflussen. In Voltmetern müssen Sie eine Ladung durchlassen, um das Ausgleichspotential aufzubauen, das Sie zum Bewegen Ihres Anzeigegeräts verwenden. Natürlich sind, wie Sphero betont hat, alle praktischen Voltmeter weit von der Heisenberg-Grenze entfernt.

Ich denke, um diese Frage zu beantworten, wäre es ein pädagogischer Weg, sie zu fragen, warum sie denken, dass der unendliche Widerstand ein Problem ist, um die Spannung zu messen .

Es besteht keine grundsätzliche Notwendigkeit, dass ein Strom fließt, um eine Spannung zu messen ... Ich denke, die Diskussion wäre interessant für sie, um Elektrizität und Sensoren im Allgemeinen zu verstehen.

Das Voltmeter muss einen hohen Innenwiderstand haben, damit es den Stromkreis nicht stört. Ich denke, man kann auch über Amperemeter sprechen: Wenn sie in Reihe geschaltet sind, müssen sie einen geringen Widerstand haben, aber es gibt einige Amperemeter, die nicht Teil des Stromkreises sein müssen (zum Beispiel basierend auf Rogowski-Spulen).

edit: Vielleicht könntest du auch eine Analogie mit Druck / Wasserfluss verwenden.

Es gibt elektrostatische Voltmeter, die tatsächlich einen "Strom" von Null haben. Grundsätzlich arbeiten sie so, dass die elektrostatische Kraft eine nahezu ausgeglichene Indikatornadel aus ihrem Gleichgewichtspunkt bewegt.

Während diese Voltmeter keinen permanenten Strom von ungleich Null aufnehmen , muss die Ladung natürlich immer noch ein Feld erzeugen, um einen Effekt zu verursachen, und wird daher im Voltmeter gespeichert, das als Kondensator und nicht als Widerstand fungiert. Und wenn die Nadel gegen den Luftwiderstand arbeitet, haben die Ladungen im Durchschnitt eine niedrigere Spannung als beim Eintritt in das Voltmeter, sodass trotz eines erneuten Spannungsabfalls auf Null kein Nettostrom verbraucht wird.

Differenzspannungsmesser haben theoretisch einen unendlichen Eingangswiderstand, wenn sie auf Null gesetzt werden. Sie messen die Spannung, indem sie eine interne Spannungsquelle so einstellen, dass sie mit der Eingangsspannung übereinstimmt, die durch einen Nullwert auf einem Messgerät angezeigt wird. In der Praxis wird der Eingangswiderstand durch Leckeffekte begrenzt, theoretisch wird der gemessenen Spannung jedoch kein Strom entnommen.

Sie haben Recht mit dem Unterschied zwischen einem theoretischen unendlichen Eingangswiderstand und einem praktischen Voltmeter. Ein gutes Voltmeter hat möglicherweise einen Eingangswiderstand in der Größenordnung von einigen zehn Megaohm, ist aber nicht unendlich. Ein winziger Strom fließt, und der Eingangsverstärker im Voltmeter verwendet diesen, um die Messung durchzuführen.

Natürlich zieht ein Moving-Coil-Zähler alten Stils einen Strom von vielleicht 50 uA, oder bis zu 1 mA im Fall eines wirklich billig hergestellten Zählers.

Da Unendlichkeit ein theoretisches Konzept ist, können wir es mit Hilfe von Begründungen im Kalkülstil erklären. Wenn der Widerstand des Messgeräts gegen unendlich geht, geht der Strom durch das Messgerät gegen null. Obwohl wir dort nie ganz ankommen, kommen wir "nah genug", um es zu glauben.

Erwähnenswert ist auch, dass es eine andere Art von Voltmeter gibt, die keinen Strom zieht. In statischen Elektrizitätsexperimenten beobachten wir zwei geladene Objekte, die sich gegenseitig abstoßen. Sie drängen sich nur von der Kraft der Aufladungen auseinander und verbrauchen keinen Strom. Man könnte also daraus - zumindest theoretisch - ein Voltmeter bauen.

Ihre Erklärung und Idee sind "richtig". „Real“ (im Gegensatz zu theoretischen) Volt-, haben einige aktuelle ziehen eine generieren „Lesen.“ Durch die Verwendung von Verstärkern (und / oder anderen Methoden) kann man sich der theoretischen Grenze der unendlichen Eingangsimpedanz nähern , diese jedoch niemals erreichen. Alles, was Sie Ihren Schülern erklären müssen, ist, dass sie Recht haben. Es wäre unmöglich, ein perfektes Maß zu erhalten, ohne das Messobjekt zu beeinflussen. Wenn wir jedoch ein nicht perfektes Maß akzeptieren können, ist es machbar.