Ändert das Ändern des Abstands zwischen den Platten die Kondensatorspannung?

Stellen Sie sich einen idealen Kondensator mit einer Länge von zwischen den Platten vor. Die Kondensatoranschlüsse sind offen; Sie sind nicht mit einer endlichen Impedanz verbunden. Seine Kapazität ist C 1 und es hat eine Anfangsspannung von .$\ell_1$$C_1$$V_1$

Was passiert mit der Kondensatorspannung, wenn wir den Spalt zwischen den Platten ohne die Ladungsmenge auf den Platten zu ändern?$\ell_2=2\ell_1$

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Meine Gedanken dazu:

Durch Vergrößern des Abstands wird die Kapazität verringert.

$$C_2 = \dfrac{C_1}{2}$$

Da die Ladungsmenge unverändert bleibt, beträgt die neue Kondensatorspannung

$$V_2 = \dfrac{Q}{C_2} = \dfrac{Q}{\dfrac{C_1}{2}} = 2\dfrac{Q}{C_1} = 2V_1.$$

Ist das wahr? Können wir die Kondensatorspannung ändern, indem wir nur die Platten bewegen? Angenommen, ich trage Plastikschuhe und mein Körper ist aufgeladen. Dies wird natürlich eine statische Spannung verursachen, da mein Körper und der Boden als Kondensatorplatten wirken. Steige ich jetzt auf ein perfektes Isolatorgebäude (z. B. einen trockenen Baum), steigt dann die statische Spannung an meinem Körper an?

Eine Wimshurst-Maschine arbeitet nach diesem Verfahren.

Sie lädt Platten auf, die nahe beieinander liegen, und bewegt die Platten dann auseinander, um eine hohe Spannung zu erzeugen.

Als ich in den 70er Jahren in der Schule war, fertigte ein Kind eine mit PCB-Material für die Festplatten und Grammophon-Nadeln, um die anfängliche Ladung zu erstellen. Die 'Arbeit' wurde von einem Elektromotor erledigt. Aufgrund der Länge des erzeugten Funkens glaube ich, dass er über 200.000 V erzeugt.

Sein Vater nahm es zur Arbeit, wo sie Telefone entwarfen, und testete damit frühe elektronische Telefone.

Ja, die Spannung steigt an. Es scheint, dass die meisten von uns in der Schule davon erfahren haben. Mein Physikprofessor hatte einen Aufbau mit beweglichen Platten und einem sehr empfindlichen (eigentlich sehr hochohmigen) Voltmeter. Als die Platten auseinandergezogen wurden, stieg die Spannung an.

Dies ergibt sich aus der Elementarformel Q = CV. Durch Auseinanderziehen der Platten wird die Kapazität verringert. Die Ladung ging nirgendwo hin, daher muss die Spannung ansteigen. Das mag vielleicht nicht intuitiv erscheinen, aber die Ladung auf den Tellern möchte sich gegenseitig anziehen, und Sie tun Arbeit, indem Sie sie auseinander ziehen.

Sie können das oben beschriebene Experiment reproduzieren, wenn Sie ein Voltmeter mit einem FET-Eingang haben (oder ein Oszilloskop, wenn Sie das Glück haben). Erden Sie die negative Leitung und halten Sie die andere Leitung in Ihrer Hand. Wenn Ihre Schuhe nicht leitfähig sind und Sie keine ESD-Bänder angeschlossen haben, sollten Sie in der Lage sein, das Messgerät einfach durch Anheben und Absenken des Fußes auszulenken. Übrigens erzeugt das Reiben des Teppichs die Aufladung und das Aufheben der Füße und das Wegbewegen führt dazu, dass diese statischen Aufladungen auf ein so hohes Spannungsniveau steigen.

In der Praxis funktioniert ein Elektret-Kondensatormikrofon so. Während die Membran vibriert, ändert sich die Kapazität zwischen ihr und einer festen Platte und die Spannung ändert sich mit ihr.

Die Spannung steigt definitiv an.

Q = C * U

Da Sie C verringern, indem Sie die Lücke vergrößern, Q jedoch gleich bleibt, wird U größer.

In meiner Schulzeit wollte ich es nicht glauben und so schickte mich mein Techer mit einem Hochspannungsnetzteil, Platten, Kabeln, Isolatoren und einem Galvanometer in den Experimentierraum. Ich habe es getestet und es ist wahr! Die Spannung steigt mit zunehmender Lücke.

Das elektrische Feld zwischen zwei parallelen Platten der Fläche beträgt ungefähr E $A$ , damit die Spannung in einem Abstandxvoneinander wirdV(x)=$E = { Q \over \epsilon A}$$x$$V(x) = { Q x\over \epsilon A}$ .

Wenn Sie also den Abstand verdoppeln, verdoppelt sich die Spannung.

Die Annäherung an ein elektrisches Feld verschlechtert sich signifikant, wenn größer wird als ein Bruchteil einer charakteristischen Abmessung der Platten.$x$

Wie wir wissen, besteht ein Kondensator aus zwei parallelen Metallplatten. Und das Potential zwischen zwei Platten der Fläche A, dem Abstand d und mit den Ladungen + Q und -Q, ist gegeben durch

$$\Delta V = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A}$$

Die Potentialdifferenz ist also direkt proportional zum Abstand.

Du hast Recht. Möglicherweise stellen Sie fest, dass die nach dem Trennen der Platten im Kondensator gespeicherte Energie ansteigt, während die Ladung erhalten bleibt:

$$E_1 = \frac{1}{2}C_1V_1^2$$ $$E_2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 = \frac{1}{2}\frac{C_1}{2}(2V_1)^2 = C_1V_1^2 = 2E_1$$ Diese zusätzliche Energie stammt aus der mechanischen Arbeit, die Sie leisten mussten, um die Platten gegen die elektrostatische Kraft, die sie zusammenhält, auseinander zu bewegen.

In dem beschriebenen Kontext mit nicht verbundenen Platten geben das Szenario und die Formeln an, dass Sie für den Abstand 2l die doppelte Spannung benötigen, um die gleiche Ladungsmenge zu polarisieren.