Ist der Wert eines Widerstands wichtig, wenn eine Spannungsteilung durchgeführt wird, um ihn zu halbieren?

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Ich habe einen 7,4-V-Akku (8,4 V bei voller Ladung), der an ein Arduino angeschlossen ist, und ich muss den Akku überwachen. Dazu muss ich den Akku an einen analogen Pin anschließen. Dieser Pin akzeptiert jedoch nur Spannungen von 0 bis 5 V und gibt einen Wert von 0 bis 1023 zurück. Daher möchte ich diese 8,4 V bei voller Ladung auf 4,2 V reduzieren. Ich verstehe, dass ich eine Spannungsteilung verwenden muss, bei der beide Widerstände gleich sind. Ist es wichtig, welche Widerstände? $10\text{k}\Omega-10\text{k}\Omega$ vs. $1\text{k}\Omega-1\text{k}\Omega$ ?

voltage resistors voltage-divider

— Manan
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Nun, Sie würden sicherlich nicht 1Ω-1Ω verwenden wollen, weil Sie Watt Leistung verbrauchen würden. Sie möchten es so klein machen, dass Sie keinen Strom verschwenden, aber groß genug, um den Ausgang zu steuern.

— ACD

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Grob gesagt ist der Kompromiss in diesem Fall die vom Teiler verbrauchte Leistung gegenüber der Verzögerung beim Laden der Probe und des Haltens im Arduino.

— Kupfer.hat

Berücksichtigen Sie, wie @ kupfer.hat sagt, auch den Effekt der E / A-Pin-Leckage. Wenn die maximale Leckage +/- 1 uA (voller Temperaturbereich) beträgt, beeinflusst die 10K-Quellenimpedanz das Ergebnis nur um +/- 0,2%, was ziemlich vernachlässigbar ist, aber signifikant höhere Werte des Quellenwiderstands können Anlass zur Sorge geben.

— Spehro Pefhany

Siehe auch electronic.stackexchange.com/q/107741/11869 .

— Kupfer. Was

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Im Atmel-Datenblatt heißt es: "Der ADC ist für analoge Signale mit einer Ausgangsimpedanz von ungefähr 10 kΩ oder weniger optimiert. Wenn eine solche Quelle verwendet wird, ist die Abtastzeit vernachlässigbar."

Eine Impedanz von 10K haben $\Omega$ oder weniger sollten die Widerstände im Teiler 20K oder weniger betragen. Wie andere bereits betont haben, verbraucht das Absenken der Widerstände mehr Strom. Daher ist die Verwendung von 20K-Widerständen für mich sinnvoll.

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Bearbeiten: Um die Quellenimpedanz zu erklären, indem Sie in die "Mitte" des Teilers und nach oben schauen:

Wenn die Oberseite des Teilers auf eine "steife" Spannung (in diesem Fall eine Batterie) geht, beträgt die Impedanz, die in den Mittelpunkt schaut, 20 K || 20 K. Sie können sich das als 20K || (20K + Rs) vorstellen, wobei Rs der Quellenwiderstand der Batterie ist (oder was auch immer die Oberseite des Teilers angeschlossen ist). Da Rs << 20K ist, ist es sehr nahe an 20K || 20K = 10K. Wenn Sie die Batterie trennen, (Rs $\rightarrow\infty$ ) wäre es 20K.

Die Impedanz aus Sicht der Batterie (Blick in den Teiler) beträgt etwa 20 + 20 = 40 K, so dass der Drain nur ein paar hundert uA beträgt. Dies liegt daran, dass die Eingangsimpedanz des ADC sehr hoch ist und parallel zu 20K liegt. Sie entspricht also ungefähr 20K und ist mit weiteren 20K in Reihe geschaltet.

— Spehro Pefhany
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Wird Ihre Impedanz im Mittelpunkt in einer Spannungsteilerschaltung mit zwei in Reihe geschalteten 20K-Widerständen nicht 20K und nicht 10K betragen?

— Robert Harvey

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@RobertHarvey Wenn die Oberseite des Teilers auf eine "steife" Spannung (in diesem Fall eine Batterie) geht, beträgt die Impedanz in den Mittelpunkt 20K || 20K. Sie können sich das als 20K || (20K + Rs) vorstellen, wobei Rs der Quellenwiderstand der Batterie ist (oder was auch immer die Oberseite des Teilers angeschlossen ist). Da Rs << 20K ist, ist es sehr nahe an 20K || 20K = 10K. Die Impedanz von der Batterie pov beträgt ungefähr 20 + 20 = 40K, so dass der Drain nur ein paar hundert uA beträgt.

— Spehro Pefhany

@gbulmer ... fertig.

— Spehro Pefhany

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Eine andere zu berücksichtigende Sache ist das Hinzufügen eines Kondensators zur Masse direkt am ADC-Eingangspin. Der ADC-Eingang ist normalerweise ein geschalteter Kondensatoreingang - ein kleiner Abtastkondensator wird für einige Zeit an den Pin angeschlossen, dann getrennt und die Ladung gemessen. Je größer die Quellenimpedanz ist, desto mehr Statik verursacht die Abtastkappe. Wenn Sie eine "große" Kappe parallel setzen, wird die Ladung aus dieser Kappe austreten, anstatt durch den Widerstand gezogen zu werden, was zu einem geringeren Abfall führt. Auf diese Weise können Sie größere Widerstände verwenden, um die Stromaufnahme aus der Quelle auf Kosten der Bandbreite zu begrenzen.

— Alex. Forencich

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Grundsätzlich spielt es keine Rolle - Sie erhalten unabhängig vom Widerstandswert die Hälfte der Eingangsspannung. Es sollte jedoch offensichtlich sein, dass bei Verwendung extrem großer Werte die Strommenge, die der Spannungsteiler liefern / senken kann, für den Analog-In-Pin nicht ausreicht, da er eine gewisse, wenn auch sehr geringe Kapazität und Leckage aufweist Strom.

Das Ziel ist es also, den maximalen Widerstandswert zu finden, der zuverlässig mit dem Arduino-Pin verbunden ist.

Aus eigener Erfahrung schätze ich, dass 10.000 Widerstände gut funktionieren, ohne zu viel Strom zu verschwenden.

— hasep
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Die Faustregel für die Größe der Widerstände lautet, sicherzustellen, dass der Vorspannungsstrom des unbelasteten Teilers ungefähr ist $10\times$ den Laststrom, um sicherzustellen, dass der Teiler nicht zu stark belastet wird (aber die Widerstände sind immer noch so groß wie möglich). Dies gibt Ihnen zwei Gleichungen und zwei Unbekannte:

\frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V_{IN} = V_{OUT}

$\frac{R_2}{R_1 + R_2}V_{\text{IN}} = V_{\text{OUT}}$

I (R_{1} + R_{2}) = V_{IN}

$I(R_1 + R_2) = V_{\text{IN}}$

wo $R_{2}$ ist der untere Teilerwiderstand und $I$ ist der Vorspannungsstrom des unbelasteten Teilers (auf den Sie eingestellt haben $10\times$ den Laststrom nach der Faustregel).

Eine Verbesserung des Teilers wäre das Hinzufügen eines Operationsverstärkerpuffers zum Ausgang des Spannungsteilers:

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Der nicht invertierende Eingang des Operationsverstärkers am Ausgang des Spannungsteilers hat einen sehr niedrigen Vorspannungsstrom, sodass Sie sehr große Widerstände im Teiler verwenden können. Wenn Sie einen Operationsverstärker mit einem sehr geringen Versorgungsstrom wählen, können Sie sogar noch weniger Strom verbrauchen, als Sie mit dem Teiler selbst benötigen würden. Der Kompromiss ist natürlich die zusätzliche Komplexität des Operationsverstärkers.

— Null
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Der Wert des Hinzufügens des Operationsverstärkers besteht darin, dass Sie für R1 und R2 viel größere Widerstände verwenden können, wodurch der "verschwendete" Strom durch den Teiler reduziert wird.

— Dan Laks

Der verschwendete Strom zum Teilen von 8 V durch 2 x 20 k beträgt ~ 200 uA, was weniger ist als bei den meisten Operationsverstärkern mit geringem Stromverbrauch. Kennen Sie einen Operationsverstärker unter 100 uA, der eine signifikante Verbesserung bringen würde? Wenn Sie einen Operationsverstärker haben, ist es auch schwieriger, ihn auszuschalten. Ohne den Operationsverstärker können Sie entweder die hohe Seite an einen GPIO-Ausgang anschließen oder einen Fet hinzufügen, sodass der Strom Null ist, es sei denn, Sie messen die Spannung.

— Pete Kirkham

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@PeteKirkham Ein paar Minuten Suche ergibt den LPV511 :

1.75 μ

$1.75\mu$ Ein maximaler Versorgungsstrom bei 12 V Versorgung und eine stabile Einheitsverstärkung. In jedem Fall wurde in der Frage kein Laststrom angegeben, daher habe ich die Pufferspitze des Operationsverstärkers eingefügt.

— Null

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@ kupfer.hat Nein, es ist ein geschalteter Kondensatoreingang, kein hochohmiger Eingang. Ein kleiner Abtastkondensator wird angeschlossen und aufgeladen. Diese Kapazität führt zu einem Spannungsabfall, wenn die Quellenimpedanz zu hoch ist.

— Alex. Forencich

@ alex.forencich: Das hatte ich nicht bedacht. Die atmega docs. Listen Sie den analogen Eingangswiderstand für den ADC als (typ.) 100 MOhm auf, also habe ich nur angenommen, dass sie eine interne Pufferung auf der s / h haben ... (Es zeigt jedoch die 'analoge Eingangsschaltung' als Schalter in Reihe mit ein '1 ... 100 kOhm' Widerstand und eine 14pf Kappe, also bin ich jetzt verwirrter als je zuvor.)

— Kupfer.hat

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Mathematisch spielt es keine Rolle. Zwei 1K-Widerstände oder zwei 10k-Widerstände teilen die Spannung in zwei Hälften.

In der Praxis sollten Sie die höheren Werte verwenden, möglicherweise 33K oder 47K. Die beiden 1K-Widerstände verbrauchen etwa 4 Milliampere. Zwei 47K-Widerstände reduzieren dies auf weniger als 0,1 Milliampere.

Wenn die Laufzeit wichtig ist, verwenden Sie die höheren Werte, andernfalls verwenden Sie, was Sie möchten oder zur Hand haben.

Ich würde einen 100nF-Kondensator (vielleicht 10nF für die größeren Widerstände) vom Mittelpunkt zur Erde setzen, um Rauschen herauszufiltern.

— JRE
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Berücksichtigen Sie neben der Verwendung von Widerständen, die die Batterie nicht zu stark belasten, auch die Toleranz der Widerstände im Spannungsteiler, die die Genauigkeit der gemessenen Spannung beeinflussen. Engere Widerstände ermöglichen eine genauere Messung.

— Matt in Kanada
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Um den optimalen Wert zu ermitteln, müssen Sie die Eingangsimpedanz des A / D-Wandlers kennen. Angenommen, es hat einen Wert von 10k. Wenn Sie den Spannungsteiler mit zwei Widerständen 10k herstellen, funktioniert dies einwandfrei ... bis Sie den A / D-Wandler anschließen. Warum? Weil die Eingangsimpedanz des A / D mit dem Widerstand des Teilers vergleichbar ist. Wenn Ihr A / D-Wandler nach dem Beispiel eine Eingangsimpedanz von 10k hat, sollte der betreffende Spannungsteiler mit Widerständen von 1k oder noch niedriger implementiert werden, damit dieser Wert bei paralleler Verbindung der Wandlerimpedanz von 10k nicht nennenswert ist beeinflussen den Wert des Divisorwiderstands.

schematic

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Wie die Schaltpläne zeigen, ohne angeschlossene Klimaanlage

{V.}_{Ö} = \frac{{V.}_{ich n}}{2}

$V_O = \dfrac{V_{in}}{2}$

doch wenn $R_{AD}$ ist vergleichbar mit $R$

{V.}_{Ö} = \frac{{V.}_{ich n} \cdot (R. | | {R.}_{EIN D.})}{R. + R. | | {R.}_{EIN D.}}

$V_O = \dfrac{V_{in}\cdot (R \vert\vert R_{AD})}{R + R\vert\vert R_{AD}}$

Kurz gesagt, der Wert der Teilerwiderstände sollte so hoch wie möglich sein, wird jedoch nicht durch den Wert der Eingangsimpedanz des Wandlers beeinflusst . Als Faustregel gilt, dass der Teilerwiderstand zehnmal niedriger ist als die Impedanz des Wandlers .

— Martin Petrei
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In diesem Fall laden Sie eine Kappe auf. Das Problem besteht also nicht darin, dass der ADC-Eingangswiderstand den Messwert verzerrt, sondern dass das Aufladen länger dauert. Sie haben Recht, dass es die Impedanz ist, aber hier ist dies 10-20pf.

— Kupfer.hat