Wie funktioniert diese Konstantstromsenke tatsächlich?

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Ich habe eine Konstantstromquelle implementiert und sie funktioniert wunderbar, aber ich hatte nur gehofft, sie ein bisschen besser zu verstehen! Hier ist die fragliche Schaltung:

Ich habe versucht, im Internet zu suchen, und fand es ziemlich schwierig, theoretische Dinge auf dieser Schaltung zu finden, die erklären, was mit allem tatsächlich los ist. Ich habe herausgefunden, dass der Strom durch den Transistor einfach mit was viel mehr als ich war wusste, bevor ich anfing zu suchen. Aber jetzt möchte ich wissen, was tatsächlich vor sich geht und wie es auch bei variierender Last / Spannung an der Last ein konstanter Stromausgang bleibt.

I_{E} = \frac{V_{set}}{R_{set}}

$I_{E}=\frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$

Wenn jemand etwas Licht ins Dunkel bringen könnte, wäre ich sehr dankbar.

— MrPhooky
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Versuchen Sie zunächst, den Transistor zu entfernen und die Last direkt an den Operationsverstärker anzuschließen. Analysieren Sie dies mit Ihren Standard-Opamp-Regeln. Der Transitor wird als Booster hinzugefügt, um mehr Strom zu ermöglichen. (Es gibt einen Beta-Fehler in dieser Schaltung und wenn Sie eine präzise Steuerung wünschen, wird häufig ein FET anstelle des BJT verwendet.)

— George Herold

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Die Schaltung verwendet eine negative Rückkopplung und nutzt die sehr hohe Verstärkung des Operationsverstärkers. Der Operationsverstärker versucht, seine nicht invertierenden und invertierenden Eingänge aufgrund seiner sehr hohen Verstärkung auf der gleichen Spannung zu halten. Dann nach Ohmschem Gesetz $V_{\text{set}}$

I_{set} = \frac{V_{set}}{R_{set}}

$I_{\text{set}} = \frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$

Eine negative Rückkopplung bewirkt, dass der Operationsverstärker die Transistor-Basisspannung so einstellt, dass auch bei variierender Last konstant ist. Wenn die variierende Last einen vorübergehenden Anstieg von verursacht, steigt die Spannung am invertierenden Eingang des Operationsverstärkers vorübergehend über die nicht invertierenden Eingänge an. Dies führt dazu, dass der Ausgang des Operationsverstärkers abnimmt, wodurch das des Transistors und damit sein gesenkt wird . $I_{\text{set}}$ $I_{\text{set}}$ $V_{BE}$ $I_{C} \approx I_{\text{set}}$

Wenn die variierende Last eine vorübergehende Abnahme von verursacht, fällt die Spannung am invertierenden Eingang des Operationsverstärkers vorübergehend unter die nicht invertierenden Eingänge. Dies bewirkt, dass die Ausgangsleistung des Operationsverstärkers zunimmt, wodurch die und des Transistors erhöht werden . $I_{\text{set}}$ $V_{BE}$ $I_{C}$

— Null
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Der Operationsverstärker fungiert als Puffer für die Verstärkung der Einheit, obwohl dies möglicherweise nicht offensichtlich ist:

Die Regel für Opamps ist, dass der Ausgang alles tut, um die beiden Eingänge gleich zu halten, vorausgesetzt, er schneidet natürlich nicht ab (läuft in seine eigene Versorgung und stoppt dort).

Der Transistor wird als Emitterfolger verwendet, bei dem die Emitterspannung der Basisspannung abzüglich eines Diodenabfalls von seinem PN-Übergang folgt.

Wenn Sie diese beiden zusammenfügen, sehen Sie, dass die Spannung am oberen Rand von Rset mit der von Vset übereinstimmt. Die bekannte Spannung an einem bekannten Widerstand entspricht dem bekannten Strom durch diesen Widerstand. Bei den meisten Transistoren ist der Beitrag der Basis zum Emitterstrom vernachlässigbar, sodass Sie unabhängig von der Versorgungsspannung oder dem Widerstand praktisch den gleichen Strom durch die Last erhalten. Wenn Sie es jedoch für ein seriöses Design verwenden, würde es nicht schaden, diese Vernachlässigbarkeit mit Ihren spezifischen Teilen zu überprüfen.

— AaronD
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Es ist nicht wirklich ein Einheitsverstärkungspuffer. Bedenken Sie: Da die Spannung am Opamp-Ausgang höher sein muss als die Spannung an den Opamp-Eingängen, um die Basis des Transistors auf einen Vbe-Abfall zu bringen, der höher als die Spannung an den Opamp-Eingängen ist, muss die Verstärkung größer als eins sein, ja?

— EM Fields

@EMFields: Es hat einen konstanten Offset, aber immer noch eine Spannungsverstärkung von eins. Intern hat der Opamp einen enormen Gewinn, der jedoch nur verwendet wird, um den Fehler zwischen Referenz und Feedback zu minimieren. Die Schaltung als Ganzes hat eine Verstärkung von eins plus den Versatz an der Basis des Transistors.

— AaronD

Wenn Vset 6 Volt beträgt und die Spannung am Opamp-Ausgang 6,7 Volt beträgt, um die Oberseite von Rset auf 6 Volt zu bringen, beträgt die Spannungsverstärkung des Opamps , was größer als Eins ist.

A v = \frac{V o u t}{V i n} = \frac{6.7 V}{6 V} = 1.117

$Av =\frac{Vout}{Vin} = \frac {6.7V}{6V} = \text{ 1.117}$

— EM Fields

@EMFields: Gain ist eine 2-Punkte-Berechnung. Wenn Sie für den anderen Punkt Vout = Vin = 0V annehmen, haben Sie Recht. Aber es ist nicht hier. Führen Sie die Mathematik erneut mit {Vout, Vin} = {0,7, 0,0} V für einen Punkt und {Vout, Vin} = {6,7, 6,0} V für den anderen Punkt aus.

— AaronD

Völliger Unsinn. Die Verstärkung ist in der Tat eine Zwei-Punkte-Berechnung, aber die beiden Punkte sind einfach die Ausgabe (die Dividende) und die Eingabe (der Divisor), wobei die Verstärkung der resultierende Quotient ist. Für einen Einheitsverstärkungspuffer ist der Quotient immer 1, was in Ihrem Fall nicht zutrifft, da Sie einen Basis-Emitter-Übergang in den Rückkopplungspfad eingefügt haben, wodurch der Ausgang auf eine höhere Spannung als der Eingang ansteigt. Bewirken, dass der Quotient größer als 1 ist. Fazit? Was Sie als Einheitsverstärkungspuffer bezeichnen, ist es nicht. Benötigen Sie weitere Beweise? Geben Sie "Unit Gain Buffer" in Ihren Browser ein und sehen Sie, was auf Sie zukommt.

— EM Fields

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Ich möchte es mir vorstellen, indem ich den Transistor als variablen Widerstand betrachte, den der Operationsverstärker automatisch anpasst, um die Spannung am Eingang des Operationsverstärkers gleich der Spannung am Eingang + zu halten.

Auf diese Weise müssen, da der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist, der Strom in der Last, dem CE-Übergang des Transistors und Rset gleich sein, und wenn sich die Spannung am oberen Rand von Rset niemals ändert, weil der Operationsverstärker ihn gleich erzwingt zu Vset, dann ändert sich sein Strom nie und der Strom durch die Last kann es auch nicht.

— EM-Felder
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Ein anderer Ansatz besteht darin, den Operationsverstärker als eine große endliche Verstärkung und die Take-Grenzen zu modellieren.

Dies gibt den Operationsverstärkerausgang als von dem wir . Wenn Sie durch teilen und das gewünschte Ergebnis: . $K(v_\text{set}-I_\text{load} R_\text{set})$ $K(V_\text{set}-I_\text{load} R_\text{set}) = I_\text{load} R_\text{set} + 0.7$ $K$ $K \to \infty$ $I_\text{load} = { V_\text{set} \over R_\text{set} }$

— Kupfer.hat
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Eine andere, einfache, aber genaue Möglichkeit, dies zu sehen, ist die Verwendung der Rückkopplungstheorie:

Der Operationsverstärkerausgang ist einfach die Verstärkung des Operationsverstärkers (A) mal der Differenz zwischen der Spannung an den Eingängen. Wenn wir die Spannung am Widerstand (da wir noch nicht wissen, was es ist), dann ist der Ausgang des Operationsverstärkers einfach: $V_x$

V_{o} = A \cdot (V_{set} - V_{x})

$V_o = A \cdot (V_{\text{set}}-V_x)$

Jetzt wissen wir, dass, wenn der Transistor eingeschaltet ist, eine konstante Spannung über dem Basis-Emitter-Übergang , sodass wir schreiben können: $V_{\text{be}}$

V_{x} = V_{o} - V_{be}

$V_x = V_o - V_{\text{be}}$

Wenn wir dies in die Gleichung einsetzen, erhalten wir: $V_o$

V_{o} = A \cdot (V_{set} - (V_{o} - V_{be})) = A \cdot (V_{set} + V_{be}) - A \cdot V_{o}

$V_o = A \cdot (V_{\text{set}} - (V_o - V_{\text{be}})) = A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}}) - A \cdot V_o$

oder:

(A + 1) \cdot V_{o} = A \cdot (V_{set} + V_{be})

$(A + 1) \cdot V_o = A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}})$

Wenn wir also neu ordnen, erhalten wir:

V_{o} = \frac{A \cdot (V_{set} + V_{be})}{A + 1}

$V_o = \frac{A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}})}{A+1}$

Jetzt wissen wir, dass A mit einem Operationsverstärker sehr groß ist. Wenn also A gegen unendlich wächst, können wir sehen, dass gegen eins geht: $\frac{A}{A+1}$

\frac{A}{A + 1} \to 1

$\frac{A}{A+1} \to 1$

Somit:

V_{o} = V_{set} + V_{be}

$V_o=V_{\text{set}}+V_{\text{be}}$

Wir haben jedoch darüber geschrieben:

V_{x} = V_{o} - V_{be}

$V_x=V_o-V_{\text{be}}$

Wenn wir oben durch diesen Ausdruck wir: $V_o$

V_{x} = (V_{set} + V_{b e}) - V_{be} $ o r $ V_{x} = V_{set}

$V_x=(V_{\text{set}}+V_{be})-V_{\text{be}}\$ or \$V_x=V_{\text{set}}$

Und natürlich , was Sie bereits kannten. $I_{\text{set}}=\frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$

— Scott Andrews
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Meine Antwort ist wahrscheinlich mehr als Sie erwartet hatten, aber wenn Sie neugierig sind, werden Sie die Mühe schätzen, die ich in sie gesteckt habe.

Ein typischer OP-AMP hat eine Open-Loop-Verstärkung von mindestens 100.000 (sehr hoch). Sein Ausgang nimmt die Differenz seiner Eingänge ( ) und multipliziert sie mit seiner Verstärkung . . Hier ist = nicht invertierender Eingang und = invertierender Eingang. Angenommen, der Ausgang des Operationsverstärkers beträgt nur wenige Volt, dann beträgt die Differenzspannung am Eingang 1 / 100.000 des Ausgangs. Dieser Unterschied kann einige Mikrovolt betragen, was im Vergleich zu viel, viel kleiner ist (diese Differenzspannung ist in jeder Hinsicht ungefähr null Volt). $V_{+} - V_{-}$ $A_{v}$ $V_{o} = A_{v} * ( V_{+} - V_{-} )$ $V_{+}$ $V_{-}$ $V_{o}$

In einer Konfiguration mit geschlossenem Regelkreis wie dieser soll praktisch mit identisch sein . Da und weil die Eingangsspannungsdifferenz "Null" ist, ist . ist mit der Oberseite von und dem Emitter des Bipolartransistors verbunden, so dass auch über . So steuert die Stärke des durch Iset , und mit der negativen Rückkopplungsanordnung der Schaltung liefert der Operationsverstärker , was Basisstrom durch den Transistor erforderlich ist , aufrechtzuerhalten $V_{+}$ $V_{-}$ $V_{+} = V_{set}$ $V_{-} = V_{set}$ $V_{-}$ $R_{set}$ $V_{set}$ $R_{set}$ $V_{set}$ $R_{set}$ $V_{set}$ an seinem Emitter.

Der Transistor selbst hat eine Verstärkung (typische Verstärkung = für einen Leistungstransistor). Angenommen, . ${ I_{collector} \over I_{base} } > 40$ $I_{emitter} \sim I_{collector}$

Beachten Sie, dass der vom Operationsverstärker gelieferte Basisstrom von der + V-Versorgung des Operationsverstärkers (im Schaltplan nicht gezeigt) und nicht von was die sehr hohe Impedanz des nichtinvertierenden Eingangs ( „sieht“. entweder (+) oder (-) Operationsverstärkereingänge ist sehr hoch, typischerweise Megaohm oder höher). muss nicht viel Antriebsfähigkeit haben, da seine Last, der -Eingang, im Wesentlichen keinen signifikanten Strom benötigt. Wenn (über dem Kollektorwiderstand) variiert oder der Kollektorwiderstandswert variiert, bleibt unverändert, vorausgesetzt, und überschreiten nicht die Betriebsgrenzen der Schaltung. $V_{set}$ $Z_{in}$ $V_{set}$ $V_{+}$ $V_{supply}$ $I_{load}$ $V_{supply}$ $R_{collector}$

Überlegen Sie, was passiert, wenn abnimmt. Durch Rückkopplung erhöht der Ausgang des Operationsverstärkers den Basisstrom des Transistors, so dass er mehr leitet und seinen senkt , um den gleichen Spannungsabfall über aufrechtzuerhalten und konstant zu halten . Irgendwann ist der Transistor vollständig eingeschaltet (die Sättigung ist das Beste, was mit ). Ein weiterer Rückgang von führt trotz negativer Rückkopplung zu einer Abnahme von . Es gibt nicht mehr genug , um konstant zu halten, und die Schaltung funktioniert nicht mehr wie beabsichtigt. Wenn $V_{supply}$ $V_{CE}$ $R_{collector}$ $I_{load}$ $V_{CE(on)} ~ 0.3V$ $V_{supply}$ $I_{load}$ $V_{supply}$ $I_{load}$ $V_{supply}$ zunimmt, treibt der Operationsverstärker weniger Basisstrom in den Transistor, der weniger leitet und sein erhöht, um den gleichen Spannungsabfall über aufrechtzuerhalten und konstant zu halten . Es wird ein Punkt erreicht, der die Nennleistung oder die Nennleistung des Transistors überschreitet ( kann konstant sein, aber x nimmt zu), und er schlägt fehl. Was passiert, wenn variiert, wenn innerhalb der Grenzen liegt? Wenn der Widerstand zunimmt, lässt der Operationsverstärker den Transistor mehr leiten und verringert ihn $V_{CE}$ $R_{collector}$ $I_{load}$ $V_{CE}$ $I_{load}$ $V_{CE}$ $I_{load}$ $R_{collector}$ $V_{supply}$ $R_{collector}$ $V_{CE}$ , um den Spannungsabfall über zu erhöhen und konstant zu halten . Schließlich ist der Transistor vollständig eingeschaltet (gesättigt) und wenn der Widerstand von weiter ansteigt, beginnt abzunehmen, da die Schaltung den Spannungsabfall über nicht weiter erhöhen kann ( ist nicht hoch genug, um dies zu erreichen). $R_{collector}$ $I_{load}$ $R_{collector}$ $I_{load}$ $R_{collector}$ $V_{supply}$

Wenn der Widerstand von gegen Null abnimmt, senkt der Operationsverstärker den Basisstrom und der Transistor leitet weniger, um den Spannungsabfall über zu verringern , um konstant zu halten, und sein steigt an. Der Transistor verbraucht mehr Leistung, da er einen größeren Spannungsabfall aufweist ( wenn ). Wenn es die höhere Leistung nicht bewältigen kann, schlägt es fehl. Es mag seltsam erscheinen, dass ein weniger leitender Transistor mehr Leistung verbraucht, aber dies liegt daran, dass er in seinem aktiven Bereich arbeitet, in dem sowohl Ic (normalerweise konstant) als auch $R_{collector}$ $R_{collector}$ $I_{load}$ $V_{CE}$ $V_{supply} - V_{set}$ $R_{collector} = 0 ohm$ $V_{CE}$ sind signifikant und ihr Produkt (vom Transistor in Form von Wärme abgegebene Leistung) liegt weit über Null. Ein vollständig eingeschalteter (gesättigter) Transistor arbeitet mit geringerer Verlustleistung, da sein bei gleichem konstanten Strom sehr niedrig ist. $V_{CE(on)}$

Zusammenfassend arbeitet diese Schaltung als konstante Stromsenke, jedoch nur innerhalb bestimmter Leistungsgrenzen von , und Transistor. Diese Betriebsgrenzen müssen auch bei der Auslegung berücksichtigt werden. $V_{supply}$ $R_{collector}$

— Matt in Kanada
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Diese Antwort würde sich verbessern, wenn Sie den Text in Absätze unterteilen würden.

— Hlovdal