Warum verdoppelt die Gleichrichtung eines digitalen Signals den Frequenzinhalt?

Ich führe eine Hüllkurvenerkennung im digitalen Bereich durch. Dies besteht aus dem Gleichrichten des Signals (dh dem Absolutwert nehmen) und dem Tiefpassfiltern, um das sich langsamer ändernde Hüllkurvensignal zu extrahieren. Ich habe gehört, dass die Gleichrichtung den Frequenzinhalt im Originalsignal verdoppelt, daher müssen diese Informationen beim Entwurf des digitalen Tiefpassfilters berücksichtigt werden.

Ich möchte den Mechanismus verstehen, bei dem die Gleichrichtung den Frequenzgehalt des ursprünglichen Signals verdoppelt.

Schauen Sie sich einfach die Wellenform an.

Wenn eine Sinuswelle jedes t einen vollständigen Zyklus durchläuft und Sie sie mit voller Welle korrigieren, gibt es jetzt zwei t nach oben in jedem t. Da jeder Buckel ein vollständiger Zyklus ist, haben Sie die Frequenz verdoppelt:

Im Allgemeinen bedeutet eine perfekte Vollweggleichrichtung, dass die Antwortfunktion sogar symmetrisch ist. Dies bedeutet, dass bei einem Sinuswelleneingang der Ausgang nur aus geradzahligen Harmonischen besteht, beginnend mit der zweiten Harmonischen, die das 2-fache der Grundwelle ist.

http://en.wikipedia.org/wiki/Even_and_odd_functions#Harmonics

1. Die Gleichrichtung ist ein nichtlinearer Prozess, der das Spektrum eines Signals verändern kann.

2. Die Vollweggleichrichtung liefert meistens Gleichstrom und die doppelte Grundfrequenz, aber nicht nur. Auch in diesem Signal gibt es höhere Harmonische.

3. Einige Handbewegungen: Die meisten Gleichrichter im realen Leben haben exponentielle Eigenschaften, die durch ihre Taylor-Expansion angenähert werden können. Der erste (und größte) nichtlineare Term dieser Erweiterung ist$Ax^2$ und $\sin^2x$ ist $1 - \cos 2x \over 2$.