Deine Fragen sind gültig und der Weg zu einem richtigen Verständnis dessen, was die Theorie bedeutet ;-).
Auf die Frage, wie mehr Bandbreite eine höhere Bitrate bedeutet, mag die Erklärung einfach aussehen, aber gleichzeitig schlecht sein.
Hier ist eine "schlechte" Erklärung, die in Ordnung aussieht. Es ist ein Anfang zu verstehen, warum eine größere Bandbreite mehr Daten enthält. Angenommen, ich habe einen ersten WiFi-Kanal Nummer 1 mit 1 MBit / s, wenn die Stromversorgungs- und Codierungsbedingungen gegeben sind. Dann nehme ich einen anderen WiFi-Kanal Nummer 2, der die gleichen Bandbreiten-, Strom- und Codierungsbedingungen hat. Es läuft auch mit 1 MBit / s. Wenn ich die beiden zusammenzähle, habe ich die Bandbreite (zwei verschiedene Kanäle) und den Datendurchsatz (2x1Mb / s) verdoppelt.
Wenn Sie der Meinung sind, dass dies eine perfekte Erklärung ist, vergessen Sie, dass wir auch die Leistung verdoppelt haben. Dies gilt auch für den doppelten Datendurchsatz aufgrund der doppelten Leistung oder der doppelten Bandbreite. Es ist eigentlich ein bisschen von beidem.
Wenn ich die Gesamtleistung gleich halte und gleichzeitig die Bandbreite verdopple, muss ich einen ersten WiFi-Kanal mit 1 Mbit / s mit der Summe von zwei anderen WiFi-Kanälen vergleichen, die jeweils mit der Hälfte der empfangenen Leistung laufen. Ich werde die Datenblätter von WiFi-Modems nicht überprüfen, aber dies wäre eine interessante Übung, um sie mit dem folgenden theoretischen Ansatz zu vergleichen. Shannon hilft uns dabei, vorherzusagen, was mehr oder weniger passieren wird, wenn sich die Codierung an die Leistungsstufen anpasst (was bei WiFi der Fall ist). Wenn sich die Codierung nicht anpasst, bleibt die Datenrate konstant, bis der Empfangspegel zu niedrig ist und zu diesem Zeitpunkt auf 0 abfällt.
Also sagt Shannon: C = B ∗ log2 (1 + S / N). Wenn die Gesamtleistung beibehalten, aber die Bandbreite verdoppelt wird, ist C2 = 2 * B * log2 (1+ (S / 2) / N), wobei C2 die potenzielle Datenrate ist. Wenn wir die tatsächlichen Zahlen eingeben, können wir annehmen, dass S = 2xN ist, so dass log2 (1 + 2) = 1,58 und log2 (1 + 1) = 1. Also ist C = B * 1,58 und C2 = B * 2. Mit anderen Worten, wenn mein Signalpegel bei der größten Bandbreite dem Rauschpegel entspricht, ist die potenzielle Datenrate etwa 26% höher als die gleiche Gesamtleistung, die in der Hälfte der Bandbreite abgegeben wird. Theoretisch kann ein ultra-schmales Band nicht effizienter sein als ein ultraweites Band, das auf dem Satz von Shannon basiert. Durch die Verdoppelung der Bandbreite bei gleichem Gesamtleistungspegel wird die Bandbreite nicht verdoppelt, wie in unserem WLAN-Beispiel vorgeschlagen. Die Bandbreite ist jedoch höher. Wenn wir den Term "1" im log2 des Shannon-Ausdrucks vernachlässigen können,
Wie bereits erwähnt, muss die Codierung jedoch angepasst und an die tatsächlich verfügbare Leistung und Bandbreite optimiert werden. Wenn die Codierung gleich bleibt, wechsle ich einfach von betriebsbereit zu dysfunktional.
Um auf Ihre zweite Frage umzuschalten: Wenn sich ein FSK-Signal bei 30 Hz mit zwei Frequenzen ändert, kann ich nur mit 30 Bit / s senden, da ich 30 Symbole pro Sekunde emittiere, die jeweils einem Bit von 1 oder 0 entsprechen. Wenn ich 4 Zustände einführe ( = 4 Frequenzen) durch Einfügen von zwei Frequenzen zwischen die vorherigen, weil mein Geräuschpegel dies zulässt, dann emittiere ich mit 4x30bps = 120bps. Mit FSK glaube ich nicht, dass die Bandbreite konstant bleibt, wenn die Anzahl der Zustände auf diese Weise erhöht wird, aber man kann sicherlich einen Weg finden, sie mehr oder weniger konstant zu halten (unter Berücksichtigung der 3dB-Grenzen, da das theoretische Frequenzspektrum unbegrenzt ist).
Warum eine Rechteckwelle für das "modulierende" Signal verwenden? Dies ist eine Wahl in dieser Codierung, die das Decodieren "einfacher" macht, da auf der Empfängerseite einfach ein Bandpassfilter für jede Frequenz erforderlich ist. Sie senden immer noch "Sinuswellen" aus - wenn Sie nur "1" -Werte senden, haben Sie nur eine Frequenz. Die Frequenzverschiebungen implizieren jedoch das Vorhandensein von "Harmonischen", die diese Frequenzverschiebungen ermöglichen / begleiten. Andere Codierungen haben andere Vor- und Nachteile. Zum Beispiel ermöglicht das Direct Sequence Spread Spectrum ein Signal unterhalb des Rauschpegels (und hat daher bei vielen anderen Codierungen geringere Antennenleistungsanforderungen für eine ähnliche Bitrate), aber es ist schwieriger zu decodieren (und erfordert daher mehr (Rechen-) Leistung und Komplexität in der Decodierschaltung).
Was auch immer die gewählte Codierung ist, sie muss den Shannon-Satz respektieren, der die Obergrenze festlegt. Sie können Shannon nicht einfach auf eine Codierung wie FSK anwenden, wenn Sie den Leistungspegel, die Anzahl der Zustände und andere Parameter des FSK-Signals nicht anpassen, wenn sich der Rauschpegel oder der Signalpegel (Abstand) ändert. Mit Shannon können Sie die absolute Mindestleistung für eine bestimmte Bandbreite und Datenrate überprüfen. Die Codierungsmethode erhöht die minimale Leistungsgrenze. Und wenn die Leistungspegel diese Grenze überschreiten, bleibt die Bitrate einfach konstant. Das Anwenden von Shannon ist einfach falsch, wenn Sie erklären möchten, dass mehr Bandbreite eine höhere Bitrate bedeutet. Das WiFi-Beispiel mag in der Praxis durchaus für eine Erklärung dort gelten, aber es ist nicht die allgemeine Antwort, die auf Shannons Theorem basiert.
Bearbeiten: Lesen Sie Ihre Frage erneut: "Im zweiten Fall beträgt die Bitrate maximal 660 Bit / s." Eigentlich verstehe ich nicht ganz, wie Sie auf 660 Bit / s kommen, da sich Ihre Frequenz nur 30 Mal pro Sekunde ändert und Sie auf zwei Frequenzen codieren, was 1 Bit ist. Daher meine 30bps oben. Diese Codierung ermöglicht eine volle Periode bei 30 Hz und 22 volle Perioden bei 660 Hz für jedes Symbol. 22 Punkte ändern jedoch nichts an der Tatsache, dass es nur ein Symbol gibt. Es sieht so aus, als ob etwas fehlt oder die Argumentation falsch ist.
Edit2: Ich habe es verstanden - Sie vergleichen mit dem Nyquist-Limit. Diese Nyquist-Grenze gibt die Obergrenze der Datenrate bei gegebener Bandbreite und die Anzahl der Zustände pro Symbol an. Hier ist die ausgewählte FSK-Codierung nicht optimal. Sie verwenden 30 Hz und 660 Hz. Die Nyquist-Grenze besagt, dass 30 bps = 2 * B * log2 (2), daher muss die Bandbreite mindestens B = 15 Hz betragen. Ohne ins Detail zu gehen, heißt es mehr oder weniger, dass das Einstellen der FSK-Frequenzen auf 645 Hz und 660 Hz eine gute Optimierung der Bandbreite wäre (wenn FSK ansonsten eine optimale Codierung ist und ohne die genaue Bandbreite aufgrund von Harmonischen zu überprüfen - möglicherweise auch die 15 Hz niedrig für FSK).
Bearbeiten 3 - Erläuterung nach weiterer Analyse, um die Verwechslungsquelle mit anderen Antworten und der ursprünglichen Frage weiter zu erläutern.
- Die Nyquist-Formel basiert auf dem Abtasttheorem, das angibt, dass ein Signal mit einer Bandbreite B aus genau 2B Abtastungen pro Sekunde perfekt rekonstruiert wird.
- Daher können die 2B-Abtastwerte jeweils ein Symbol darstellen (die Intensität kann bestimmen, welches Symbol).
- Ein Signal mit einer Bandbreite von 300 Hz kann mit 600 Symbolen rekonstruiert werden - nicht mehr und nicht weniger.
- Aus diesem Grund gibt es ein "Aliasing". Durch die Bandbreitenbeschränkung können zwei verschiedene Signale nach dem Abtasten gleich aussehen.
- Wenn jedes Symbol nur 2 Zustände darstellt, sind nur 600 Bit / s möglich.
- Der FSK von 30 Hz bis 330 Hz kann mehr als 600 Bit / s darstellen, aber dann müssen Sie mehr als 2 Zustände pro Symbol berücksichtigen. Ist aber keine FSK-Demodulation mehr, da man nicht nur die Frequenz berücksichtigen kann.