Warum sollte ich für Audioanwendungen einen logarithmischen Pot verwenden?

Bin gerade neugierig geworden, als ich diese Antwort von Spehro Pefhany gelesen habe . Dort merkt Spehro an, dass man für Audioanwendungen einen logarithmischen Topf verwenden sollte. Also habe ich danach gegoogelt.

Der beste Artikel, den ich finden konnte, war ein Artikel mit dem Titel "Unterschied zwischen Audio- und Linearpotentiometern" ^[1], der nun von der ursprünglichen Website entfernt worden zu sein scheint.

Dort sagten sie folgendes:

Linear gegen Audio

Potentiometer oder "Potentiometer" für Elektronikbegeisterte unterscheiden sich dadurch, wie schnell sich ihr Widerstand ändert. In linearen Töpfen ändert sich der Widerstand in einem direkten Muster. Wenn Sie es zur Hälfte drehen oder schieben, liegt der Widerstand auf halbem Weg zwischen der minimalen und der maximalen Einstellung. Dies ist ideal für die Steuerung von Lichtern oder Lüftern, jedoch nicht für die Audiosteuerung. Lautstärkeregler müssen auf das menschliche Ohr abgestimmt sein, was nicht linear ist. Stattdessen erhöhen logarithmische Töpfe ihren Widerstand in einer Kurve. Nach der Hälfte ist die Lautstärke immer noch mäßig, steigt jedoch mit zunehmender Lautstärke stark an. Dies entspricht dem menschlichen Gehör.

Nun, ich bin nicht zufrieden.

• Was bedeutet es, dass das menschliche Ohr nicht linear ist?
• Wie hängen die logarithmischen Änderungen des Topfwiderstands mit Schallwellen zusammen und wie funktioniert das menschliche Ohr?

^{[1] Ursprünglicher (jetzt defekter) Link war http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometers-2409.html .}

Bedenken Sie: -

Der Schallpegel wird in dB gemessen und ein Anstieg / Abfall des Signals um 10 dB entspricht einer Verdopplung / Halbierung der Lautstärke, wie sie vom Ohr / Gehirn wahrgenommen wird.

Schauen Sie sich das Bild oben an und fragen Sie sich, welche die bessere Wahl für einen reibungslosen (gepaarten mit umfangreichen) Lautstärkeregler ist. Unten sehen Sie die Fletcher Munson-Kurven, die den gesamten Dezibelbereich anzeigen, den ein Mensch bequem hören kann. Beachten Sie, dass ein Bereich von 100 dB für die Lautstärkeregelung "ungefähr richtig" ist, es sei denn, Ihre Stereoanlage ist sehr leistungsstark. Die Fletcher Munson-Kurven beziehen sich auch auf die Tonhöhe eines Sounds. Beachten Sie auch, dass alle Kurven in Schritten von 10 dB auf 1 kHz normiert sind:

Ungefähr alle 10% der Bewegung des Wischers am LOG-Potentiometer können die Lautstärke um 10 dB verringern / erhöhen, wohingegen ein LIN-Potentiometer sich vollständig in seine mittlere Position bewegen muss, bevor die Lautstärke nur um 6 dB verringert wird! Befindet sich ein linearer Poti in der Nähe des unteren Endes seines Hubs (weniger als 1% der Bewegung übrig), führt er nur für eine winzige Bewegung zu massiven dB-Dämpfungssprüngen, weshalb es sehr schwierig werden würde, die Lautstärke genau auf einen niedrigen Pegel einzustellen.

Es ist auch erwähnenswert, dass ein LOG-Poti nur einen so großen Dynamikumfang bewältigen kann, bevor er dasselbe tut (unter -100 dB), aber der Punkt ist, dass dies am winzigen, leisen Ende von kaum bemerkbar sein wird seine Reise.

Sie können auch feststellen, dass die Markierungen auf einem Topf wie CW und CCW Ihnen sagen, welches Ende eines Topfes das Bodenende und das Volumenende ist. CW = im Uhrzeigersinn und CCW ist gegen den Uhrzeigersinn Endpunkte für den Scheibenwischer.

Was bedeutet es, dass das menschliche Ohr nicht linear ist?

Wenn in diesem Zusammenhang das menschliche Ohr linear wäre, würde eine Schallwelle mit der doppelten Leistung einer anderen doppelt so laut klingen.

Fakt ist jedoch, dass eine Schallwelle die 10-fache Leistung einer anderen haben muss , um doppelt so laut zu klingen.

Wie hängen die logarithmischen Veränderungen des Topfwiderstandes mit Schallwellen zusammen und wie funktioniert das menschliche Ohr?

Angenommen, das Potentiometer ( Lautstärkeregler ) ändert die an den Lautsprecher angelegte Signalleistung und der Verstärker kann maximal 100 W erzeugen.

Angenommen, der Poti ist linear, der Regler ist gleichmäßig von 1 bis 100 markiert und wir beginnen mit dem Regler auf 100 - es werden 100 W Leistung an den Lautsprecher gesendet.

Um die Lautstärke zu halbieren , würden wir die Leistung auf 10 W reduzieren. Dazu müsste der Lautstärkeregler um 90% im Gegenuhrzeigersinn auf "10" gestellt werden .

Um die Lautstärke wieder zu halbieren , benötigen wir nur 1 W, wofür der Lautstärkeregler auf "1" gestellt werden muss .

Um die Lautstärke wieder zu halbieren , möchten wir nur 0,1 W und ... sehen Sie das Problem?

Wenn der Topf jedoch logarithmisch wäre, wäre der Abstand auf dem Knopf zwischen 0,1 W und 1 W, 1 W und 10 W und 10 W und 100 W alle gleich . Wenn es zehn Mark in gleichmäßigen Abständen gäbe, hätten wir so etwas wie:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

Also gehen wir von keinem Ton zu kaum hörbarem über, verdoppeln das, verdoppeln das, verdoppeln das, verdoppeln das, etc ...

Dieser Nachtrag befasst sich mit einer Frage, die in dem ziemlich langen Kommentarthread aufgeworfen wurde. Nach @BenVoigt schlug der hypothetische Dämpfer oben ist nicht die Lautstärke gleichmäßig einzustellen.

@Alfred: Ich wiederhole meinen vorherigen Kommentar, da Sie ihn deutlich beschönigt haben: "Ihr Zifferblatt hat die Lautheit 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024" als gleichmäßige Häkchen. Ein Klick auf Das untere ist eine Änderung von 1 Loudness-Einheit. Ein Klick auf das obere ist eine Änderung von 512 Loudness-Einheiten. " 1 und 512 sind sehr unterschiedliche Änderungen.

Da ich Ben weder von seinem Fehler überzeugen konnte, noch Ben mich von meinem im Kommentarthread überzeugen konnte, möchte ich diesen Streit in diesem Nachtrag ansprechen.

Laut dieser Quelle beträgt der gerade wahrnehmbare Unterschied in der Schallintensität ungefähr 1 dB:

Etwa 1 Dezibel ist der gerade wahrnehmbare Unterschied (JND) in der Schallintensität für das normale menschliche Ohr.

Wenn sich die Schallintensität um 1 dB ändert, bemerken wir nur die Änderung der Lautstärke.

Wenn also unser hypothetischer gestufter Abschwächer die Dämpfung in Schritten von 1 dB einstellt, wird der Klang für das menschliche Ohr nur merklich lauter oder leiser , wenn der Regler um 1 Stufe eingestellt wird .

Mit anderen Worten, dieser Abschwächer würde die Lautstärke des Tons über den gesamten Bereich in nur merklichen Schritten stufenlos einstellen .

Stellen Sie sich also anstelle von 10 gleichmäßig verteilten Schritten, wie oben angegeben, 100 gleichmäßig verteilte Schritte auf der Steuerung vor.

Jeder Schritt ändert die Leistung um 1 dB. Drehen des Reglers im Uhrzeigersinn 1 erhöht die Leistung um den Faktor 1,2589 ...; Drehen des Reglers im Gegenuhrzeigersinn um 1 verringert die Leistung um den Faktor 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

Dies unterscheidet sich jedoch vom vorherigen Dämpfungsglied nur in der Auflösung, dh, wir haben nur die Anzahl der (gleichmäßig verteilten) Markierungen zwischen den ursprünglichen Markierungen erhöht.

Im Thread wird auch gefragt, ob dies ein logarithmischer Abschwächer ist.

Ich habe ausdrücklich gesagt, dass die von Ihnen beschriebene Beziehung nicht linear und nicht logarithmisch ist, sondern eine Potenz.

$y = \log(x)$$x = 10^y$

Das heißt, wir können sagen, dass im obigen Dämpfungsglied die Anzahl der Schritte, die erforderlich sind, um die Leistung um einen Faktor zu ändern, proportional zum Logarithmus dieses Faktors ist.

Um beispielsweise die Leistung um den Faktor 5 zu ändern, z. B. um die Leistung von 1 W auf 5 W zu erhöhen, muss der Regler gedreht werden

7 Schritte.

Die Anzahl der Schritte (oder die Winkeländerung eines Topfes) ist logarithmisch in der Potenz.

2. Nachtrag zu weiteren Kommentaren.

Laut @BenVoigt sind die hier gegebenen Antworten irreführend oder einfach falsch:

Aber ich bekomme den allgemeinen Eindruck, wenn ich eine dieser Antworten lese, dass der logarithmische Widerstand die biologische Antwort invertiert, und dann die beschriebene Mathematik näher betrachte und feststelle, dass dies nicht wahr ist.

Ich mag zeigen , dass ein logarithmischer Topf ist , was gewünscht wird , aber nicht , weil es invertiert die biologische Reaktion (was ich nicht glaube , jemand hat behauptet , noch ist es , was gewünscht ist , wie ich weiter unten zeigen würde.).

$l$$k$

$k$$l$

Für unseren 1-dB-Stufenabschwächer ist die relative Leistung gegeben durch:

Wenn wir die beiden vorhergehenden Gleichungen kombinieren, haben wir die relative Lautstärke

Somit erhöht sich die Lautstärke für jeden Schritt um einen Faktor von 1,0718 ... oder verringert sich um einen Faktor von 0,93303 ...

Aber das wollen wir . Wir wollen nicht, dass die Lautstärke in jedem Schritt um einen festen Wert zunimmt, wir wollen, dass die relative Lautstärke in jedem Schritt um einen festen Wert zunimmt.

Daher ist ein logarithmischer Abschwächer erforderlich.

Andy hat darauf geantwortet und am Ende angedeutet, dass A-Taper-Töpfe nicht perfekt sind. Hier ist ein Vergleich zwischen einer idealen Protokollantwort und dem, was ein echter kommerzieller Protokolltopf tatsächlich tut (von hier aus gesehen ):

Dies ist eine zweiteilige stückweise lineare Annäherung an die ideale logarithmische Verjüngung (gestrichelte Linie). Grob, aber es macht die Arbeit in vielen Fällen gut genug.

Beachten Sie auch die flachen Bits am Ende der geraden (B-konischen) Topfkurve. Dann nähert sich der Scheibenwischer dem Ende der Fahrt in beide Richtungen.

Heutzutage wird häufig eine elektronische Lautstärkeregelung implementiert, die konstante dB-Dämpfungs- oder Verstärkungsstufen aufweist.

$4\cdot10^6$

Obwohl diese Frage angemessen beantwortet wurde, fand ich einige der Antworten verwirrend und dies ist etwas Besonderes für mich. Hier ist ein Versuch einer einfacheren Antwort:

Was bedeutet es, dass das menschliche Ohr nicht linear ist?

Das menschliche Ohr nimmt die Intensität anders wahr als die Welt. In der Welt hat Schall eine Eigenschaft namens "Lautstärke" (oder Schallintensität), die wir als " Lautstärke " wahrnehmen . Eine Verdoppelung der Lautstärke führt nicht zu einer Verdoppelung der Lautstärke, und dies wird als "nicht linear" bezeichnet.

Wie hängen die logarithmischen Veränderungen des Topfwiderstandes mit Schallwellen zusammen und wie funktioniert das menschliche Ohr?

Die Idee bei der Verwendung von Log-Taper-Töpfen ist, dass sie die Wahrnehmung der Realität durch das menschliche Ohr besser nachbilden: Wenn wir den Topf um einen festen Betrag bewegen, möchten wir die gleiche Menge an Veränderungen wahrnehmen, unabhängig davon, wo der Topf angefangen hat. (Nebenbei bemerkt, das menschliche Ohr ist nicht das Einzige, das Dinge auf diese Weise wahrnimmt. Der Großteil der menschlichen Wahrnehmung unterliegt dem sogenannten Weber-Fechner-Gesetz , aber das Hören ist besonders empfindlich, da der lauteste Klang, den wir bequem hören können, ungefähr 1 ist Millionen Mal lauter als das leiseste Geräusch, das wir hören können.)

Dies funktioniert gut für Gain-Regler (einschließlich Gain-Reglern als Teil eines EQ oder eines anderen Schaltkreises), aber nicht alles in Audio sollte log-taper sein: Balance / Pan-Regler zum Beispiel.

Zum Wahrnehmungsaspekt des Hörens: Es ist eine Tatsache, dass Geräusche im Verhältnis zum Log der tatsächlichen Schallintensität lauter und nicht linear direkt proportional erscheinen. Dies ist ein sehr häufiger Aspekt aller tierischen und menschlichen Wahrnehmung der Umwelt. Wenn Sie beispielsweise zwei Gewichte haben, eines mit einem Gewicht von 1 Unze und eines mit einem Gewicht von 2 Unzen, können Sie beide Hände verwenden und feststellen, dass das Gewicht von 2 Unzen schwerer ist. Wenn Sie jedoch ein Gewicht von 1 Pfund und ein anderes haben, das 1 Pfund plus 1 Unze wiegt, wird es Ihnen sehr schwer fallen, den Unterschied zu erkennen.

Im Allgemeinen werden die neurologischen Prozesse in der Wahrnehmung so eingestellt, dass sie das Verhältnis zwischen Reizintensität und nicht subtraktiven Unterschieden unterscheiden. Das bedeutet, dass Sie wirklich empfindlich auf subtraktive Unterschiede im Log der Reizintensität reagieren . Dazu gehört auch das Sehen, bei dem sich Auge und Gehirn für die durchschnittliche Hintergrundhelligkeit und den Kontrast normalisieren. Und wenn wir Unterschiede wahrnehmen, sind dies Unterschiede im Verhältnis zum normalisierten Durchschnitt. Dies beinhaltet eine prinzipielle logarithmische Übertragungscharakteristik der Sinnesorgane sowie zeitliche Anpassungsprozesse in menschlichen Sinnesorganen und auch relationale Renormalisierungs- und Anpassungsreaktionen in den vielen Schichten miteinander verbundener Neuronen, die Informationen im Nervensystem verarbeiten.

Beim Sehen muss das Auge in der Lage sein, Lichtstärken von 10 ^ {- 4} bis 10 ^ 6 Candela pro Quadratmeter von einer Umgebung mit einer sternenklaren Nacht bis zu einer Mittagszeit an einem sonnigen Tag zu bewältigen. Unter Berücksichtigung dieser 10-Größenordnungen-Skala wäre eine Darstellung des visuellen Signals auf der Netzhaut mit einem linearen System nicht zumutbar. (Das ist wie bei einer Kamera, die mehr als 32 Bit Binärdarstellung pro Pixel benötigt, nur um die Helligkeit ohne Berücksichtigung von Farben zu gewährleisten.)

In der Psychophysik werden Aspekte der Wahrnehmung von Reizen im Verhältnis zu den tatsächlich gemessenen Reizen untersucht. Zwei wichtige Konzepte sind der eben merkliche Unterschied (JND) Kurven, die beschreiben , wie Schwellenintensität Bewusstsein für Änderung der Hintergrundintensität betrifft, und das Weber-Fechner - Gesetz , die im Grunde besagt nur , dass die meisten Wahrnehmungsprozesse sind empfindlich gegenüber Verhältnissen zwischen der Intensität der Stimuli .

Man kann sehen, dass lebende Organismen die Fähigkeit haben müssen, sich an das durchschnittliche Niveau der Umweltreize anzupassen - visuelle, akustische oder andere sensorische Eingaben (z. B. in einer lauten Umgebung, die nicht ständig durch geringfügige Veränderungen ausgelöst werden soll) -, aber gleichzeitig sich wichtiger bedeutender Veränderungen bewusst, die für das Überleben relevant sein könnten.

Darüber hinaus hat jedes Sinnesorgan und jeder neuronale Prozess einen begrenzten Dynamikumfang für die Darstellung sowie einen internen Hintergrundgeräuschpegel (typische Aspekte eines Kommunikationskanals). Es ist sinnvoll, dass das Gehirn versucht, die sensorischen Eingangssignale zu normalisieren, um das Signal-Rausch-Verhältnis der internen Repräsentation ständig zu optimieren, sodass die Wahrscheinlichkeit, relevante Änderungen zu erkennen, am höchsten ist. Dies ähnelt dem Problem der Darstellung von Audiosignalen in nur 8 Bit. Wenn Sie die leisen Signale genau darstellen können, werden die lauten Signale den Bereich sättigen. Deshalb wurde A-law erfunden.

Auf jeden Fall ist dies das biologische und perzeptive Grundprinzip für die Beurteilung der Schallintensität auf einer logarithmischen Skala.

Ref 1: Gerade spürbares Unterschiedskonzept.

Lit. 2: Weber-Fechner-Gesetz

Ref 3: A-law

Viele andere haben erklärt, warum ein Lin-Topf in seiner jetzigen Form als Lautstärkeregler nicht viel nutzt, und die verschiedenen verfügbaren Topfgesetze erörtert.

Was nicht erwähnt wurde, ist die Auswirkung auf die Zuverlässigkeit des Holzgesetzes. Grundsätzlich ist der Topf eine Carbon- oder leitfähige Kunststoffschiene und das Ganze ist mechanisch. Nichtlineare Töpfe weisen an einem Ende eine dünnere Spur auf und neigen daher dazu, sich mit der Zeit weiter zu verschlechtern.

Es gibt einen gemeinsamen "Hack", der in Pro-Audio-Geräten verwendet wird, um dies zu umgehen und die Verwendung eines linearen Pots zu ermöglichen. Ein Widerstand vom Wischer zum Boden eines Lin-Topfes "täuscht" das Holzgesetz gut genug vor.

Wenn Sie darüber nachdenken - was die Leute mit einem Lautstärkeregler wollen, ist, dass sie "laut" werden, wenn sie voll (oder fast) sind, "mittel" in der Mitte und "leise" unten. Überhaupt macht sich niemand Gedanken darüber, ob jedes Segment mit 10 dB die gleiche Winkeldrehung hat.

In der Praxis erhalten Sie eine Schaltung wie die folgende, wenn Sie einen 10-k-Linear-Poti haben und einen Widerstand auf den Wischer legen, um ihn zu erden:

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab}

Jetzt ist Ra + Rb = 10k, und eine Tabelle ist praktisch, um das Gesetz zu sehen (Drehung ist 0 für gegen den Uhrzeigersinn und 1 für volles Hoch - Rb ist nur 10 * Drehung. Ich lasse das "k" weg, da hier nur alles normalisiert ist .)

Aus Erfahrung stellt sich heraus, dass sich etwas um -15dB in der Mitte (es ist nicht so genau) richtig anfühlt - und Sie davor bewahrt, auf das Eintreffen dieser speziellen Töpfe zu warten (reduziert auch die Zeilen in Ihrer Stückliste), und Ihnen einen zuverlässigeres Produkt. (Dafür willst du Rp = ~ 1k3 mit einem 10k Lin Pot.)

Angesichts der Tatsache, dass die Genauigkeit der meisten "Holz" -Töpfe ohnehin schrecklich ist, ist dies in Ordnung. Wenn Sie einen Stereo-Lautstärketopf herstellen und sich um die Bildgebung kümmern (sollten Sie), ist dies möglicherweise auch etwas genauer - oder Sie sind besser mit einem geschalteten Dämpfungsglied.

Töne sind Druck. Wie ein Ballon. Sie machen mehr als ein Gefühl von Lautstärke '1' auf Ihrem Radio, und Sie sind 10 Fuß entfernt. Dann bewegen Sie sich auf 20 Fuß Entfernung, und Sie müssen die Wählscheibe aufdrehen. Das Radio ist die Mitte des Ballons. Möchten Sie, dass aus einem 5-Fuß-Ballon ein 10-Fuß-Ballon wird? Das benötigte Luftvolumen verdoppelt sich nicht gleich? Es ist viel mehr. Eigentlich ist es für einen Ballon ungefähr 8 Mal. Aber unser Gehirn funktioniert nicht so. Wenn Sie Ihr Wählrad von 1 auf 8 ändern, erscheint es "falsch", nur weil Sie 10 Fuß bewegt haben. Verwenden Sie also einen Holztopf und ändern Sie ihn von 1 auf ca. 2, und Sie hören die süßen Klänge von Boston mit genau der richtigen Lautstärke.