Wie wird der Projektwert durch Unsicherheiten bei der Marktauszahlung erhöht?

Ich habe über das Konzept von gelesen Bewertung von Realoptionen . Es heißt, dass ROV das gezeigt hat Unsicherheit in Bezug auf die Marktrendite erhöht den Projektwert (V). Wie ist das? Kann man das an einem Beispiel erklären?

Hiermit meinen wir Unsicherheit stochastische Variabilität von Parameterverteilungen.

{ V = f(performance,cost,time,market requirement,market payoff) }

risk

— PuRaK
quelle

Könnten Sie bitte angeben, wo in dem Wikipedia-Artikel diese Behauptung auftaucht?

— Adam Bailey

Bedeutet das nicht einfach, dass ein Recht, eine Option später auszuüben, nur insoweit wertvoll ist, als Sie damit rechnen, dass die Unsicherheit in der Zwischenzeit behoben sein wird? Zum Beispiel ist es hilfreich, die Möglichkeit zu behalten, eine Investition später als jetzt zu tätigen, wenn Sie vor der Entscheidung einige Informationen über die Rendite erhalten möchten.

— Oliv

Die Intuition ist einfach - es liegt daran, dass ein mittelschonender Spread die Häufigkeit erhöht, mit der Sie höhere Gewinne erzielen. Dies ist für die Optionspreise von Bedeutung, da die Wahrscheinlichkeit, mit der Sie hohe Werte erzielen, höher ist Die Häufigkeit, mit der Sie niedrigere Werte erhalten, ist ebenfalls höher. Sie üben die Option einfach nicht aus

— ChinG

Wenn Sie eine Option besitzen und den erwarteten Wert des Basiswerts und den Ausübungspreis der Option festhalten, ist die Option im Allgemeinen umso wertvoller, je größer die Streuung der Optionspreise ist. Hier ist ein grafisches Beispiel für eine Kaufoption bei Fälligkeit. Die graue Linie gibt den Wert der Option für jeden Wert des Basiswerts an, bei dem der Ausübungspreis 5 USD beträgt. Die blauen Rauten geben die Auszahlungen für die Werte des Basiswerts bei 4 und 6 an. Wenn beide gleich wahrscheinlich sind (p = 0,5), hat der Basiswert einen erwarteten Wert von 5 und die Option von \ $ 0,5 (unteres grünes Quadrat). Diese Verteilung als Standardabweichung von 0,5. Erhöhen Sie die Standardabweichung auf 1,0, aber halten Sie den erwarteten Wert konstant bei 5, indem Sie die beiden zugrunde liegenden Ergebnisse in \ $ 3 und \ $ 7 (orangefarbene Quadrate) ändern. Der erwartete Wert dieser Option ist 1 (höheres grünes Quadrat), sodass die Varianz der Verteilung des Basiswerts den Wert der Option erhöht hat, obwohl der erwartete Wert des Basiswerts unverändert ist.

Der Grund dafür ist im Wesentlichen Jensens Ungleichung . Wir können den Wert einer Option als konvexe Funktion $ f (x) $ modellieren, wobei $ x $ der zugrunde liegende Wert ist. Der Wert der Option ist $ g (x) = E [f (x)] $ Dies impliziert, dass $ g (x) $ in der Varianz von $ x $ zunimmt. Wir können dies sehen, weil wir, wenn wir die Taylor-Erweiterung der Funktion f durchführen, 2 \ cdot f '' (x_0)] $$

Aufgrund der Konvexität ist der Term zweiter Ordnung $ f '' (x_0) $ positiv. Der additive Teil $ E [(x - x_0) ^ 2 \ cdot f '' (x_0)] = E [(x - x_0) ^ 2] \ cdot f '' (x_0) $ steigt in der Varianz $ E [ (x - \ bar {x}) ^ 2] $, damit der Wert der Option in der Varianz zunimmt.

— BKay
quelle

Können Sie mir bitte die Quelle des Bildes mitteilen, das Sie in Ihrer Antwort angegeben haben?

— PuRaK

Ich habe es in Excel gemacht.

— BKay