Wird komplexe Analyse in der Wirtschaft verwendet?

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Es ist häufig in physikalischen und technischen Anwendungen nützlich. Gibt es Anwendungen in der theoretischen Ökonomie? (Wenn nicht, gab es irgendwelche Versuche, CA zu integrieren, die sich einfach nie durchgesetzt haben?)

Siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis .

mathematical-economics

— Sirallen
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Vielleicht in der ökonometrischen Theorie? Ich habe nur komplexe Zahlen gesehen, wenn ich Dinge wie charakteristische Funktionen verwendet habe, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie nützlich sein können.

— Pburg

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Nach @Pburg "tauchen" komplexe Zahlen in der Wirtschaft definitiv auf, da mathematische Werkzeuge verwendet werden, die auf natürliche Weise komplexe Zahlen erzeugen (z. B. wenn wir makroökonomische Modelle um ein Gleichgewicht linearisieren und komplexe Eigenwerte erhalten). Mir ist jedoch kein Modell oder keine Theorie bekannt, die "direkt" auf den Eigenschaften komplexer Zahlen als Modellierungswerkzeuge beruhen. Vielleicht könnten Sie Ihre Frage klären: Suchen Sie nach der zweiten oder ersten Instanz der Verwendung komplexer Analysen in der Wirtschaft?

— Martin Van der Linden

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Die Verwendung trivialer Eigenschaften komplexer Zahlen ist keine komplexe Analyse. Ansonsten ist so ziemlich die gesamte reale Analyse eine komplexe Analyse - komplexe Maße, Fourier-Transformationen usw. Zumindest muss man in die Welt der holomorphen Funktionen einsteigen, um eine komplexe Analyse verwenden zu können. Ja, es gibt einige Makromodelle, bei denen komplexe Analysen relevant sind.

— Michael

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Ziemlich klar, was das OP verlangt. Ich kann eine spezifische Antwort geben, wenn die Warteschleife entfernt wird.

— Michael

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books.google.com/… Ein Beispiel für die Verwendung komplexer Zahlen (obwohl Sargent und Hansen sehr häufig mathematische Werkzeuge verwenden!) Dinge wie die Analyse der Impulsantwort im Frequenzbereich, die in der Elektrotechnik verwendet wird, aber definitiv auch in der Wirtschaft relevant ist.

— Joan Robinson

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Es sollte darauf hingewiesen werden, dass nur weil man auf komplexe Zahlen trifft, dies nicht bedeutet, dass man eine "komplexe Analyse" durchführt, z. B. komplexe Eigenwerte, komplexe Borel-Maße, Fourier-Transformationen usw., bei denen triviale Eigenschaften komplexer Zahlen auftreten.

Die komplexe Analyse ist ein sehr fokussiertes Thema, im Gegensatz zur realen Analyse, die im Vergleich vielseitig ist. Im Kern sind holomorphe Funktionen einer oder mehrerer komplexer Variablen.

Dieses Papier

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

ist eine spezifische Instanz eines Wirtschaftsmodells, in dem komplexe Analysen verwendet werden. Die dort verwendete Modelllösungstechnik ist die Identifizierung zwischen holomorphen Funktionen auf der Einheitsscheibe und deren Fortsetzung an der Grenze. (Der resultierende Funktionsraum wird als Hardy-Raum bezeichnet und enthält die Strategieräume der Spieler in dem Spiel, das auf dem Papier gespielt wird.)

— Michael
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Komplexe Zahlen und komplexe Analysen zeigen sich in der Wirtschaftsforschung. Beispielsweise implizieren viele Modelle eine Differenzgleichung in Zustandsvariablen wie Kapital, und das Lösen dieser für stationäre Zustände kann eine komplexe Analyse erfordern.

Wie andere bereits betont haben, ist die komplexe Analyse jedoch meist ein Nebenprodukt der Lösung von Gleichungen. Ich kenne kein Papier, in dem komplexe Analysen das Herzstück des Modells bilden.

— FooBar
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Um die Antwort zu ergänzen, besteht eine Möglichkeit, Differenzgleichungen zu untersuchen, darin, Erzeugungsfunktionen zu verwenden. Hier kommt die komplexe Analyse ins

— Spiel

Zum Beispiel, welche Gleichungen in der Wirtschaft (außerhalb der Finanzen) durch komplexe Analyse gelöst wurden. Das würde Ihre Antwort verbessern, wenn Sie die Beispiele auflisten könnten, die Ihnen bekannt sind, zumindest in diesem begrenzten Sinne.

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Wie in den Kommentaren beschrieben, können Sie möglicherweise Instanzen in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Ökonometrie, PDEs oder numerischen Analyse zählen. Aber im Allgemeinen lautet die Antwort neben der Verwendung trivialer Eigenschaften komplexer Zahlen (wie bei @Micheal angegeben) Nein.

— jmbejara
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Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein Ben Tamari (1997). "Naturschutz- und Symmetriegesetze und Stabilisierungsprogramme in der Wirtschaft." Englisch.

Naturschutz- und Symmetriegesetze und Stabilisierungsprogramme in der Wirtschaft Zusammenfassung: Ein autonomes Wirtschaftssystem, dh ein Land, ist tendenziell ein konservatives und symmetrisches System im Keynes-Raum (Output, Geld und Zeit [Ot, Mt; t]) und kann daher als komplexes Zahlensystem dargestellt werden . Diese Präsentation ermöglicht es, das System auf allen Ebenen zu aggregieren (oder zu disaggregieren), vom Individuum bis zum allgemeinsten Aggregat (und umgekehrt). Es bietet auch eine gleichzeitige Lösung für das Problem der Zuweisung und Verteilung nützlicher Ressourcen auf dem Markt.

— user5087
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