Grundlegende Gleichungen in der Wirtschaft

65

Für die anderen Wissenschaften ist es einfach, auf die wichtigsten Gleichungen hinzuweisen, die die Disziplin begründen. Wenn ich einem Physiker die Ökonomie erklären möchte, was sind dann die wichtigsten Gleichungen, die dem Thema zugrunde liegen, das ich einführen und erklären möchte?

— Lumi
quelle

1

Ich bin anderer Ansicht. Ich denke, dies ist eine wichtige Frage für Menschen, die sich einen Überblick über ein Gebiet verschaffen möchten, der sicherlich in allen anderen Wissenschaften beantwortet werden kann - und in der Tat wurden im Folgenden einige ausgezeichnete Antworten veröffentlicht. Es könnte in Makro / Mikro usw. aufgeteilt werden, aber ich denke, das würde den Punkt verfehlen.

— Lumi

1

Ich finde diese Frage breit, aber trotzdem interessant und diskussionswürdig. Ein Beweis dafür sind die sehr interessanten Antworten.

— user157623

2

Ich bin nicht einverstanden mit der Entscheidung "Halten". Indem wir diese Frage als "zu umfassend" charakterisieren, stellen wir im Wesentlichen fest, dass die "fundamentalen Gleichungen" der Wirtschaft zu vielfältig und zu vielfältig sind. Sind sie wirklich

— Alecos Papadopoulos

@MartinVanderLinden Das ist eine sehr gute Frage. Aber ich würde vorschlagen, enger zu machen. Aus welchem Teil der Ökonomie stammen diese Gleichungen? Zinsen? BIP? Auch Themen wie "Finanzen" und "Internationale Ökonomie" sind sehr weit gefasst.

— Mathematiker

Was sind die fundamentalen Gleichungen, Ungleichungen, Sätze oder Konzepte des Finanzwesens?

— BCLC

47

Anstatt bestimmte Gleichungen vorzuschlagen, werde ich auf zwei Konzepte verweisen, die zu bestimmten Gleichungen für bestimmte theoretische Aufbauten führen:

A) Gleichgewicht
Das grundlegendste und am meisten missverstandene Konzept in der Wirtschaft. Die Leute schauen sich um und sehen ständige Bewegung - wie irrelevanter kann ein Konzept sein als "Gleichgewicht"? Die Aufgabe hier ist es also, zu vermitteln, dass die Ökonomie die Beobachtung modelliert, dass die Dinge die meiste Zeit dazu neigen , sich "niederzulassen". Indem wir diesen "festen Punkt" charakterisieren, erhalten wir einen Anker, um die Bewegungen außerhalb und um dieses Gleichgewicht zu verstehen kann sich natürlich ändern).

Es ist nicht der Fall, dass " gelieferte Menge der nachgefragten Menge entspricht " (hier ist eine Grundgleichung)

Q_{d} = Q_{s}

$Q_d = Q_s$

Es ist jedoch so , dass das Angebot tendenziell gleich der Nachfrage ist , und zwar aus Gründen, die jeder Ökonom in der Lage sein sollte, allen Interessierten überzeugend zuzuhören (und im Grunde haben sie alle mit endlichen Ressourcen zu tun).

Durch Bestimmen der Gleichgewichtsbedingungen können wir auch verstehen, wenn wir Divergenz beobachten, welche Bedingungen verletzt wurden.

B) Randoptimierung unter Randbedingungen
In einer statischen Umgebung führt dies zur Gleichung von Randgrößen / ersten Ableitungen von Funktionen.
Warenmarkt: Grenzerlös entspricht Grenzkosten .
Input-Markt: Grenzerlös Produkt entspricht der Grenzvergütung (Miete, Lohn).
Usw. (Ich habe die "Nutzenmaximierung" absichtlich weggelassen, weil man hier zuerst darstellen müsste, worum es in diesem "Nutzenindex" geht und wie verrückt wir sind ( nicht ), indem man versucht, Menschen zu modellieren.) Genuss "durch das Konzept des Nutzens).

Vielleicht könnten Sie alles unter dem Dach "Grenznutzen gleich Grenzkosten" abdecken, wie andere Fragen nahelegten:

M B = M C

$MB = MC$

Ökonomen leben in einer marginalen Optimierung und halten dies für selbstverständlich. Aber wenn Sie versuchen, es einem Außenstehenden zu erklären, besteht eine respektable Wahrscheinlichkeit, dass er Einwände erhebt oder nicht davon überzeugt ist, und schlägt stattdessen "durchschnittliche Optimierung" als "realistischer" vor, da "Leute keine Derivate berechnen" (wir nicht) argumentieren, dass sie es tun, nur dass ihre Denkprozesse so modelliert werden können, als ob sie es wären ). Man muss also seine Geschichte über marginale Optimierung mit überzeugenden Beispielen und einer Diskussion über "Warum nicht durchschnittliche Optimierung" klarstellen.

In einem intertemporalen Umfeld führt dies zu einem diskontierten Kompromiss zwischen "Gegenwart und Zukunft", wieder "am Rande", beginnend mit der "Euler-Gleichung im Konsum" , die in ihrer diskreten deterministischen Version lautet

u^{'} (c_{t}) = β (1 + r_{t + 1}) u^{'} (c_{t + 1})

$u'(c_{t})=\beta(1+r_{t+1})u'(c_{t+1})$

... und man kann das Thema des Nutzens schließlich nicht umgehen: ist ein Grenznutzen aus dem Verbrauch, ist ein Abzinsungssatz und ist der Zinssatz $u'()$ $0<\beta<1$ $r_{t+1}$

( Konsultieren Sie nicht den Wikipedia-Artikel über Eulers Verbrauchsgleichung, das Konzept dahinter ist viel allgemeiner anwendbar und grundlegender als die spezifische Anwendung, die im Wikipedia-Artikel behandelt wird.)

Interessanterweise finde ich das, obwohl die dynamische Wirtschaft technisch anspruchsvoller ist, intuitiver, da die Leute viel besser zu verstehen scheinen, "was Sie heute sparen, bestimmt, was Sie morgen verbrauchen", als "Ihr Lohnsatz wird das Grenzprodukt aller Einnahmen sein." Arbeit beschäftigt ".

— Alecos Papadopoulos
quelle

1

-1 "Aus Gründen, die jeder Ökonom in der Lage sein sollte, sich überzeugend vor allen zu präsentieren, die daran interessiert sind, zuzuhören" Es sei denn natürlich, die Ökonomen, die tatsächlich versucht haben, zu erklären, wie diese Dynamik funktionieren soll. Siehe zum Beispiel diese ernüchternde Umfrage von Franklin M. Fisher, der wohl führenden Autorität in diesem Bereich.

— Michael Greinecker

@MichaelGreinecker Ich bin einer von "diesen Ökonomen" und ich habe nie Probleme, es zu erklären. Vielen Dank übrigens für den Link, obwohl sich dieser Link auf das Konzept des "kompetitiven allgemeinen Gleichgewichts" bezieht - ein platonisches Ideal, das nicht viel mit dem Konzept des "Gleichgewichts" zu tun hat, wie ich es verstehe ... CONTD

— Alecos Papadopoulos

2

@MichaelGreinecker CONTD ...- und ich verstehe es als Tendenz und nicht als eine Situation, in der wir uns normalerweise befinden. Denn wenn wir uns im Gleichgewicht befänden, würden sich die Dinge nicht bewegen - was das Gegenteil von dem ist, was wir beobachten ... Und genau das ist die Unterscheidung, die ich in meiner Antwort getroffen habe. Als Aphorismus versucht die Welt, walrassisch zu sein, und wenn sie es versucht, endet es, dass wir Schumpeterianer sind. Und dann versucht es erneut, walrassisch zu werden ... ad infinitum

— Alecos Papadopoulos

Genau das ist das Problem der partiellen Gleichgewichtsüberlegung. Ich bin natürlich mit den Geschichten vertraut, die man den Studenten von econ 101 erzählt, dass eine übermäßige Nachfrage zu höheren Preisen und ein übermäßiges Angebot zu niedrigeren Preisen führt, so dass "Märkte zum Gleichgewicht neigen". Die Geschichte verbirgt sich dahingehend, dass andere Märkte in Aufruhr geraten könnten. Und natürlich ist die walrasianische Gleichgewichtstheorie stark idealisiert, aber partielle Gleichgewichtsmodelle sind es noch mehr.

— Michael Greinecker

31

Wie bereits gesagt, lautet die MOST-Grundgleichung mit Sicherheit:

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

EDIT: Diese Gleichung ist grundlegend in Bezug auf die Art und Weise, wie Ökonomen denken. Wie in den nachstehenden Kommentaren ausgeführt, beschreiben die grundlegendsten Gleichungen in Bezug auf die Grundgleichungen von Wirtschaftsmodellen Äquivalenzen zwischen der Verwendung und Lieferung von Gegenständen (Geld, Waren usw.). Diese liefern die Spannung der Grenzkostenseite dieser Gleichung.

Ich würde Gleichungen hinzufügen, die sich auf die vergleichende Statik beziehen:

Hüllkurvensatz $V^{'} (y) = f_{y} (x, y)$ $V^\prime(y)=f_y(x,y)$
"Delta" -Analyse , wie in Samuelsons Grundlagen der Wirtschaftsanalyse beschrieben: (dabei werden die Antworten der preisgebenden Hersteller in Bezug auf die Vektoren der Produktion und die Verwendung der Inputs (zu ihren Preisen und , offenbarte im Wesentlichen die Präferenz für Produzenten) $Δ p Δ y - Δ w Δ x \geq 0$ $\Delta p\Delta y-\Delta w\Delta x\geq0$ $y$ $x$ $p$ $w$
Offenbarte Präferenz

Wenn wir Spieltheoretiker oder Mathematiker beanspruchen können, deren Gleichungen wir ständig verwenden:

Karush-Kuhn-Tucker-Zustände , insbesondere komplementäre Schlaffheit. Es gibt keine einzige Gleichung für die lineare Programmierung, aber ich denke, wir haben auch einen Anspruch auf Kantorovich. \ Stationarität: Ursprüngliche Machbarkeit: Doppelte Machbarkeit: Komplementäre Schlaffheit: $\nabla f (x^{*}) = \sum_{i = 1}^{m} μ_{i} \nabla g_{i} (x^{*}) + \sum_{j = 1}^{l} λ_{j} \nabla h_{j} (x^{*})$ $\nabla f(x^*) = \sum_{i=1}^m \mu_i \nabla g_i(x^*) + \sum_{j=1}^l \lambda_j \nabla h_j(x^*)$ $g_{i} (x^{*}) \leq 0, for all i = 1, \dots, m$ $g_i(x^*) \le 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $h_{j} (x^{*}) = 0, for all j = 1, \dots, l$ $h_j(x^*) = 0, \mbox{ for all } j = 1, \ldots, l \,\!$ $μ_{i} \geq 0, for all i = 1, \dots, m$ $\mu_i \ge 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $μ_{i} g_{i} (x^{*}) = 0, for all i = 1, \dots, m .$ $\mu_i g_i (x^*) = 0, \mbox{for all}\; i = 1,\ldots,m.$
Nash-Gleichgewicht $θ_{i}^{⋆} = \arg max_{θ_{i}} u_{i} (θ_{i}, θ_{- i}^{⋆})$ $\theta_{i}^\star = \arg \max_{\theta_i} u_i(\theta_i ,\theta_{-i}^\star)$
Offenbarungsprinzip : Was fair sein soll, ist weniger eine Gleichung als ein Theorem ...
Bellman-Gleichung $V (x) = max_{c \in Ω (x)} U (x, z) + β [V (x^{'})]$ $V(x)=\max_{c\in\Omega(x)} U(x,z)+\beta\left[V(x^\prime)\right]$

— jayk
quelle

Ich würde vorschlagen, dass es einige Ungleichungen gibt, die noch grundlegender sind als die obige erste Gleichung. Im Gegensatz zu Gleichungen, die Annäherungen darstellen, sind einige der Ungleichungen absolut. Zum Beispiel kann die Gesamtmenge von etwas, das sich die Menschen leisten können, die Gesamtmenge nicht überschreiten, die existieren wird. Wenn die Anzahl der Menschen, die etwas haben möchten, die vorhandene Menge überschreitet, es sei denn, es wird mehr produziert oder einige Menschen hören auf, es zu wollen, wird nicht jeder, der eines will, eines bekommen, egal was sonst noch getan wird.

— Supercat

Das ist fair. Ich nehme an, dass Budgetbeschränkungen in diesem Sinne auch "grundlegender" sind.

— Jayk

Wenn jemand eine Politik vorschlägt, die im Erfolgsfall eine der mit der Wirtschaft verbundenen normalen Gleichungen verletzt, sollte eine solche Person aufgefordert werden, die Erwartung zu rechtfertigen, dass die Gleichung in diesem Fall nicht gelten würde, da die meisten Gleichungen jedoch nicht gelten In 100% der Fälle wäre es plausibel, dass die Richtlinie trotz der gegenteiligen Gleichung funktioniert. Andererseits ist nicht zu erwarten, dass eine Politik, die ihre erklärten Ziele nicht erreicht, ohne einige grundlegende Ungleichheiten zu verletzen, diese Ziele vernünftigerweise erreicht. Kein weiser Mensch konnte plausibel etwas anderes erwarten.

— Supercat

Erhält meine obige Bearbeitung das, was Sie ausdrücken möchten? Ich sehe dies als einen Unterschied in der Formulierung des Begriffs "grundlegend". Sie scheinen zu meinen, dass physische Zwänge das grundlegendste Element jedes Wirtschaftsmodells sind , dem ich zustimme. Aber ich sehe als das grundlegendste Element in einem Toolkit für Ökonomen, da es diese Einschränkungen mit Begriffen einer effizienten Nutzung kombiniert. Ich mag es besonders gern, weil es sich um eine allgemeine Gleichung handelt, wohingegen physikalische Einschränkungen für verschiedene Situationen in der Regel unterschiedlich angegeben werden.

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

— Jayk

Wenn man sich den Zustand eines Wirtschaftssystems als einen Marmor vorstellt, der über eine hügelige Oberfläche rollt, definieren die Gleichungen Rillen, in denen der Marmor zum Rollen neigt, aber die begrenzenden Ungleichungen definieren Grenzen. Nur die Grenzen zu kennen, an denen der Marmor eingeschränkt ist, ohne zu wissen, wie er sich in ihm verhält, ist nicht sehr nützlich, aber ebenso eine Vorhersage des Verhaltens des Marmors, die die Existenz einer Grenze zwischen seiner gegenwärtigen Position und der erwarteten zukünftigen Position ignoriert sehr falsch sein. In gewisser Hinsicht denke ich jedoch, dass die Einschränkungen etwas

— grundlegender

22

Der größte Teil des Intro-Econ schneidet Linien. Speziell,

M B = M C

$MB = MC$ * Gleichgewicht ist erreicht, wenn der Grenznutzen gleich den Grenzkosten ist *

\frac{M U_{x}}{p_{x}} = \frac{M U_{y}}{p_{y}} .

$\dfrac{MU_x}{p_x}=\dfrac{MU_y}{p_y}.$ Der Grenznutzen pro Kosteneinheit sollte immer gleich sein

In der Wirtschaft geht es um die Logik menschlichen Verhaltens, wie wir Entscheidungen in einer Welt der Knappheit treffen. Diese Gleichungen beschreiben eine eingeschränkte Optimierung unter einigen üblichen Annahmen wie Kontinuität, konvexe Präferenzen und keine Ecklösungen. Ich würde auch der Verbrauchertheorie Vorrang vor dem Produzenten einräumen. Die meisten Grundlagen der Produzententheorie können mit denselben Instrumenten verstanden werden, die in der Verbrauchertheorie verwendet werden.

— Pburg
quelle

Ich denke, dass die philosophische Verbrauchertheorie kontroverser ist als die Produzententheorie. Auch wenn sich Unternehmen nicht als perfekt rational optimierende Agenten verhalten, ist es sinnvoll, dass sie dies für Verbraucher nicht unbedingt wollen oder sollen. Gibt es einen Grund, die Werkzeuge der Verbrauchertheorie als Produzententheorie zu betrachten, oder ist dies nur die Reihenfolge, in der die Mautgebühren in Lehrbüchern eingeführt werden? Ich denke, das Gesetz von Walras ist ziemlich grundlegend. Es sollte zur MB = MC-Gleichung hinzugefügt werden, um das Ergebnis von Agenten zu zeigen, die auf diese Weise arbeiten.

Es ist sinnvoll anzunehmen, dass Verbraucher rationale Optimierer sind. Das ist eine zahnlose Aussage (vollständige und transitiven Präferenzen). Es ist nur viel schwieriger zu wissen, was das Ziel eines Menschen ist. Ich halte die Produzententheorie oft für einen besonderen Konsumenten. Sie sind risikoneutrale Verbraucher, die aus Dollars Nutzen ziehen.

— Pburg

18

Ich denke, eine der wichtigsten Gleichungen (zumindest innerhalb der Makroökonomie) ist:

E [m R] = 1

$E\left[ m R \right] = 1$

Diese Gleichung wurde verwendet, um viele grundlegende Ergebnisse abzuleiten. Diese Gleichung motivierte die Hansen-Jagannathan-Bindung . Dies ist auch für die Bewertung von Vermögenswerten von grundlegender Bedeutung.

Auch was interessantes habe ich mal von Tom Sargent gesehen. Wenn Sie den stochastischen Abzinsungsfaktor für ein Standardmodell verwenden, ist je nachdem, welches Stück des Gleichung, die Sie erlauben, exogen zu sein, können Sie einige grundlegende Ergebnisse von Makro erhalten: $m = \beta E_t \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

Permanente Einkommenshypothese: Sei dann erhalten wir $\beta R = 1$ $c_t = E [c_{t+1}]$
Lucas Asset Pricing Model: Der Prozess für den Konsum sei eine Selbstverständlichkeit. Dann kann der Preis eines Vermögenswerts beschrieben werden durch $R_t^{-1} = p_t = E \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

— cc7768
quelle

18

Ich hörte Roger Myerson einmal darüber sprechen, warum er glaubte, dass die Wirtschaftswissenschaften als Sozialwissenschaft Mathematik so erfolgreich angewendet haben (oder dies so leicht umgesetzt haben). Er schlug vor, dass dies möglicherweise auf einige der fundamentalen Linearitäten in der Welt zurückzuführen sei. Zwei Beispiele wären die Flussgleichgewichtsbeschränkungen für knappe Waren (Warenbeschränkungen) und Bedingungen ohne Arbitrage. Dies sind grundsätzlich lineare Randbedingungen.

Es ist wichtig, die Wichtigkeit dieser zu betonen, weil wir aus beiden eine überraschende Menge herausholen können. Zum Beispiel denken viele Leute, dass das Gesetz der Nachfrage eine Folge der Annahme von Rationalität ist (insbesondere Präferenzen, die eine abnehmende marginale Substitutionsrate aufweisen). Ein Ergebnis von Gary Becker zeigt, dass das Gesetz der Nachfrage (wenn auch nur eine etwas schwächere Version) allein aus der Budgetbeschränkung abgeleitet werden kann . (Siehe Becker 1962, " Irrationales Verhalten und ökonomische Theorie ".) Das heißt, dieses grundlegende ökonomische Ergebnis kann allein aus der Realität knapper Ressourcen abgeleitet werden - ohne Rationalität anzunehmen.
Die No-Arbitrage-Bedingung ist eine Anwendung des linearen Dualitätssatzes ( Farkas-Lemma ). Eine Menge Wirtschaft und Finanzen (Asset Pricing) können nur unter der Annahme durchgeführt werden, dass es im wirtschaftlichen Gleichgewicht keine Arbitrage gibt.

Zusätzliche Hinweise:

Gary Becker hat viele Fortschritte auf diesem Gebiet erzielt, indem er untersucht hat, wie Einschränkungen das menschliche Verhalten beeinflussen. Ein berühmtes Zitat aus seinem Nobelpreisvortrag lautet: "Unterschiedliche Einschränkungen sind für unterschiedliche Situationen entscheidend, aber die grundlegendste Einschränkung ist die begrenzte Zeit." (Einige Diskussionen hier .) Weitere Ressourcen zu seiner diesbezüglichen Arbeit finden Sie hier und hier .

Die lineare Dualität kann verwendet werden, um die No-Arbitrage-Bedingung zu beschreiben. Allgemeiner wird dieses Theorem typischerweise mit dem Hyperebenentrennungs-Theorem bewiesen , einem mathematischen Werkzeug, das in Wirtschaftslehrbüchern häufig vorkommt.

Denken Sie auch daran, dass es ausreicht, nur anzunehmen, dass es im wirtschaftlichen Gleichgewicht ungefähr keine Arbitrage gibt.

— jmbejara
quelle

17

Obwohl ich Jyotirmoy Bhattacharya zustimme, dass die interessantesten Ideen in der Wirtschaft nicht immer am besten durch Gleichungen ausgedrückt werden, möchte ich dennoch das Slutsky-Gesetz oder das kompensierte Gesetz der Nachfrage aus der Verbrauchertheorie erwähnen

(p^{'} - p) [x (p^{'}, p^{'} x (p, w)) - x (p, w)]^{T} \leq 0,

$(p' -p) \Big[ x\big(p', p' x(p,w)\big) – x\big(p,w\big)\Big]^T \leq 0,$

wobei zwei beliebige Preisvektoren sind, eine beliebige Einkommensstufe ist und ist die Nachfragefunktion. $p',p \in \mathbb{R}_{++}^n$ $w \in \mathbb{R}_+$ $x(\cdot,\cdot) \in \mathbb{R}^n$

Die zugrunde liegende Beziehung ist ein paar Ordnungen von fundamentalen Gleichungen in anderen Bereichen entfernt. Auch erdet es die Disziplin nicht in dem Sinne, dass es nicht allzu oft eingesetzt wird.

Ich neige jedoch dazu, es als grundlegend anzusehen, weil

Es ist eine absolut nicht triviale Konsequenz von drei einfachen und fundamentalen Annahmen in der Verbrauchertheorie, nämlich
- Dass die Nachfragefunktion homogen vom Grad Null ist (keine Geldillusion) $x(\cdot,\cdot)$
- Walras 'Gesetz (Leute verbrennen kein Geld)
- Das schwache Axiom der offenbarten Präferenzen (wenn Sie A gewählt haben, wenn B "heute" verfügbar ist, werden Sie B "morgen" nicht gewählt haben, wenn A verfügbar bleibt)
Daher ist das Testen der Ungleichung gleichbedeutend mit dem gemeinsamen Testen dieser drei Annahmen.
Die drei Annahmen werden in der überwiegenden Mehrheit (möglicherweise mehr als 90%?) Der Modelle verwendet, einschließlich der Verbraucher in der Wirtschaftstheorie.
Ihre Gültigkeit (zumindest als Annäherung) ist daher entscheidend für die Gültigkeit der meisten Modelle in der Wirtschaftstheorie (zumindest als Annäherung).
Obwohl es nicht immer offensichtlich ist, wie man die Begriffe Preise, Waren und Einkommen mit beobachtbaren Werten in Beziehung setzt, sind alle Elemente in der Gleichung im Prinzip beobachtbar (im Gegensatz zum Beispiel zum Nutzen), und die Gültigkeit der Ungleichung kann daher empirisch überprüft werden .

— Martin Van der Linden
quelle

Ich würde hinzufügen, dass es noch besser wird: Es gibt drei Nachfragesätze, die im infinitesimalen Fall äquivalent sind (und auf die negative Semidefinitität von Slutsky hinauslaufen), sich aber im Allgemeinen unterscheiden. Nach der Preisänderung von zu können Sie entweder (1) das Vermögen so anpassen, dass es das alte Bündel kaufen kann, (2) das Vermögen so anpassen, dass der Nutzen konstant ist, oder (3) das Vermögen so anpassen, dass das neu ausgewählte Bündel könnte gestern gekauft worden sein - in allen Fällen erhalten Sie ein Gesetz der Nachfrage. (Dies sind wohl die Gesetze der überkompensierten, kompensierten und unterkompensierten Nachfrage.)

p

$p$

p^{'}

$p'$

— nominal starr

12

Ich glaube nicht, dass es ökonomische Gleichungen gibt, die denselben Status haben wie beispielsweise Maxwells Gleichungen in der Physik. An seiner Stelle haben wir Konzepte wie das Equimarginal-Prinzip, das Wettbewerbsgleichgewicht oder das Nash-Gleichgewicht, die den Kern des "Ansatzes des Ökonomen" bilden. Aber ich denke, der wahre Wert der Wirtschaft liegt nicht einmal in diesen Ideen selbst, sondern in dem, was wir über konkrete Probleme in bestimmten Anwendungsbereichen wissen: zum Beispiel, was wir über Konjunkturzyklen in Makros wissen. In dieser Hinsicht ist die Ökonomie vielleicht eher eine Medizin als eine Physik.

— Jyotirmoy Bhattacharya
quelle

Die Erkenntnis, dass die Gesamtheit der Tätigkeiten eine Größenbeschränkung aufweist, ist verständlicherweise langsam, da die wirtschaftliche Entwicklung nach den konzeptuellen und quantitativen Gesichtspunkten eines Systems bewertet wird, das das Bestehen solcher Beschränkungen ablehnt. hart, Maxwell kann am Rande an den Kern des "Ökonomen-Ansatzes" herangeführt werden : Entropie, Grenzen des Wachstums und die Aussichten auf schwache Nachhaltigkeit und die axiomatische Basis: Zehn Beweise des Allgemeinen Zweiten Gesetzes

— Moreaki

9

Eines der wichtigsten ist für mich die Budgetbeschränkung. Es mag zu offensichtlich erscheinen, aber viele Laien (obwohl vielleicht kein Physiker) verstehen es nicht!

$p⋅x \leq w$

— s_a
quelle

Es ist nicht so grundlegend, wenn Sie sich an das Ausleihen erinnern.

— user829438

8

Ein bisschen zu spät zum Spiel, aber ich bin überrascht, dass niemand die Gleichung zur Berechnung der OLS-Schätzungen benannt hat:

\hat{β} = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} y

$\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y$

— Herr k.
quelle

7

Auch wenn sie nicht als grundlegend, wie zum Beispiel der Slutsky Gleichung, die Bedingung auf dem Lerner - Index, der ein Gewinn Firma mit Preis Maximierung , Kosten und Preiselastizität der Nachfrage hat ist eine wichtige Gleichung in der industriellen Organisation. $p$ $c$ $\eta$

\frac{p - c}{p} = - \frac{1}{η}

$\frac{p-c}{p}=-\frac{1}{\eta}$

Dies ist nicht nur eine elegante Formulierung der Lösung des Problems des Unternehmens, sondern es ist auch praktisch nützlich:

Ein Unternehmen, das sein schätzt und sein kennt, kann diese Formel verwenden, um den gewinnmaximierenden Preis zu berechnen. $\eta$ $c$
Ein Regler, der ein beobachtet und schätzt, kann die Formel verwenden, um zu berechnen - wichtig für viele Formen der Regulierung. $p$ $\eta$ $c$

— Allgegenwärtig
quelle

7

Es ist bereits eine Euler-Gleichung geschrieben, die sich in stetiger Zeit ergibt

\frac{\dot{C}}{C} = σ (r - ρ)

$\frac{\dot{C}}{C}=\sigma(r-\rho)$

Wobei die intertemporale Elastizität der Substitution ist, Zinssatz und der Abzinsungssatz (Ungeduld). $\sigma$ $r$ $\rho$

— optimale Kontrolle
quelle

6

Grundlage der intertemporalen Ökonomie ist die Barwertgleichung . Das heißt, der Barwert eines zukünftigen Einkommensstroms ist das jährliche Einkommen geteilt durch einen geeigneten Abzinsungsfaktor, basierend auf dem vorherrschenden Zinssatz r, der auf die n-te Potenz gebracht wird, wobei n die Anzahl der Jahre ist.

— Tom Au
quelle

Der in dem verlinkten Wikipedia-Artikel beschriebene Kapitalwert scheint nicht so allgemein und zentral für die Wirtschaft zu sein wie beispielsweise .

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

— Jmbejara

@jmbejara: Es ist das Fundament der Finanzierung, da es sich um den Wert von Anleihen, die Hypothek auf Ihr Haus usw. handelt

— Tom Au

1

Ich weiß. Ich möchte darauf hinweisen, dass , wenn wir allgemeiner denken (z. B. die Gleichgewichtsinterpretation fallen lassen), den von Ihnen beschriebenen NPV umfassen kann. Es kann aber auch viel mehr. Wenn Sie es als schreiben und als Strom zukünftiger Cashflows und als geeigneten Abzinsungsfaktor behandeln, können Sie Ihre Definition des Barwerts wiederherstellen.

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

E [m X] = P

$E[m X] = P$

X

$X$

m

$m$

— Jmbejara

en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_discount_factor

— jmbejara

3

Nun, für die Mikroökonomie gibt es mehrere, die jedoch alle dem gleichen Muster folgen.

Hier werde ich versuchen, einen kompletten Kurs für Mikroökonomie in einem Beitrag zu unterrichten.

Die meisten mikroökonomischen Probleme folgen diesem Format:

Wenn Sie einige kleine Details weglassen, sehen die Probleme nach einer Weile gleich aus, wenn Sie genug mikroökonomische Praxis betreiben. Das muss ich mitteilen.

Produktions- / Utility-Funktionen

In einem mikroökonomischen Zwischenkurs ¹ werden Sie drei Haupttypen von Nutzungs- / Produktionsfunktionen kennenlernen . Sie sind:

Cobb Douglas
$f (x_{1}, x_{2}) = x_{1}^{a} x_{2}^{b}$ $f(x_1,x_2)=x_1^ax_2^b$
Leontif / Perfektes Komplement
$f (x_{1}, x_{2}) = min {x_{1}, x_{2}}$ $f(x_1,x_2)=\min\{x_1,x_2\}$
Perfekter Ersatz $f (x_{1}, x_{2}) = x_{1} + x_{2}$ $f(x_1,x_2)=x_1+x_2$

Haushaltslinien und Kostenfunktionen

In der Verbrauchertheorie haben Sie eine Budgetlinie, die durch die Formel dargestellt wird:

m = p_{1} x_{1} + p_{2} x_{2}

$m=p_1x_1+p_2x_2$

In der Produzententheorie nennen wir es eine Kostenfunktion.

C (x_{1}, x_{2}) = w_{1} x_{1} + w_{2} x_{2}

$C(x_1,x_2)=w_1x_1+w_2x_2$

Entweder möchten wir den Verbrauch in Anbetracht einer Budget- / Kostenfunktion maximieren oder die Kosten minimieren, um Ihr Nutz- / Leistungsniveau konstant zu halten. Dazu verwenden wir eine andere Gleichung:

Der Lagrange-Multiplikator:

Obwohl es nicht nur ein wirtschaftswissenschaftliches Instrument ist, ist es das wichtigste Instrument für alle fortgeschrittenen Studenten der Mikroökonomie.

L = f (x_{1}, x_{2}) \pm λ (H - g (x_{1}, x_{2}))

$\mathcal{L}=f(x_1,x_2)\pm\lambda(H-g(x_1,x_2))$

Dabei ist entweder eine Budget- / Kostenfunktion oder eine Nutzungs- / Produktionsfunktion, wenn sie gleich Null ist. $H-g(x_1,x_2)$

Wir verwenden dies zur Berechnung von Nutzen- / Gewinnmaximierungs-Verbrauchsbündeln / -Inputs oder zur Kostenminimierung, um den Nutzen / Nutzen konstant zu halten.

Und das ist ein Wrap!*

_{* Auch wenn es etwas zu Marshall- und Hicksian-Anforderungen zu sagen gibt, lasse ich es anderen überlassen, es auszufüllen.}

— EconJohn
quelle