Ich denke, es gibt zwei legitime Beschwerdequellen. Zum ersten werde ich Ihnen das Anti-Gedicht geben, das ich als Beschwerde gegen Ökonomen und Dichter geschrieben habe. Ein Gedicht packt natürlich Bedeutung und Emotionen in schwangere Wörter und Redewendungen. Ein Anti-Gedicht beseitigt jedes Gefühl und sterilisiert die Wörter, so dass sie klar sind. Die Tatsache, dass die meisten englischsprachigen Menschen dies nicht lesen können, sichert Ökonomen die Fortsetzung ihrer Beschäftigung. Man kann nicht sagen, dass Ökonomen nicht klug sind.
Leben Sie lang und gedeihen Sie - ein Anti-Gedicht
k∈I,I∈NI=1…i…k…Z
Z
∃Y={yi:Human Mortality Expectations↦yi,∀i∈I},
yk∈Ω,Ω∈YΩ
U(c)
UcU
∀tt
wk=f′t(Lt),f
L
witLit+sit−1=P′tcit+sit,∀i
Ps
f˙≫0.
WW={wit:∀i,t ranked ordinally}
QWQ
wkt∈Q,∀t
Der zweite Punkt ist der Missbrauch mathematischer und statistischer Methoden. Ich würde den Kritikern sowohl zustimmen als auch nicht zustimmen. Ich glaube, dass die meisten Ökonomen nicht wissen, wie fragil einige statistische Methoden sein können. Um ein Beispiel zu geben, habe ich ein Seminar für die Studenten des Matheclubs durchgeführt, um zu erfahren, wie Ihre Wahrscheinlichkeitsaxiome die Interpretation eines Experiments vollständig bestimmen können.
Ich habe anhand realer Daten bewiesen, dass Neugeborene aus ihren Krippen schweben, wenn sie nicht von Krankenschwestern eingewickelt werden. In der Tat hatte ich Babys, die zwei verschiedene Axiomatisierungen der Wahrscheinlichkeit verwendeten, eindeutig weggeschwommen und offensichtlich fest und sicher in ihren Krippen geschlafen. Es waren nicht die Daten, die das Ergebnis bestimmten; es waren Axiome in Gebrauch.
Jetzt würde jeder Statistiker klar darauf hinweisen, dass ich die Methode missbraucht habe, mit der Ausnahme, dass ich die Methode auf eine Art und Weise missbraucht habe, die in den Wissenschaften normal ist. Ich habe eigentlich keine Regeln gebrochen, sondern nur eine Reihe von Regeln befolgt, die die Leute nicht berücksichtigen, weil Babys nicht schweben. Sie können unter einem Regelsatz Signifikanz bekommen und unter einem anderen überhaupt keine Wirkung. Die Wirtschaft reagiert besonders empfindlich auf diese Art von Problem.
Ich glaube, dass in der österreichischen Schule und vielleicht auch im marxistischen Denken ein Denkfehler in Bezug auf die Verwendung von Statistiken in der Wirtschaft besteht, der meiner Meinung nach auf einer statistischen Illusion beruht. Ich hoffe, eine Arbeit über ein ernstes mathematisches Problem in der Ökonometrie veröffentlichen zu können, das bisher noch niemand zu bemerken schien, und ich denke, das hängt mit der Illusion zusammen.
Dieses Bild ist die Stichprobenverteilung von Edgeworths Maximum-Likelihood-Schätzer nach Fisher (blau) im Vergleich zur Stichprobenverteilung des Bayes-Maximum-A-posteriori-Schätzers (rot) mit einem flachen Prior. Es geht aus einer Simulation von 1000 Versuchen mit jeweils 10.000 Beobachtungen hervor, sodass diese konvergieren sollten. Der wahre Wert ist ungefähr 0,99986. Da der MLE in diesem Fall auch der OLS-Schätzer ist, ist er auch der MVUE von Pearson und Neyman.
β^
Der zweite Teil ist besser mit einer Schätzung der Kerndichte des gleichen Graphen zu sehen.
Im Bereich des wahren Wertes gibt es fast keine Beispiele für den beobachteten Maximum-Likelihood-Schätzer, während der Bayes'sche Maximum-A-posteriori-Schätzer .999863 eng abdeckt. Tatsächlich beträgt der Durchschnitt der Bayes'schen Schätzer .99987, während die frequenzbasierte Lösung .9990 beträgt. Denken Sie daran, dass dies insgesamt 10.000.000 Datenpunkte sind.
θ
Das Rot ist das Histogramm der Frequentist-Schätzungen des Itercept, dessen wahrer Wert Null ist, während der Bayesian die Spitze in Blau ist. Die Auswirkung dieser Effekte wird bei kleinen Stichprobengrößen verschlechtert, da die großen Stichproben den Schätzer auf den wahren Wert ziehen.
Ich denke, die Österreicher sahen Ergebnisse, die ungenau und nicht immer logisch waren. Wenn Sie Data Mining in den Mix aufnehmen, lehnen sie die Praxis meiner Meinung nach ab.
Der Grund, warum ich die Österreicher für falsch halte, ist, dass ihre schwerwiegendsten Einwände durch die personalistischen Statistiken von Leonard Jimmie Savage gelöst werden. Savages Foundations of Statistics deckt ihre Einwände vollständig ab, aber ich denke, die Trennung war bereits eingetreten und die beiden haben sich nie wirklich getroffen.
Bayesianische Methoden sind generative Methoden, während Frequenzmethoden stichprobenbasierte Methoden sind. Während es Umstände gibt, in denen es ineffizient oder weniger leistungsfähig sein kann, ist der t-Test immer ein gültiger Test für Hypothesen zum Ort des Bevölkerungsmittelwerts, wenn ein zweiter Moment in den Daten vorhanden ist. Sie müssen nicht unbedingt wissen, wie die Daten erstellt wurden. Du brauchst dich nicht darum zu kümmern. Sie müssen nur wissen, dass der zentrale Grenzwertsatz gilt.
Umgekehrt hängen Bayes'sche Methoden ganz davon ab, wie die Daten überhaupt entstanden sind. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie schauen sich Auktionen im englischen Stil für einen bestimmten Möbeltyp an. Die Höchstgebote würden einer Gumbel-Verteilung folgen. Die Bayes'sche Lösung für die Inferenz bezüglich des Ortszentrums würde keinen t-Test verwenden, sondern die gemeinsame hintere Dichte jeder dieser Beobachtungen mit der Gumbel-Verteilung als Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Die Bayes'sche Vorstellung eines Parameters ist breiter als die des Frequentisten und kann völlig subjektive Konstruktionen aufnehmen. Als Beispiel könnte Ben Roethlisberger von den Pittsburgh Steelers als Parameter angesehen werden. Er würde auch Parameter haben, die mit ihm verbunden sind, wie z. B. Erfolgsquoten, aber er könnte eine eindeutige Konfiguration haben und er wäre ein Parameter in einem ähnlichen Sinne wie die häufig verwendeten Modellvergleichsmethoden. Er könnte als Modell gedacht werden.
Die Ablehnung der Komplexität ist nach Savages Methodik nicht gültig und kann es auch nicht sein. Wenn es keine Regelmäßigkeiten im menschlichen Verhalten gäbe, wäre es unmöglich, eine Straße zu überqueren oder eine Prüfung abzulegen. Essen würde niemals geliefert werden. Es kann jedoch vorkommen, dass "orthodoxe" statistische Methoden pathologische Ergebnisse liefern können, die einige Gruppen von Ökonomen von sich weisen.