So programmieren Sie endliche allgemeine Gleichgewichtsmodelle

Ich frage mich, wie ich mit Matlab am besten eine numerische Lösung für ein endliches allgemeines Gleichgewichtsmodell finden kann. Das Modell ist ein grundlegendes neoklassisches Wachstumsmodell mit Gleichgewichtsgleichungen:

(Budgetbeschränkung) $c_t+k_{t+1}=k_t(1-\delta)+k_t^{\alpha}$

(Euler-Gleichung) $c_t^{-\gamma}=\beta c_{t+1}^{-\gamma}(1-\delta+\alpha k_{t+1}^{1-\alpha})$

Dies entspricht einem Zeithorizont von 500 Zeitschritten. Ich habe versucht, dies mit fsolve zu lösen, aber das Programm mag die negativen Exponenten im Ausdruck nicht. Gibt es in Matlab eine andere Möglichkeit, diese zu programmieren? Es gibt auch Randbedingungen, sagen wir einfach, sie sind und . $k_1=1$ $k_{500}=0$

macroeconomics numerical-methods

— MathStudent
quelle

Sie können immer betrügen und linearisieren einen ausgewogenen Wachstumspfad rund um ... (Nun, in diesem Fall können Sie tatsächlich einen stabilen Zustand linearisieren um, da gibt es keine Technik Wachstum ist.)

— Sternenregen

Ist das in Ordnung, wenn es um einen endlichen Zeithorizont geht? Ich habe gerade Protokolle genommen und dann eine Taylor-Reihenerweiterung des Protokolls des kt + 1-Terms in der Euler-Gleichung durchgeführt. Ist das im Wesentlichen das, worüber Sie sprechen?

— MathStudent

Ja, davon spreche ich. Es ist in Ordnung, wenn Sie sich mit einem endlichen Zeithorizont befassen - Sie erhalten nur Antworten (wie in, Prozesse für

und

), die zur Annäherung erster Ordnung korrekt sind. Ihre

Bedingung dient nur als Transversalitätsbedingung, um einen eindeutigen Gleichgewichtspfad festzulegen - dies ändert sich in der linearisierten Version des Modells nicht.

c_{t}

$c_t$

k_{t}

$k_t$

k_{500} = 0

$k_{500} = 0$

— Starfall

{α, β, δ, γ}

$\{\alpha, \beta, \delta, \gamma\}$

k_{500} = 0

$k_{500} = 0$

k_{t + 1} - k_{t} \to 0

$k_{t+1}-k_t \to 0$

c_{t + 1} - c_{t} \to 0

$c_{t+1} - c_t\to 0$

t > 500

$t > 500$

k_{500} = 0

$k_{500}=0$

k_{1} = 1

$k_1=1$

{α, β, δ, γ}

$\{\alpha,\beta,\delta,\gamma\}$