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In einem bekannten Aufsatz zeigen Blackwell & Dubins (1962), dass die hinteren Wahrscheinlichkeiten von zwei Bayes-Agenten, deren Prioritäten sich auf Ereignisse von Maß einigen , sich unter einem zunehmenden Informationsfluss willkürlich annähern werden.
Mathematisch ist das Ergebnis wie folgt. Sei ein gefilterter Wahrscheinlichkeitsraum mit . Lassen eine Wahrscheinlichkeit auf seine mit . Dann ist Wir sagen, dass und stark verschmelzen .
Kalai & Lehrer (1994) führen in einer neueren und ebenfalls sehr einflussreichen Arbeit den Begriff der schwachen Verschmelzung ein . Die Definition ist wie oben, mit der Ausnahme, dass Ereignisse mit endlichem Horizont übernommen werden; Schwanzereignisse werden ignoriert:
Für eine schwache Verschmelzung ist es möglich, einheitliche Grenzen für die Konvergenzrate zu finden (Fudenberg & Levine, 1992; Sorin, 1999). Ich frage mich, ob es in dieser Richtung irgendwelche Ergebnisse für eine starke Verschmelzung gibt.