quasi lineare Nutzfunktion

Wenn Sie eine quasi lineare Nutzfunktion haben, zum Beispiel die Versorgungsfunktion von l unelastisch, oder? Aber können wir dieses Argument erweitern und sagen, dass jede quasi lineare Funktion Ihnen eine unelastische Funktion des nichtlinearen Gutes geben wird? Ich habe vergessen, die Produktionsfunktion zu erwähnen. Dies ist jedoch die Funktion . A ist die Produktivität Wenn Sie also die Effizienzbedingung annehmen, erhalten Sie Folgendes: Vielen Dank.$U(l,c)=c-l^{1+γ}/(1+ γ)$$y(l)=A(l)^{1-a}$$l=(A(1-a))^{1/(a+γ)}$

Vielen Dank.

Wir lösen das Nutzenmaximierungsproblem des Individuums, dessen Nutzenfunktion , um die Versorgungsfunktion zu erhalten. Das Problem kann wie geschrieben werden: In diesem Problem gehen wir davon aus, dass die einzige Einkommensquelle des Verbrauchers sein Lohneinkommen ist. Wenn wir das Problem lösen, erhalten wir die Arbeitsangebotfunktion als: Die Elastizität der Arbeitsangebotskurve ist in diesem Fall konstant und gleich . Das Angebot ist elastisch, wenn und unelastisch, wenn .$u(c, l) = c - \frac{l^{1+\gamma}}{1+\gamma}$

$$\begin{eqnarray*} \max_{c,l} & & c - \frac{l^{1+\gamma}}{1+\gamma} \\ \text{s.t.} && c \leq wl\end{eqnarray*}$$ $$\begin{eqnarray*} l(w) = w^{1/\gamma}\end{eqnarray*}$$ $\frac{1}{\gamma}$$0 < \gamma < 1$$\gamma > 1$

Die Versorgungsfunktion ist vollkommen unelastisch, wenn sie nicht vom Lohn abhängt. Wird dies mit quasilinear passieren? Wenn Sie , finden Sie, dass der Lohn in der Funktion für das Arbeitskräfteangebot enthalten ist. Sie benötigen eine Bedingung erster Ordnung, bei der der Lohn sinkt, wie in . Wenn Sie jedoch zusätzlich zu Ihrer Arbeit eine Quelle für exogenen Wohlstand haben, denken Sie, dass , dann ist dies nicht mehr der Fall.$c=w(1-l)$$u=cl$$c=w(1-l)+\pi$

Das lineare Gut in quasilinear absorbiert alle Wohlstandseffekte, aber bei Arbeit / Freizeit ist das andere Gut eine Quelle des Wohlstands, sodass es sich anders verhält als bei einem typischen Verbraucherproblem mit exogenem Wohlstand.

Wenn also dann wäre eine ausreichende Bedingung für ein vollkommen unelastisches Arbeitskräfteangebot eine Homogenität des Verbrauchsgrades 1.$c=wl$