Ich interessiere mich für die Probleme, die auftreten können, wenn man ökonomische Phänomene mithilfe der Mathematik modelliert, und auch für die Natur dieser Modelle. Gibt es gute und leicht zugängliche Lehrbücher, Artikel, Artikel oder andere Literatur, die dieses Thema behandeln? Vielleicht ein paar Klassiker, die auf diesem Gebiet sehr geschätzt werden?
Mein Hintergrund ist größtenteils mathematisch, aber ich verstehe die Zwischenökonomie, sowohl Makro- als auch Mikroökonomie.
Antworten:
Ich empfehle, Dani Rodriks neues Buch " Economics Rules: Die Rechte und das Unrecht der düsteren Wissenschaft" zu lesen . Rodrik unterstützt die Verwendung von Mathematik als Klarheit der Bedeutung und argumentiert, dass das Thema weitaus angewandter und empirischer ist, als seine Kritiker erkennen.
Die letzten paar Seiten enthalten Rodriks Zehn Gebote für Ökonomen. Nummer eins und zwei sind: Wirtschaft ist eine Sammlung von Modellen; Es ist ein Modell, nicht das Modell. Und auch zehn Gebote für Nichtökonomen, darunter: Mathematik ist nützlich; Ökonomen sind nicht alle gleich; Ökonomen verstehen normalerweise, wie Märkte funktionieren.
Alle Gebote mit den Kommentaren von Dani Rodrik finden Sie hier . Diese Überprüfung kann auch nützlich sein, um einige der Gebote zu klären.
Eine Referenz ist "Wissen und Überzeugung in der Wirtschaft" von Donald McCloskey. Ein Beispielkapitel finden Sie hier .
Das Gefühl des Kapitels wird durch seinen letzten Satz zusammengefasst:
Ökonomen lieben die falsche Mathematik, eher die reine als die angewandte.
Im vergangenen Jahr verursachte Paul Romer einen Sturm über das, was er in der Wirtschaft als "Mathematik" bezeichnete. Was Romer im Sinn hat, ist kein Problem mit mathematischen Modellen an sich, sondern die Sorge, dass der Missbrauch dieser Modelle es Ökonomen ermöglichen kann, eine politische Agenda unter der Faszade strenger Theorie in ihre Arbeit einzuschleusen. In Romers Worten:
Der Stil, den ich Mathematik nenne, lässt akademische Politik als Wissenschaft maskieren. Wie die mathematische Theorie verwendet die Mathematik eine Mischung aus Wörtern und Symbolen, aber anstatt enge Verknüpfungen herzustellen, lässt sie viel Raum für Abweichungen zwischen Aussagen in natürlicher und formaler Sprache und zwischen Aussagen mit theoretischem und nicht empirischem Inhalt.
Mit anderen Worten, Romer beklagt den Einsatz von Mathematik, um den Leser zu verwirren und abzulenken, anstatt ihn zu klären und aufzuklären (wie es der Fall sein sollte). Ich bin mir nicht sicher, ob dies Ihren Bedürfnissen entspricht, da es bei Ökonomen eher ein Problem als bei ihrer Methode ist. Hier ist das Papier: " Mathematik in der Theorie des Wirtschaftswachstums ". Der berüchtigte begleitende Blog-Beitrag ist hier .
Eine weitere Empfehlung ist Hal Varians brillanter Aufsatz über den Aufbau eines Wirtschaftsmodells in Ihrer Freizeit .
Der größte Teil meiner wirtschaftswissenschaftlichen Arbeit besteht darin, theoretische Modelle zu konstruieren. Im Laufe der Jahre habe ich einige Methoden entwickelt, die es wert sind, denen beschrieben zu werden, die diese Kunst praktizieren möchten
Die Frage nach der Verwendung von Mathematik zur Modellierung wirtschaftlicher Phänomene ist ziemlich alt und geht zumindest auf die marginale Revolution (19. Jahrhundert) zurück. Einige der Schlüsselfiguren dieser Ära waren William Stanley Jevons und Leon Walras. Ich möchte keine vollständige oder schrecklich genaue Geschichte liefern, aber konzentrieren wir uns nur auf Walras.
Im Vorwort zu seinen Elementen der reinen Ökonomie malt Walras ein Bild, das darauf hinweist, dass Mathematik ein notwendiger Input (Grundbestandteil) der Wirtschaftsmodellierung ist. Er sagt:
Was die Ökonomen betrifft, die keine Mathematik kennen, die nicht einmal wissen, was unter Mathematik zu verstehen ist, und dennoch den Standpunkt vertreten haben, dass Mathematik unmöglich dazu dienen kann, wirtschaftliche Prinzipien aufzuklären, lassen Sie sie ihren Weg gehen und wiederholen, dass "die menschliche Freiheit niemals zulassen wird" selbst in Gleichungen umgewandelt werden "oder dass" Mathematik Reibungen ignoriert, die alles in der Sozialwissenschaft sind "und andere ebenso kraftvolle und blumige Phrasen. Sie können niemals verhindern, dass die Theorie der Preisermittlung im freien Wettbewerb zu einer mathematischen Theorie wird. Daher,(Auszug aus dem Vorwort zur vierten Ausgabe).
Das obige Zitat kennzeichnet die Probleme, die auftreten, wenn Mathematik in der Wirtschaftsmodellierung nicht verwendet wird.
Walras gibt eine weitere Erklärung zur mathematischen Sprache ab und kritisiert seine Vorgänger. Er sagt:
Warum sollten wir in Bezug auf die mathematische Sprache weiterhin die Alltagssprache verwenden, um die Dinge auf die schwerfälligste und falscheste Weise zu erklären, wie es Ricardo oft getan hat und wie John Stuart Mill es wiederholt in seinen Prinzipien der politischen Ökonomie tut, wenn dieselben Dinge gesagt werden können? viel prägnanter, präziser und klarer in der Sprache der Mathematik. (Auszug aus Lektion 3).
Alfred Marshall vertritt eine ähnliche Ansicht in Bezug darauf, dass die mathematische Sprache ein effizienteres Werkzeug als Wörter ist. Er sagt:
Die hauptsächliche Verwendung der reinen Mathematik in wirtschaftlichen Fragen scheint darin zu bestehen, einem Menschen zu helfen, einige seiner Gedanken schnell, kurz und genau für seinen eigenen Gebrauch aufzuschreiben: und sicherzustellen, dass er genug und nur genügend Voraussetzungen für seine Schlussfolgerungen hat . (Auszug aus dem Vorwort zur Erstausgabe).
Marshall vertritt jedoch eine verhaltenere Meinung darüber, dass Mathematik ein notwendiges Ergebnis der Wirtschaftsmodellierung ist:
Aber wenn sehr viele Symbole verwendet werden müssen, werden sie für jeden außer dem Schriftsteller selbst sehr mühsam. Und obwohl Cournots Genie jedem, der durch seine Hände geht, eine neue mentale Aktivität geben muss und Mathematiker von ähnlichem Kaliber ihre Lieblingswaffen einsetzen können, um sich den Weg zum Zentrum einiger dieser schwierigen Probleme der Wirtschaftstheorie freizumachen, von was nur die äußeren Ränder noch berührt wurden; Dennoch scheint es zweifelhaft, ob jemand seine Zeit gut damit verbringt, lange Übersetzungen wirtschaftlicher Lehren in die Mathematik zu lesen, die nicht von ihm selbst angefertigt wurden. (Auszug aus dem Vorwort zur Erstausgabe).
Wenn wir jetzt schnell auf die Gegenwart vorspulen, sehen wir, dass Mathematik überall in der Wirtschaft ist. Denken Sie an eine Promotion in Wirtschaftswissenschaften? Nun, Mathematik (und Statistik) werden zuerst serviert - keine Frage.
Was kann also schief gehen, wenn Mathematik in der Wirtschaftsmodellierung verwendet wird? Ich glaube, das Hauptproblem besteht darin, den Wald vor lauter Bäumen nicht sehen zu können. Dieser Punkt wird in Klemperer (2003) unter Verwendung und Missbrauch der Wirtschaftstheorie veranschaulicht . In diesem Artikel gibt Klemperer das folgende Beispiel:
So wird Doktoranden die elegante Mathematik der Zugehörigkeit beigebracht, und wann und wo immer ich ein Seminar über Auktionen in der Praxis gebe, wird mir eine Frage nach dem Motto „Haven't Milgrom und Weber haben gezeigt, dass aufsteigende Auktionen die meisten Einnahmen bringen warum andere Alternativen in Betracht ziehen? ' Dies gilt für Seminare für Akademiker. Dies gilt umso mehr für Seminare für politische Entscheidungsträger. Obwohl ein wenig Wissen über die Wirtschaftstheorie eine gute Sache ist, kann zu viel Wissen manchmal eine gefährliche Sache sein.
Abschließend wird darauf hingewiesen, dass zu viele Details (dh fortgeschrittene Mathematik) von dem ablenken können, was im weiteren Kontext wirklich wichtig ist:
Kurz gesagt, eine kleine Abschlussausbildung in Auktionstheorie kann die Aufmerksamkeit oft von den einfachen "Bachelor" -Problemen ablenken, die wirklich wichtig sind.
Schließlich könnte die OP-Frage auch unter dem Gesichtspunkt der ökonometrischen Methodik behandelt werden, aber ich werde diesen Aspekt weglassen, da es in der ökonometrischen Modellierung zahlreiche Kontroversen gibt. Namen, die nachgeschlagen werden müssten, wären: Clive Granger, David Hendry, Edward Leamer, Lawrence Klein und Christopher Sims, um nur die Oberfläche zu kratzen!
Nassim Taleb hat einige Bücher, in denen Probleme mit der Verwendung von Mathematik zur Modellierung des realen Lebens behandelt werden, was mir sehr gut gefallen hat. Er hat keine Schläge, ist also nicht jedermanns Sache.
Relevante Themen, die mir am Herzen liegen, sind: Die Welt an die Werkzeuge anpassen, anstatt Werkzeuge zu finden, die die Phänomene, die wir beschreiben wollen, genau erfassen (verkörpert durch die Procrustean Bed Story); Zu sicher sein in Modellen, die zu übermäßig riskanten Entscheidungen führen ("keine Karte zu haben ist besser als eine falsche"); Plausibilität einer Geschichte, die den Daten als schlechter Ersatz für ihre Wahrheit entspricht.