Was bedeutet "Gadget" bei der NP-harten Reduzierung?

Diese Frage ist möglicherweise nicht technisch. Als Nicht-Muttersprachler und TA für die Algorithmusklasse habe ich mich immer gefragt, was Gadget in "Klausel-Gadget" oder "Variablen-Gadget" bedeutet. Das Wörterbuch besagt, dass ein Gadget eine Maschine oder ein Gerät ist, aber ich bin mir nicht sicher, welche umgangssprachliche Bedeutung es im Zusammenhang mit dem NP-vollständigen Beweis hat.

Ein "Gadget" ist ein kleines Spezialgerät für eine bestimmte Aufgabe. In NP-Härteprüfungen bezieht sich der umgangssprachliche Begriff "Gadget" bei einer Reduzierung von Problem A auf Problem B auf kleine (teilweise) Instanzen von Problem B, die zum "Simulieren" bestimmter Objekte in Problem A verwendet werden. Zum Beispiel, wenn Wenn Sie 3SAT auf 3-COLORING reduzieren, sind Klausel-Gadgets kleine Diagramme, die zur Darstellung der Klauseln der ursprünglichen Formel verwendet werden, und variable Gadgets sind kleine Diagramme, die zur Darstellung der Variablen der ursprünglichen Formel verwendet werden. Um sicherzustellen, dass die Reduzierung korrekt ist, müssen die Gadgets Diagramme sein, die auf ganz bestimmte Weise dreifarbig sein können. Daher betrachten wir diese kleinen Graphen als Geräte, die eine spezielle Aufgabe ausführen.

In vielen Fällen besteht die Hauptschwierigkeit beim Nachweis der NP-Härte darin, geeignete Geräte zu konstruieren. Manchmal sind diese Geräte kompliziert und mäßig groß. Der kreative Prozess zum Erstellen solcher Gadgets wird manchmal als "Gadgeteering" bezeichnet.

Eine formale Definition von Gadgets für Reduzierungen der NP-Optimierung finden Sie hier:

L. Trevisan, GB Sorkin, M. Sudan, DP Williamson. Gadgets, Approximation und lineare Programmierung . SIAM J. on Computing, 29 (6): 2074–2097, 2000