Gibt es Probleme, die NP-vollständig sind, wenn die euklidische Geometrie verwendet wird, aber für einige nicht-euklidische Geometrien in der Polynomzeit gut definiert und lösbar sind?
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In Anbetracht der Einschränkungen für das Kacheln in nicht-euklidischer Geometrie scheint es wahrscheinlich, dass einige Probleme, die im euklidischen Raum "schwer" sind, für nicht-euklidische Geometrien trivial zu beantworten sind ("nein, diese kacheln nicht") ...
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Steven Stadnicki
@Artem Kaznatcheev Ich habe "wohldefiniert" entfernt, da ein Problem nur dann lösbar ist (wenn es in polynomieller Zeit lösbar ist), wenn es genau definiert ist. (Wie können Sie ein Problem lösen, wenn Sie nicht einmal wissen, woran es liegt?) Daher habe ich "gut definiert" als redundant entfernt.
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Tyson Williams
@Tyson Guter Punkt. Ich denke, etwas wie 'nicht-trivial' wäre sinnvoller, da es natürlich ist, Probleme zu vermeiden (nicht NPC, sondern nur ein Beispiel) wie: "lösen, wenn zwei Linien parallel sind, müssen Sie einige Berechnungen in euklidischer Geometrie durchführen und sphärisch
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gibst
Ich würde "gut definiert" als Klarstellung behandeln. Ja, lösbar impliziert Klarheit, aber ich glaube, der Fragesteller stellt klar, dass er zuerst nach Problemen sucht, die in einem nichteuklidischen Raum "Sinn machen", und dann nach lösbaren Problemen (in P).
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John Moeller
@ Sorin: Können Sie klarstellen, was Sie unter "nichteuklidischer Geometrie" verstehen? Sprechen Sie von einer Mannigfaltigkeit? Ein metrischer Raum? Beide? Etwas anderes?
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John Moeller