Beim Lesen der Abhandlung " Eine anwendungsbezogene Theorie für FPH " können Sie folgende Passage finden:
In Anbetracht der Theorien, die Klassen von Rechenkomplexität charakterisieren, gibt es drei verschiedene Ansätze:
- in einem Fall sind die Funktionen, die innerhalb der Theorie definiert werden können, innerhalb einer bestimmten Komplexitätsklasse "automatisch". In einem solchen Konto muss die Syntax eingeschränkt werden, um sicherzustellen, dass man in der entsprechenden Klasse bleibt. Dies führt im Allgemeinen zu dem Problem, dass bestimmte Definitionen von Funktionen nicht mehr funktionieren, selbst wenn sich die Funktion in der betrachteten Komplexitätsklasse befindet.
- In einem zweiten Konto ist die zugrunde liegende Logik eingeschränkt.
- Im dritten Konto wird die Syntax nicht eingeschränkt, so dass im Allgemeinen „Funktionsbegriffe“ für beliebige (teilweise rekursive) Funktionen oder die Logik, sondern nur für diejenigen Funktionsbegriffe, die zu der betrachteten Komplexitätsklasse gehören, niedergeschrieben werden können kann man nachweisen, dass sie eine bestimmte charakteristische Eigenschaft haben, in der Regel die Eigenschaft, dass sie „nachweislich vollständig“ sind. Während die Funktionsterme nach dem zugrunde liegenden syntaktischen Rahmen einen einfachen Berechnungscharakter haben können, dh als Terme, kann die Logik, die zum Nachweis der charakteristischen Eigenschaft verwendet wird, durchaus klassisch sein.
Meine Frage betrifft Referenzen, die als Einführung in die drei oben genannten Ansätze dienen können. In dieser Passage sehen wir nur Charakterisierungen für Ansätze, aber haben diese allgemein akzeptierte Namen?