Sortiert

Im aktuellen Preprint https://arxiv.org/abs/1801.00776 wird behauptet, dass reelle Zahlen in der Zeit sortiert werden können $n$ und linearen Raum. Das Papier scheint vernünftig, obwohl ich kein Experte für Sortieralgorithmen bin.

O (n \sqrt{\log n}),

$O(n \sqrt{\log n}),$

Wenn das stimmt, wäre dies meiner Meinung nach zumindest theoretisch von Bedeutung.

Die Darstellung des Hauptarguments ist jedoch etwas informell und nicht traditionell.

Hat jemand dieses Papier bemerkt / kommentiert? Es scheint , dass der gleiche Autor, Yijie Han, hat das Sortieren ein verwandtes Ergebnis auf ganze Zahl veröffentlicht, wie in diskutiert Han Zeit, linearen Raum, integer Sortieralgorithmus $O(n \log\log n)$

cc.complexity-theory ds.algorithms sorting

— kodlu
quelle

„Wir gehen davon aus, dass eine Variable

eine reale Wert hat beliebige Genauigkeit hält und

für eine nicht negative ganze Zahl

kann in konstanter Zeit berechnet werden.“ Das riecht fischig, siehe computational-geometry.org/mailing-lists/compgeom-announce/…

v

$v$

i n t (v \cdot 2^{a})

$int(v \cdot 2^a)$

a

$a$

— Sasho Nikolov

Jede berechenbare Funktion von Real bis Integer ist konstant.

— Andrej Bauer

Andrej, das ist in einem anderen Rechenmodell.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

Aaand jetzt glaube ich nicht mehr seiner früheren Arbeit.

— Jeffs

Auf der Grundlage von Sasho Nikolovs sehr hilfreichem Kommentar scheinen beide Artikel ähnliche Komplexitätsmodelle zu verwenden, die zu unangemessenen Schlussfolgerungen führen, beispielsweise der Implikation, dass jedes Problem in PSPACE oder #P in polynomialer Zeit gelöst werden kann.

Ich begrüße alle Kommentare, die zu einer Änderung dieser vorläufigen Antwort führen könnten.

— kodlu
quelle

P S P A C E \in P

$PSPACE\in P$

# P \in F P

$\#P\in FP$

Kannst du den Kommentar ansprechen?

— T ....