das von Ihnen zitierte Papier von Ercsey-Ravasz, Toroczkaiist sehr übergreifend; es fügt sich in mehrere Linien der NP-Gesamtproblem- / Komplexitäts- / Härteforschung ein. Die Verbindung zur statistischen Physik und zu Spingläsern wurde Mitte der 1990er Jahre hauptsächlich über "Phasenübergänge" aufgedeckt. Dies führte zu einer umfangreichen Arbeit, siehe Gogioso [1] für eine 56p-Umfrage. Der Phasenübergang fällt mit dem zusammen, was in [2] als "Messerschneide der Zwangsbedingung" bezeichnet wird. Genau derselbe Übergangspunkt taucht in sehr theoretischen Analysen der Komplexität / Härte von Rechnern auf, z. B. [3] die sich auch auf frühe Untersuchungen des Verhaltens von Übergangspunkten bei Cliquenproblemen von Erdos beziehen. [4] ist eine Umfrage / Videovorlesung über Phasenübergänge und Rechenaufwand von Moshe Vardi. [5] [6] sind Übersichten über das Phasenübergangsverhalten bei NP-Gesamtproblemen von Moore, Walsh.
dann gibt es zerstreute, aber möglicherweise zunehmende Untersuchungen der vielfältigen Verbindungen dynamischer Systeme mit rechnerischer Komplexität und Härte in einer Vielzahl von Kontexten. Es gibt einen allgemeinen Zusammenhang in [7], der möglicherweise einige der zugrunde liegenden Gründe für häufige "Überlappungen" erklärt. Refs [8] [9] [10] [11] sind vielfältig, zeigen jedoch ein wiederkehrendes Thema / Querschnittsthema zwischen NP-Gesamtproblemen und verschiedenen dynamischen Systemen. In diesen Arbeiten finden sich einige Konzepte / Beispiele für eine hybride Verbindung zwischen diskreten und kontinuierlichen Systemen.
chaotisches Verhalten in NP-Gesamtsystemen wird in [11] analysiert.
Ein etwas ähnlicher Hinweis zu Ercsey-Ravasz / Toroczkai auf dem Gebiet der Quantenalgorithmen, in dem festgestellt wird, dass das dynamische System "scheinbar" in P-Zeit abläuft. [12]
In diesem Artikel untersuchen wir einen neuen Ansatz für den Quantenalgorithmus, der eine Kombination des gewöhnlichen Quantenalgorithmus mit einem chaotischen dynamischen System darstellt. Wir betrachten das Erfüllbarkeitsproblem als ein Beispiel für NP-vollständige Probleme und argumentieren, dass das Problem im Prinzip in Polynomzeit mit unserem neuen Quantenalgorithmus gelöst werden kann.
[1] Aspekte der statistischen Physik in der rechnergestützten Komplexität / Gogioso
[2] Die Messerschneide der Zwanghaftigkeit / Toby Walsh
[3] Die monotone Komplexität von k-Clique in zufälligen Graphen / Rossman
[4] Phasenübergänge und rechnerische Komplexität / Moshe Vardi
[5] Phasenübergänge in NP-vollständigen Problemen: eine Herausforderung für Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und Informatik / Moore
[6] Phasenübergangsverhalten / Walsh
[7] Dynamische Gleichungen zu bestimmen ist schwer / Cubitt, Eisert, Wolf
[8] Das Problem des stationären Systems ist selbst für monotone quadratische boolesche dynamische Systeme / Just NP-hart
[9] Vorgänger- und Permutationsprobleme für sequentielle dynamische Systeme / Barret, Hunt III, Marathe, Ravi, Rosenkrantz, Stearns. (geht auch auf Analyseprobleme für grafisch-dynamische Systeme ein: Ein einheitlicher Ansatz durch grafische Prädikate )
[10] Ein dynamischer Systemansatz für Weighted Graph Matching / Zavlanos, Pappas
[11] Zum chaotischen Verhalten einiger np-vollständiger Probleme / Perl
[12] Neuer Quantenalgorithmus zur Untersuchung von NP-vollständigen Problemen / Ohya, Volovich