Gibt es ein Orakel, bei dem SAT in subexponentieller Zeit nicht unendlich oft vorkommt?

Definiere - als die Klasse der Sprachen so dass es eine Sprache und für unendlich viele , und stimme in allen Fällen der Länge . (Das heißt, dies ist die Klasse von Sprachen, die "unendlich oft in subexponentieller Zeit gelöst werden kann".)i o S U B E X P L L ' ∈ ∩ ε > 0 T I M E ( 2 n ε ) n $io$$SUBEXP$$L$$L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})$$n$$L$$L'$$n$

Gibt es ein Orakel , das - SUBEXP ^ A ist ? Wenn wir SAT wie gewohnt mit dem Orakel A ausstatten , können wir dann sagen, dass SAT ^ A nicht zu dieser Klasse gehört?A N P A ⊄ i o S U B E X P $A$$NP^A \not\subset io$$SUBEXP^A$$A$$SAT^A$

(Ich stelle hier getrennte Fragen, weil wir mit unendlich vielen Zeitklassen vorsichtig sein müssen: Nur weil Sie eine Reduktion von Problem auf Problem und unendlich oft lösbar ist, erhalten Sie möglicherweise nicht wirklich, dass lösbar ist unendlich oft ohne weitere Annahmen zur Reduktion: Was ist, wenn Ihre Reduktion von die Eingangslängen "verfehlt", auf denen Sie lösen können ?)B C C B B $B$$C$$C$$B$$B$$C$

Sie können einfach das Orakel A st NP = EXP da EXP nicht in io-subexp ist. Für SAT hängt es von der Codierung ab. Wenn beispielsweise die einzigen gültigen SAT-Instanzen eine gerade Länge haben, ist es einfach, SAT für Zeichenfolgen ungerader Länge zu lösen. Aber wenn Sie eine Sprache wie , sollten Sie in Ordnung sein.$^A$$^A$$^A$$L=\{\phi 01^*\ |\ \phi\in SAT^A\}$

Sie müssen nicht zu den Längen gehen, die Lance vorschlug. Beispielsweise ist es im Vergleich zu einem zufälligen Orakel exponentiell schwierig, das Orakel als Einwegfunktion zu verwenden (z. B. bei aufeinanderfolgenden Bitpositionen), auf allen bis auf endlich viele Längen zu invertieren.

Dieses Problem reduziert sich direkt auf SAT bei der Eingabe gleicher Länge, so dass SAT ^ A nicht unendlich oft unterbelichtet wird.