Diese aktuelle Frage zur Spieltheorie hat mich zum Nachdenken gebracht (das ist natürlich eine Tangente): Ist es möglich, eine persönliche Strategie zur Auswahl von Forschungsfragen für die Verwendung der Spieltheorie effizient zu optimieren?
Um zu einer Formalisierung der Frage zu gelangen, gehe ich von folgenden (informell formulierten) Annahmen aus:
- Ich "genieße" gleichermaßen jedes Problem, an dem ich arbeiten kann (um die "weiche" (und korrekte!) Antwort "Mach was du willst!" Zu vermeiden).
- Es kann mir gelingen oder nicht gelingen, eine Antwort auf ein bestimmtes Problem zu finden, an dem ich arbeite. Für jedes Problem habe ich eine Schätzung der Wahrscheinlichkeit, wie gut ich ein Problem lösen kann (nachdem ich Zeit in es investiert habe).
- Mein Ziel ist es, meine Auszahlung zu maximieren, wenn ich später evaluiert werde (Bewerbung für eine Stelle, Bewerbung für eine Amtszeit, Bewerbung für ein Stipendium usw.). Dies hängt davon ab, wie viele Probleme ich löse und wie wichtig oder schwierig die Probleme sind . Ich habe keine klare Vorstellung von den genauen Auszahlungen pro Problem, kann aber eine vernünftige Schätzung abgeben.
- Es gibt eine lockere umgekehrte Beziehung zwischen Problemauszahlung und Problemschwierigkeit. Eine andere Aussage meines Ziels ist es, die Unterschiede zu "spielen" (dh nach "tief hängenden Früchten" zu suchen).
- Ein Beispiel für dieses Gesamtproblem ist eine Liste von (möglicherweise unendlich vielen) Forschungsfragen, an die ich eine Schätzung des Werts der Frage und der Schwierigkeit der Frage anhänge (ohne Rechenaufwand; als Eingabe). Ich spiele dieses Spiel gegen einen Gegner (die Person, die mich bewertet). Angesichts der Wahrscheinlichkeit, dass ich ein bestimmtes Problem löse, entscheidet die Natur, ob ich es erfolgreich löse, nachdem ich es versucht habe.
Um wirklich zu formalisieren, was vor sich geht (und uninteressante oder argumentative / diskussionsartige Antworten zu umgehen), werde ich dieses Problem als ein umfangreiches Spiel mit unvollständigen Informationen und einer unendlichen Menge von Aktionen betrachten .
Frage : Ich gehe davon aus, dass Spiele dieser Art nicht effizient berechenbar sind. Gibt es jedoch einen polynomiellen Zeitalgorithmus, um meine Auszahlung ungefähr zu maximieren? Was ist mit einem PTAS?
Oder gibt es alternativ ein genaueres spieltheoretisches Modell für dieses Problem? Wenn ja, stellt sich die gleiche Frage: Kann ich meine Auszahlung (ungefähr) effizient maximieren? Wenn das so ist, wie?