Abhängige Korrekturen bei der messungsbasierten Universal Blind Quantum Computation

In Universal Blind Quantum Computation beschreiben die Autoren ein messungsbasiertes Protokoll, das es einem fast klassischen Benutzer ermöglicht, beliebige Berechnungen auf einem Quantenserver durchzuführen, ohne fast irgendetwas über den Inhalt der Berechnung preiszugeben.

In der Protokollbeschreibung erwähnen die Autoren jedem Qubit zugeordnete "Abhängigkeitssätze", die nach einer im Determinismus im Einwegmodell beschriebenen Methode berechnet werden sollen

Es ist mir jedoch nicht klar, wie diese Menge berechnet wird, wenn ich das Papier lese.

Kann jemand helfen, dieses Problem zu klären?

quantum-computing cr.crypto-security

— Antonio Valerio Miceli-Barone
quelle

Sicher. Die Abhängigkeitssätze ergeben sich aus 'flow', was in dem Artikel, auf den Sie verlinken, tatsächlich beschrieben wird. Dies ist jedoch vielleicht übertrieben für das, was wir brauchen.

$q$ $| \psi \rangle$ $Z_q | \psi \rangle$ $C$ $Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

$Z_q \otimes C$ $+1$

$v$ $G$ $X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$ $\mbox{nbgh{v}}$ $v$ $G$ $q$ $Z_q$ $X$ $Z$ Korrekturen, die, wenn sie auf den Ausgangszustand angewendet werden, einen Zustand ergeben, der dem Ausgang des Prozesses entspricht, wenn das Messergebnis invertiert wurde.

$q$ $q$ $v$ $q$ $q$

Hoffentlich beantwortet dies Ihre Frage.

$Z$ $X$ $X$ $X$ $Z$

— Joe Fitzsimons
quelle

Wenn ich es richtig verstanden habe, "entschlüsselt" Alice nach jeder Messung das Ergebnisbit mit ihren zufälligen Schlüsselbits, dann

— Antonio Valerio Miceli-Barone

Z

$Z$

X

$X$

X

$X$

Dan Browne und Hans Briegel haben eine hervorragende Einführung in MBQC ( arxiv.org/abs/quant-ph/0603226 ) geschrieben, in der diese Ideen weitaus expliziter behandelt werden als in unserem Artikel (der wahrscheinlich ziemlich mysteriös ist, wenn Sie ihn nicht verwendet haben MBQC vorher). Was wir mit unserem 'Mauerwerk'-Zustand machen, ist nur ein einfacher MBQC, der aus technischen Gründen nicht auf einem quadratischen Gitter durchgeführt werden konnte. Es ist möglicherweise am einfachsten, zuerst einen einfachen MBQC zu implementieren und dann die Krypto oben hinzuzufügen, sobald alles funktioniert.

— Joe Fitzsimons

Nein, Sie müssen X-Korrekturen absorbieren, indem Sie den Messwinkel dieses Qubits umdrehen. Dies liegt daran, dass Sie sich die Messungen in der XY-Ebene als eine Z-Drehung gefolgt von einer X-Messung vorstellen können. Wenn X mit Z pendelt, wird das Vorzeichen des Drehwinkels umgedreht. Da X mit einer X-Messung pendelt, ist dies alles, was Sie tun müssen. Dies ist der Grund für die Teilzeitreihenfolge bei Messungen in MBQC: Sie müssen sicherstellen, dass alle Qubits, bei denen der Messwinkel an das Messergebnis eines bestimmten Qubits angepasst werden muss, nach diesem Qubit gemessen werden müssen.

— Joe Fitzsimons

Die kurze Antwort lautet nein. In Diagrammzuständen wird X in Standardgeneratoren des Stabilisators nur einmal für jeden Scheitelpunkt angezeigt, sodass es unmöglich ist, Generatoren zu multiplizieren, um ein bestimmtes X aufzuheben. Sie können dies also im Allgemeinen nicht tun. Z-Operatoren erscheinen für jeden Scheitelpunkt mehrmals, und daher ist eine solche Aufhebung häufig möglich. Dies führt zu Strömung und g-Strömung. Natürlich könnten Sie einfach ein Hadamard auf jedes Qubit im Diagrammzustand anwenden, das Z und X austauschen würde, aber ich denke, das ist nicht das, was Sie wollen. Nichts davon ist spezifisch für unser Protokoll, aber ein gemeinsames Merkmal aller Graphenstatusberechnungen.

— Joe Fitzsimons