Ich habe daran gearbeitet, einige Ergebnisse aus der Komplexität von Berechnungen in die theoretische Biologie, insbesondere Evolution und Ökologie , einfließen zu lassen , mit dem Ziel, für Biologen interessant / nützlich zu sein. Eine der größten Schwierigkeiten, mit denen ich konfrontiert war, war die Rechtfertigung des Nutzens einer asymptotischen Worst-Case-Analyse für Untergrenzen. Gibt es Referenzen zur Artikellänge, die eine Untergrenze und eine asymptotische Worst-Case-Analyse für ein wissenschaftliches Publikum rechtfertigen?
Ich bin wirklich auf der Suche nach einer guten Referenz, auf die ich mich in meinem Schreiben verlassen kann, anstatt die Begründungen in dem begrenzten verfügbaren Raum durchgehen zu müssen (da dies nicht der zentrale Punkt des Artikels ist). Ich kenne auch andere Arten und Paradigmen der Analyse, deshalb suche ich keine Referenz, die besagt, dass der schlechteste Fall die "beste" Analyse ist (da es Einstellungen gibt, bei denen es sehr viel weniger gibt), aber das ist es nicht Völlig nutzlos: Es kann uns immer noch theoretisch nützliche Einblicke in das Verhalten tatsächlicher Algorithmen auf tatsächlichen Eingaben geben. Es ist auch wichtig, dass sich das Schreiben an allgemeine Wissenschaftler richtet und nicht nur Ingenieure, Mathematiker oder Informatiker.
Zum Beispiel ist Tim Roughgardens Aufsatz zur Einführung in die Komplexitätstheorie für Ökonomen auf dem richtigen Weg für das, was ich will. Es sind jedoch nur die Abschnitte 1 und 2 relevant (der Rest ist zu wirtschaftsspezifisch), und die angesprochene Zielgruppe ist ein wenig sicherer in Bezug auf Theorem-Lemma-Beweis als die meisten Wissenschaftler [1] .
Einzelheiten
Im Kontext der adaptiven Dynamik in der Evolution habe ich zwei spezifische Arten von Widerständen von theoretischen Biologen kennengelernt:
[A] "Warum sollte ich mich für willkürliches interessieren ? Ich weiß bereits, dass das Genom Basenpaare (oder vielleicht Gene) hat und nicht mehr." n = 2 ≤ 10 4
Dies lässt sich relativ leicht mit dem Argument "Wir können uns vorstellen, Sekunden zu warten , aber nicht " abbrechen . Ein komplizierteres Argument könnte jedoch lauten: "Sicher, Sie sagen, Sie interessieren sich nur für ein bestimmtes , aber Ihre Theorien verwenden diese Tatsache nie. Sie verwenden nur, dass es groß, aber endlich ist, und es ist Ihre Theorie, mit der wir uns befassen asymptotische Analyse ".2 10 9 n
[B] "Aber Sie haben nur gezeigt, dass dies schwierig ist, indem Sie diese spezifische Landschaft mit diesen Geräten erstellt haben. Warum sollte ich mich dafür interessieren, anstatt für den Durchschnitt?"
Dies ist eine schwieriger zu behandelnde Kritik, da viele der auf diesem Gebiet gebräuchlichen Werkzeuge aus der statistischen Physik stammen, in der es oft sicher ist, eine einheitliche (oder andere spezifische einfache) Verteilung anzunehmen. Aber Biologie ist "Physik mit Geschichte" und fast alles ist nicht im Gleichgewicht oder "typisch", und empirische Kenntnisse sind unzureichendAnnahmen über Verteilungen über Input zu rechtfertigen. Mit anderen Worten, ich möchte ein ähnliches Argument wie das, das für die Analyse des Gleichverteilungsdurchschnitts bei der Softwareentwicklung verwendet wird: "Wir modellieren den Algorithmus, wir können kein vernünftiges Modell dafür aufbauen, wie der Benutzer mit dem Algorithmus interagiert oder wie seine Verteilung ist von Eingaben werden; das ist für Psychologen oder Endbenutzer, nicht für uns. " Ausgenommen in diesem Fall ist die Wissenschaft nicht in der Lage, das Äquivalent von "Psychologen oder Endbenutzern" zu finden, um die zugrunde liegenden Verteilungen herauszufinden (oder wenn dies überhaupt sinnvoll ist).
Notizen und verwandte Fragen
- Der Link behandelt die kognitiven Wissenschaften, aber die Denkweise in der Biologie ist ähnlich. Wenn Sie in Evolution oder Journal of Theoretical Biology stöbern , werden Sie selten Theorem-Lemma-Beweise sehen, und wenn Sie dies tun, handelt es sich in der Regel nur um eine Berechnung, anstatt um einen Existenzbeweis oder eine komplizierte Konstruktion.
- Paradigmen zur Komplexitätsanalyse von Algorithmen
- Andere Arten der Laufzeitanalyse als Worst-Case, Average-Case usw.?
- Ökologie und Evolution durch die algorithmische Linse
- Warum sich Ökonomen für die Komplexität ihrer Berechnungen interessieren sollten