Die Komplexität Zoo weist in dem Eintrag auf aus EXP , dass , wenn L = P dann PSPACE = EXP. Da NPSPACE = PSPACE von Savitch, so weit ich weiß, erweitert sich das zugrunde liegende Auffüllargument, um zu zeigen, dass Wir wissen auch, dass L NL NC P über die ressourcenbeschränkte alternierende Hierarchie von Ruzzo erfolgt.
Wenn NC = P, folgt daraus PSPACE = EXP?
Eine andere Interpretation der Frage im Sinne von Richard Lipton: Ist es wahrscheinlicher, dass einige Probleme in P nicht parallelisiert werden können, als dass keine Exponentialzeitprozedur mehr als Polynomraum erfordert?
Mich würden auch andere "überraschende" Folgen von NC = P interessieren (je unwahrscheinlicher, desto besser).
Edit: Ryans Antwort führt zu einer weiteren Frage: Was ist die schwächste Hypothese, die PSPACE = EXP garantiert?
- W. Savitch. Beziehungen zwischen nicht deterministischen und deterministischen Bandkomplexitäten, Journal of Computer and System Sciences 4 (2): 177-192, 1970.
- WL Ruzzo. Über die Komplexität einheitlicher Schaltkreise, Journal of Computer and System Sciences 22 (3): 365-383, 1971.
Bearbeiten (2014): Der alte Zoo-Link wurde aktualisiert und Links für alle anderen Klassen wurden hinzugefügt.