Können


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Sei die Klasse von Sprachen, die durch abwechselnde Turing-Maschinen bestimmt werden, die in der Zeit f ( n ) unter Verwendung des Raums g ( n ) anhalten . Sei A A L T S P ( f ( n ) , g ( n ) ) die Klasse von Sprachen, die durch abwechselnde Turing-Maschinen bestimmt werden, die mit f ( aufhören )ATISP(f(n),g(n))f(n)g(n)AALTSP(f(n),g(n)) Wechsel und Raum g ( n ) .f(n)g(n)

Ruzzo bewies, dass . Er zeigte auch , daß N C KA A L T S P ( log k N , log n ) N C K + 1 .NCk=ATISP(logkn,logn)NCkAALTSP(logkn,logn)NCk+1

Ist ?N.C.k=EINEINL.T.S.P.(Logkn,Logn)

Antworten:


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Natürlich gelten die in der Frage beanspruchten Gleichheiten und Einschlüsse nur für einheitliche . Die Klasse A A L T S P ( log k n , log n ) ist dieselbe wie die einheitliche A C k , daher ist die Frage dieselbe, ob N C k = A C k ist .N.C.kEINEINL.T.S.P.(Logkn,Logn)EINC.kN.C.k=EINC.k

Insbesondere impliziert der Fall , dass L gleich N L und sogar L o g C F L ist , da N C 1LN LL o g C F LA C 1 ist . k=1L.N.L.L.ÖGC.F.L.N.C.1L.N.L.L.ÖGC.F.L.EINC.1

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