Zwischenprobleme zwischen L und NL

Es ist bekannt , dass gerichtet st-Konnektivität ist $NL$ -komplette. Das bahnbrechende Ergebnis von Reingold zeigte, dass die ungerichtete st-Konnektivität in . Es ist bekannt, dass planar gerichtete st-Konnektivität in . Cho und Huynh definierten ein parametrisiertes Rucksackproblem und zeigten eine Hierarchie von Problemen zwischen und .U L ∩ c o U L L N $L$$UL \cap coUL$$L$$NL$

Ich suche nach mehr Problemen, die zwischen und dh nach folgenden Problemen:N $L$$NL$

• bekanntermaßen in aber nicht bekannt (oder unwahrscheinlich), dass es vollständig ist und$NL$$NL$
• bekannt ist, dass -hard aber nicht in die dafür bekannt .$L$$L$

Das RL-vollständiges Problem von Erreichbarkeits in gerichteten Graphen mit Polynom Mischzeit (dargestellt durch Reingold, Trevisan und Vadhan in Pseudorandom geht auf regelmäßige Digraphen und das L vs. Problem RL ) in Raum (siehe BPHSPACE ( S ) ⊆ DSPACE ( S 3 / 2 ) von Saks und Zhou ), der strikt zwischen L und Savitch der auf der NL gebunden ist O ( log 2 n ) Raum.$\log^{3/2}(n)$$\text{BPHSPACE}(S) \subseteq \text{DSPACE}(S^{3/2})$$O(\log^2 n)$

Das RUL-vollständige Problem der Erreichbarkeit in Mangroven kann im Raum ( log 2 n / log log n ) entschieden werden ( Allender, Lange , RUSPACE ( log n ) ⊆ DSPACE ( log 2 n / log log n ) ). Eine Mangrove ist ein gerichteter Graph, bei dem höchstens ein Pfad zwischen zwei Scheitelpunkten liegt.$O(\log^2 n / \log\log n)$$\text{RUSPACE}(\log n) \subseteq \text{DSPACE}(\log^2 n/\log\log n)$

Bipartite Planar perfekte Abstimmung ist bekannt , in seine (wenn auch nicht in U L ∩ c O U L ). Da sich die planare Erreichbarkeit darauf reduziert, ist sie L- hart.$\mathsf{UL}$$\mathsf{UL} \cap \mathsf{coUL}$$\mathsf{L}$

Ref: Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari: Perfekte Übereinstimmung in zweigliedrigen ebenen Graphen in UL. Elektronisches Kolloquium zu Computational Complexity (ECCC) 17: 201 (2010)