Implikationen des Beweises einer abc-Vermutung für die cs-Theorie


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Welche Implikationen hätte ein Beweis der abc-Vermutung für tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/



Hoch gewählter Post mit bkg / analysis / papers / links, mathoverflow, Philosophie hinter Mochizukis Arbeit "
vzn 28.09.12

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Polymath-Ressourcen zum Mochizuki-Angriff , die im Allgemeinen häufig aktualisiert werden. Links zu Mochizukis Papieren, aktuellen Diskussionen, Berichterstattung in den Medien (MSM) usw.
vzn

Antworten:


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Bhatnagar, Gopalan und Lipton zeigen, dass es unter der Annahme der abc-Vermutung Polynome vom Grad die die Threshold-of- Funktion über . Für die feste Konstante und mit Primfaktoren impliziert die abc-Vermutung ein Polynom für die Schwelle von über mit dem Grad .O((kn)1/2+ε)kZ6kmtkZmO(n1/t+ε)

Dies hat vermutlich Relevanz für das Problem versus .TC0ACC0[6]


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In diesem Artikel wird darauf hingewiesen, dass die Berechnung des reziproken Quadratwurzelwerts unter Verwendung der Gleitkommadarstellung in CS-Anwendungen weit verbreitet ist ("sehr häufig in wissenschaftlichen Berechnungen"). Die Autoren zeigen, dass eine effizientere Formel für die Berechnung des richtig gerundeten Wertes möglich ist, wenn die ABC-Vermutung zutrifft.

[1] Die abc-Vermutung und die korrekt gerundeten Quadratwurzeln Ernie Croot, Ren-Cang Li, Elsevier TCS 2004, Hui June Zhu

[2] schnelle inverse Quadratwurzelberechnung, Wikipedia

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