Als «set-cover» getaggte Fragen

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Gitterabdeckung durch Rechtecke
Wir haben ein N1×N2N1×N2N_1 \times N_2 -Gitter. Wir haben eine Sammlung von Rechtecken auf diesem Gitter, jedes Rechteck kann als eine N1N1N_1 mal- -binäre N2N2N_2Matrix . Wir wollen das Gitter mit diesen Rechtecken abdecken.RRR Deckt die Entscheidungsversion dieses Sets das Problem NP-complete ab? Eingabe: Sammlung von Rechtecken im Raster (Eingabegröße: …
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Nachweis der NP-Härte eines seltsamen Graphpartitionsproblems
Ich versuche zu zeigen, dass das folgende Problem NP-schwer ist. Eingaben: Ganzzahl und verbundener, ungerichteter Graph , ein vertexgewichteter GrapheeeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Ausgabe: Partition von , erhalten durch Entfernen aller Kanten von die maximiert werdenGGGGp=(V,Ep)Gp=(V,Ep)G_p=(V,E_p)eeeEEE max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|⎛⎝∑vj∈Viw(vj)⎞⎠2,max∑Gi∈{G1,G2,...,Gk}1|Gi|(∑vj∈Viw(vj))2,\max \sum\limits_{G_i \in \{G_1,G_2,...,G_k\}} \frac1{|G_i|}\left(\sum_{v_j \in V_i}w(v_j)\right)^{\!2}, wobei und Elemente von G disjunkt sind. V_i ist die …
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