Als «primes» getaggte Fragen

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Datenkomprimierung mit Primzahlen
Ich bin kürzlich auf den folgenden interessanten Artikel gestoßen, der behauptet, zufällige Datensätze unabhängig von Art und Format der Daten immer um mehr als 50% effizient zu komprimieren. Grundsätzlich werden Primzahlen verwendet, um eine eindeutige Darstellung von 4-Byte-Datenblöcken zu erstellen, die sich leicht dekomprimieren lassen, da jede Zahl ein eindeutiges …
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Bestimmt man, ob es in einem Intervall eine Primzahl gibt, von der bekannt ist, dass sie P- oder NP-vollständig ist?
Ich habe in diesem Beitrag über Stackoverflow gesehen, dass es einige relativ schnelle Algorithmen gibt, mit denen ein Intervall von Zahlen gesiebt werden kann, um festzustellen, ob es in diesem Intervall eine Primzahl gibt. Bedeutet dies jedoch, dass das Gesamtentscheidungsproblem von: (Gibt es in einem Intervall eine Primzahl?) Bei P …
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Komplexitätstheoretisch schwierig, den Wert von
Die prime-Zählfunktion , degradiert , wird als die Anzahl der Primzahlen weniger definiert als oder gleich .π( x )π(x)\pi(x)xxx Wir können ein Entscheidungsproblem aus wie folgt definieren:π( x )π(x)\pi(x) Entscheide bei zwei binär geschriebenen Zahlen und , ob .xxxnnnπ( x ) = nπ(x)=n\pi(x) = n Ein Freund und ich haben …
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Warum Miller-Rabin statt Fermat-Primalitätstest?
Nach dem Beweis von Miller-Rabin muss eine Zahl, die den Fermat-Primalitätstest besteht , auch den Miller-Rabin-Test mit derselben Basis (eine Variable im Beweis) bestehen. Und die Komplexität der Berechnung ist dieselbe.einaa Folgendes stammt aus dem Fermat-Primalitätstest : Während Carmichael-Zahlen wesentlich seltener sind als Primzahlen 1, gibt es genug davon, dass …
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Effiziente Berechnung der kleinsten Ganzzahl mit n Teilern
Um dieses Problem anzugehen, habe ich das zuerst beobachtet ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Wobei die Anzahl der (nicht unbedingt primären) Teiler von . Wenn die kleinste ganze Zahl ist, so dass , dannϕ(m)ϕ(m)\phi(m)mmmmmmϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = n ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = …
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Weitere Details zum Baillie-PSW-Test
Es ist klar, dass Mathematica den Baillie-PSW-Test für seine PrimeQ-Funktion verwendet (die die Primalität testet), und wie ich in der Mathematica-Dokumentation gelesen habe , beginnt er mit der Testteilung, dann mit dem Miller-Rabin-Test der Basis 2 und 3 und dann mit dem Lucas-Pseudoprime-Test. Meine Frage ist: Können wir Basis 2 …
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