Bedeutet Max-SNP hart NP-hart?

Ich habe Schwierigkeiten, die Definition der Klasse Max-SNP (Optimierungsvariante des strengen NP ) zu verstehen , daher muss ich folgende grundlegende Frage stellen:

If a problem is known to be Max-SNP hard, does this imply NP-hardness of the problem?

$\newcommand{\maxsnp}{\mathsf{Max}\text{-}\mathsf{SNP}}$ Die Definition von gibt uns die Möglichkeit zu definieren:$\maxsnp$

1. Universelle ( ) und existentielle ( \ existierende ) Quantifizierer über Variablen$\forall$$\exists$
2. Existenzielle Quantifizierer über Beziehungen

Mit dieser Definition können wir $\mathsf{Max}$ - $\mathsf{SAT}$ :

$$\exists x, \forall y \text{ such that } |\psi(y)| \leq |\psi(x)|$$ wo $|\psi(x)|$ist die Anzahl der Klauseln, die in der Formel $\psi$ unter Zuweisung x erfüllt sind $x$.

Da - ist - , sehen wir , dass - wird angedeutet , von .$\mathsf{Max}$$\mathsf{SAT}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{Hard}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{Hardness}$$\maxsnp$